Tobías y Tamara son mellizos. Su abuela les manda mandarinas de su finca. Las mandarinas llegan en sacos, y los sacos llegan en camiones. Los mellizos tienen que contar cuántas hay y repartirlas entre los dos, así que van a multiplicar y dividir entre 2.
Para contar muchos grupos iguales se multiplica. Para repartir en dos partes iguales se divide entre 2.
Definición
Multiplicar es sumar varias veces un mismo número: 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Dividir entre 2 es repartir una cantidad en dos partes iguales. Cada parte es la mitad. Por ejemplo, 12 ÷ 2 = 6, porque 6 + 6 = 12.
Multiplicar un número de tres cifras por una cifra#
Un camión lleva 4 sacos de mandarinas. Cada saco tiene 212 mandarinas. ¿Cuántas mandarinas son? Son 4 grupos de 212, así que se multiplica 212 × 4.
Se escribe el número grande arriba y el 4 debajo de las unidades. Luego se multiplica cada cifra del número grande por 4, empezando por las unidades.
| Columna | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| Unidades | 2 × 4 | 8 |
| Decenas | 1 × 4 | 4 |
| Centenas | 2 × 4 | 8 |
Cada resultado se anota debajo de su columna y queda 848. El camión lleva 848 mandarinas.
Todas las cuentas son de las que no necesitan agrupar. Cada resultado de una columna es menor que 10, y la respuesta es siempre menor que 1000.
Más ejemplos de multiplicaciones#
Ejemplo. Un camión lleva 2 cajas y cada caja tiene 143 mandarinas. ¿Cuántas mandarinas lleva?
Solución. Se multiplica 143 × 2. Unidades: 3 × 2 = 6. Decenas: 4 × 2 = 8. Centenas: 1 × 2 = 2. El camión lleva 286 mandarinas.
Ejemplo. Doña Marta llena 3 bolsas grandes con 321 mandarinas cada una. ¿Cuántas mandarinas son?
Solución. Se multiplica 321 × 3. Unidades: 1 × 3 = 3. Decenas: 2 × 3 = 6. Centenas: 3 × 3 = 9. Son 963 mandarinas.
Ejemplo. Los mellizos arman 22 bolsitas con 4 mandarinas cada una. ¿Cuántas mandarinas usan?
Solución. Se multiplica 22 × 4. Unidades: 2 × 4 = 8. Decenas: 2 × 4 = 8. Usan 88 mandarinas.
Ejemplo. Cada mellizo come 2 mandarinas al día. ¿Cuántas mandarinas come cada uno en dos semanas, es decir, en 14 días?
Solución. Se multiplica 14 × 2. Unidades: 4 × 2 = 8. Decenas: 1 × 2 = 2. Cada uno come 28 mandarinas.
Dividir entre 2 es repartir en dos partes iguales#
Ahora hay que repartir. La abuela manda 56 mandarinas para Tobías y Tamara. Se reparten en dos partes iguales, una para cada mellizo.
Se puede repartir de a una: una para Tobías, una para Tamara, y así hasta terminar. Pero hay un camino más corto. Se parte el 56 en dos pedazos fáciles: 50 y 6.
- La mitad de 50 es 25.
- La mitad de 6 es 3.
- Se suman las dos mitades: 25 + 3 = 28.
Entonces 56 ÷ 2 = 28. Cada mellizo recibe 28 mandarinas. El signo ÷ se lee «dividido entre».
Se comprueba con una suma: 28 + 28 = 56. También sirve una multiplicación: 2 × 28 = 56. Dos partes de 28 forman el total.
Estrategias para encontrar la mitad#
Cuando el número es grande, se parte en pedazos que se puedan repartir fácil. Con bloques o dibujos, un número se ve como decenas y unidades. Se reparten primero las decenas. Si sobra una decena, se desagrupa: se cambia por 10 unidades y se sigue repartiendo.
Ejemplo. Divide 74 entre 2.
Solución. El 74 tiene 7 decenas y 4 unidades. Las 7 decenas se reparten entre 2: tocan 3 decenas a cada parte y sobra 1 decena. Se desagrupa esa decena: son 10 unidades, que con las 4 de antes suman 14 unidades. Las 14 unidades se reparten: tocan 7 a cada parte. Cada parte tiene 3 decenas y 7 unidades, es decir, 37. Entonces 74 ÷ 2 = 37. Se comprueba: 37 + 37 = 74.
Ejemplo. La abuela manda 94 mandarinas en un saco para los dos mellizos. ¿Cuántas recibe cada uno si se reparten en partes iguales?
Solución. Se parte 94 en 80 y 14. De 80 salen 40 en cada parte, y de 14 salen 7. Se suman: 40 + 7 = 47. Cada mellizo recibe 47 mandarinas. Se comprueba: 47 + 47 = 94.
Fíjate en que en estos repartos no sobra nada. Aquí solo trabajas con cantidades menores que 100 que se reparten completas en dos partes iguales. Con 7 mandarinas, por ejemplo, sobraría una.
Multiplicar y dividir se ayudan#
Multiplicar por 2 es juntar dos partes iguales. Dividir entre 2 es separar el total en dos partes iguales. Una operación deshace a la otra.
| Dos partes iguales | El total | El reparto |
|---|---|---|
| 36 + 36 | 2 × 36 = 72 | 72 ÷ 2 = 36 |
| 25 + 25 | 2 × 25 = 50 | 50 ÷ 2 = 25 |
Para repasar más sobre estas operaciones, visita qué es la multiplicación y cuál es el resultado de la división.
Ponte a prueba#
¿Cuánto es 311 × 3 en columnas?#
Se multiplica cada cifra de 311 por 3, desde las unidades. Unidades: 1 × 3 = 3. Decenas: 1 × 3 = 3. Centenas: 3 × 3 = 9. El resultado es 933. Es menor que 1000, como pide esta lección.
¿Cuánto es 84 dividido entre 2 y cómo lo compruebas?#
Se parte 84 en 80 y 4. De 80 salen 40 y de 4 salen 2. Se suman: 40 + 2 = 42. Entonces 84 ÷ 2 = 42. Se comprueba con una suma: 42 + 42 = 84.
¿Cuántas mandarinas recibe cada mellizo si se reparten 96 en dos partes iguales?#
Se divide 96 entre 2. El 96 tiene 9 decenas y 6 unidades. Las 9 decenas se reparten: tocan 4 decenas a cada mellizo y sobra 1 decena. Esa decena se desagrupa en 10 unidades, que con las 6 suman 16. De 16 unidades tocan 8 a cada uno. Cada mellizo recibe 4 decenas y 8 unidades, es decir, 48 mandarinas. Se comprueba: 48 + 48 = 96.
¿Cuántas mandarinas hay en 41 bolsitas con 2 mandarinas cada una?#
Son 41 grupos de 2, así que se multiplica 41 × 2. Unidades: 1 × 2 = 2. Decenas: 4 × 2 = 8. Hay 82 mandarinas. Si se reparten en dos partes iguales, a cada parte le tocan 41.
¿Cuál es la mitad de 58?#
La mitad de un número se encuentra dividiéndolo entre 2. Se parte 58 en 50 y 8. De 50 salen 25 y de 8 salen 4. Se suman: 25 + 4 = 29. La mitad de 58 es 29. Se comprueba: 29 + 29 = 58.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado