De fracción decimal a número decimal, con la jarra medidora

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Quinto grado Lección 18 de 52

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 7 min de lectura

Una jarra medidora trae rayitas: entre una marca de litro y la siguiente hay 10 rayitas iguales. Si la leche llega a 2 litros y 7 rayitas, ¿cómo se escribe esa cantidad? Puede ser 2 7/10 L o puede ser 2,7 L. Son dos maneras de decir lo mismo.

En esta lección usamos la jarra como guía para entender la relación entre las fracciones decimales y los números decimales. Al final sabrás ir de una escritura a la otra y escribir como decimal fracciones como 7/8 o 5/16.

Definición

Una fracción decimal es una fracción cuyo denominador es 10, 100, 1 000, 10 000… Cada una se puede escribir como un número decimal: la parte entera, una coma y las cifras de las décimas, centésimas, milésimas y diezmilésimas. Así, 7/10 = 0,7 y 35/100 = 0,35.

De la fracción decimal al número decimal#

Cada litro de la jarra está dividido en 10 partes iguales. Una de esas partes es 1/10 de litro, o sea 0,1 L. Siete de esas partes son 7/10 = 0,7 L. Si cada rayita se imaginara dividida otra vez en 10, aparecerían las centésimas de litro, y así sigue.

Para escribir una fracción decimal como número decimal, el denominador te dice cuántas cifras van después de la coma: 10 es una cifra, 100 son dos, 1 000 son tres y 10 000 son cuatro. Basta contar los ceros.

Fracción decimal	Ceros del denominador	Número decimal
7/10	1	0,7
35/100	2	0,35
9/100	2	0,09
248/1 000	3	0,248
125/10 000	4	0,0125

Fíjate en 9/100. El denominador pide dos cifras después de la coma, pero el 9 es una sola. Se rellena con un cero a la izquierda: 0,09. Sin ese cero, 0,9 sería 9/10, que es mucho más.

Si la fracción es impropia, la parte entera aparece sola. Por ejemplo, 27/10 son 2 enteros y 7 décimas: 2,7. Es la leche de la jarra.

Ejemplo. Escribe como número decimal: 63/100, 4/1 000 y 2 305/1 000.

Solución. 63/100 tiene dos ceros, así que lleva dos cifras decimales: 0,63. 4/1 000 pide tres cifras y el 4 es una: 0,004. 2 305/1 000 pide tres cifras decimales: se separan las tres últimas y queda 2,305.

Del número decimal a la fracción decimal#

El camino de vuelta es igual de corto. Se escriben las cifras que hay después de la coma como numerador y el denominador es la potencia de 10 que tiene un cero por cada cifra decimal: un 1 y esos ceros detrás.

Cuenta las cifras que hay después de la coma.
Escribe esas cifras como numerador (como número natural).
Escribe en el denominador un 1 con esa cantidad de ceros.
Si hay parte entera, déjala aparte y forma un número mixto, o bien escribe todas las cifras juntas en el numerador.

Con 0,45 hay dos cifras decimales: queda 45/100. Con 3,08 hay dos: la parte decimal es 08, o sea 8/100, y el número es 3 8/100, que también se puede escribir 308/100.

Después puedes simplificar si quieres. Por ejemplo, 45/100 se divide entre 5 arriba y abajo y queda 9/20. Eso lo repasas en simplificación y amplificación de fracciones.

Ejemplo. Escribe como fracción decimal 0,6, 0,075 y 12,4.

Solución. 0,6 tiene una cifra decimal: 6/10. 0,075 tiene tres: 75/1 000 (los ceros de la izquierda no cambian el numerador). 12,4 es 12 enteros y 4/10, es decir 124/10.

Cuando la fracción no es decimal: amplificar o dividir#

No todas las fracciones traen un 10, un 100 o un 1 000 abajo. A veces, sin embargo, se puede amplificar hasta lograrlo. Pensemos en 3/5 de centímetro: si multiplicas arriba y abajo por 2, queda 6/10, y eso es 0,6 cm. Con 7/20, multiplicas por 5 y obtienes 35/100 = 0,35. Con 1/8, multiplicas por 125 y obtienes 125/1 000 = 0,125.

El truco funciona cuando el denominador se puede convertir en una potencia de 10 multiplicándolo por algún número. Cuando no se ve cuál, hay un método que sirve siempre: dividir el numerador entre el denominador, agregando ceros decimales al numerador.

Ejemplo. Escribe 7/8 como número decimal usando la división.

Solución. Se divide 7 entre 8. Como 7 no alcanza, se escribe 0, y se baja un cero: 70 ÷ 8 = 8, sobran 6. Se baja otro cero: 60 ÷ 8 = 7, sobran 4. Se baja otro: 40 ÷ 8 = 5, sobra 0. El cociente es 0,875. Comprobación: 875/1 000 se simplifica a 7/8.

Ejemplo. Escribe 5/16 como número decimal.

Solución. 50 ÷ 16 = 3, sobran 2; 20 ÷ 16 = 1, sobran 4; 40 ÷ 16 = 2, sobran 8; 80 ÷ 16 = 5, sobra 0. Entonces 5/16 = 0,3125. Es una expansión decimal finita con cuatro cifras, o sea, hasta las diezmilésimas. Comprobación: 16 × 0,3125 = 5.

Con 1/3 pasa algo distinto. Se divide 1 entre 3: 10 ÷ 3 = 3, sobra 1; se baja un cero y otra vez 10 ÷ 3 = 3, sobra 1. El resto vuelve a ser 1 en cada paso y nunca llega a 0, así que el 3 se repite sin parar: 0,333… (los tres puntos significan «y sigue»). Esa fracción no tiene una expansión decimal finita. En este grado trabajamos con las que sí terminan, hasta las diezmilésimas.

Usar la correspondencia para comparar#

Tener las dos escrituras ayuda a comparar. Dos tiras de papel miden 3/4 cm y 0,7 cm. ¿Cuál es más larga? Pasa 3/4 a decimal: 3/4 = 75/100 = 0,75. Como 0,75 es mayor que 0,70, la tira de 3/4 cm es la más larga.

Recuerda que se puede agregar ceros al final de la parte decimal sin cambiar el valor: 0,7 = 0,70 = 0,700. Así las dos cantidades tienen la misma cantidad de cifras y se comparan de izquierda a derecha.

Para leer y ubicar estos números puedes repasar cómo se leen y escriben los decimales. Y recuerda cómo se escriben: en Costa Rica, y en el programa del MEP, la parte decimal se separa con coma. La RAE admite la coma o el punto para los decimales, y para los millares pide un espacio y no un punto (10 000).

Ponte a prueba#

¿Cómo se escribe 58/1 000 como número decimal?#

Se escribe 0,058. El denominador 1 000 tiene tres ceros, así que hay que poner tres cifras después de la coma. El numerador 58 solo tiene dos cifras, por eso se agrega un cero a la izquierda: 058. Si se escribiera 0,58, el número valdría 58/100, que es diez veces más grande.

¿Qué fracción decimal es igual a 0,0125?#

Es 125/10 000. Hay cuatro cifras después de la coma, así que el denominador es 1 seguido de cuatro ceros: 10 000. El numerador es 0125, es decir, 125, porque el cero de la izquierda no cambia el valor. Se puede simplificar dividiendo entre 125: queda 1/80.

¿Cómo se escribe 11/16 como número decimal?#

Es 0,6875. Se divide 11 entre 16: 110 ÷ 16 = 6, sobran 14; 140 ÷ 16 = 8, sobran 12; 120 ÷ 16 = 7, sobran 8; 80 ÷ 16 = 5, sobra 0. Otra forma es amplificar por 625: 11/16 = 6 875/10 000 = 0,6875. Las dos vías dan lo mismo, y eso confirma el resultado.

¿Por qué 1/3 no se puede escribir con una expansión decimal finita?#

Porque al dividir 1 entre 3 el resto siempre es 1 y el cociente repite la cifra 3 sin terminar: 0,333… No existe una potencia de 10 que sea múltiplo de 3, así que no se puede amplificar hasta tener 10, 100 o 1 000 abajo. En cambio, 11/16 sí termina, porque 16 se convierte en 10 000 al multiplicarlo por 625.