Fracciones impropias y números mixtos en quinto grado

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Quinto grado Lección 12 de 52

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 6 min de lectura

Dani tiene una barra de chocolate dividida en 6 cuadritos iguales y se come 9 cuadritos: una barra completa y media barra más. Para contar lo que se comió, Dani necesita una fracción más grande que una barra entera. ¿Se puede escribir 9 cuadritos de 6? Sí: 9/6. Y también se puede decir «una barra y tres cuadritos más».

Esas dos maneras de contar son la fracción impropia y el número mixto. Aquí vas a aprender a reconocerlas, a pasar de una a otra y a decidir cuál conviene en cada situación.

Definición

Una fracción propia tiene el numerador menor que el denominador, así que vale menos que 1. Una fracción impropia tiene el numerador mayor o igual que el denominador, así que vale 1 o más. Un número mixto escribe esa misma cantidad como un número natural seguido de una fracción propia.

Reconocer una fracción impropia#

Recuerda qué dicen las dos partes de una fracción. El denominador cuenta en cuántos pedazos del mismo tamaño se partió una unidad (una barra, un litro, un metro). El numerador dice cuántas de esas partes se toman. Para clasificar una fracción, solo compara esos dos números.

Fracción	Comparo	Clasificación
3/7	3 es menor que 7	propia, vale menos que 1
9/4	9 es mayor que 4	impropia, vale más que 1
7/7	7 es igual a 7	impropia, vale exactamente 1
2/9	2 es menor que 9	propia, vale menos que 1
15/6	15 es mayor que 6	impropia, vale más que 1

Una fracción impropia siempre se refiere a una cantidad que ocupa más de una unidad, o una unidad exacta. Por ejemplo, si cada barra de chocolate tiene 6 cuadritos, 6/6 es una barra entera y 9/6 es una barra y todavía tres cuadritos más. No te dejes engañar por el nombre: «impropia» no quiere decir incorrecta; es una fracción perfectamente válida.

De fracción impropia a número mixto#

Para escribir una fracción impropia como número mixto hay que averiguar cuántas unidades completas caben en ella y cuánto sobra. Eso es justamente lo que hace una división.

Divide el numerador entre el denominador.
El cociente es la parte entera del número mixto.
El residuo es el numerador de la parte fraccionaria.
El denominador no cambia.

Ejemplo. Escribe 29/6 como número mixto.

Solución. Se divide 29 ÷ 6: el cociente es 4 y el residuo es 5, porque 6 × 4 = 24 y 29 − 24 = 5. Entonces 29/6 = 4 5/6. También se puede ver como 29/6 = 24/6 + 5/6 = 4 + 5/6, es decir, un número natural más una fracción propia.

Esa segunda manera de verlo, como suma de un natural y una fracción propia, es la que explica por qué funciona el método. Cada 6/6 vale una unidad, y en 29/6 caben cuatro grupos de 6/6, es decir, 4 unidades; sobran 5/6.

Ejemplo. Escribe 23/8 como número mixto y 20/5 como número natural.

Solución. 23 ÷ 8 da cociente 2 y residuo 7 (8 × 2 = 16 y 23 − 16 = 7), así que 23/8 = 2 7/8. Con 20/5, el cociente es 4 y el residuo es 0: no sobra nada, de modo que 20/5 = 4. Una fracción impropia con residuo 0 es un número natural.

De número mixto a fracción impropia#

Para hacer el camino de regreso, cada unidad completa se convierte en fracciones del tamaño del denominador y después se agregan las partes que sobran.

Multiplica el número natural por el denominador.
Suma el numerador de la fracción.
Escribe el resultado sobre el mismo denominador.

Fórmula

n a/b = (n × b + a)/b

Donde n es la parte entera, a el numerador y b el denominador de la parte fraccionaria.

Ejemplo. Escribe 4 2/7 como fracción impropia.

Solución. Se multiplica 4 × 7 = 28, porque en 4 unidades hay 28 séptimos. Se suman los 2 séptimos que ya había: 28 + 2 = 30. Entonces 4 2/7 = 30/7. Se puede comprobar con el método anterior: 30 ÷ 7 da cociente 4 y residuo 2, que es 4 2/7.

Ejemplo. Escribe 6 3/4 como fracción impropia.

Solución. 6 × 4 = 24 y 24 + 3 = 27. Por tanto 6 3/4 = 27/4.

¿Cuándo conviene cada forma?#

Ambas formas representan la misma cantidad, aunque cada una sirve para algo distinto. La fracción impropia es cómoda para hacer cuentas. El número mixto es más fácil de imaginar: si una receta pide 9/2 tazas de harina, cuesta ver cuánto es; si dice 4 1/2 tazas, sabes que debes llenar la taza cuatro veces y echar media taza más.

Ejemplo. En una soda se sirven 7 vasos de 1/3 de litro de fresco cada uno. ¿Cuántos litros de fresco se sirvieron? Escribe la respuesta como fracción impropia y como número mixto.

Solución. Siete vasos de un tercio de litro son 7/3 de litro. Como 7 ÷ 3 da cociente 2 y residuo 1, 7/3 = 2 1/3. Se sirvieron 2 litros y un tercio de litro.

Ejemplo. Una receta de pan casero pide 9/2 tazas de harina. ¿Cuántas tazas completas hay que echar y qué fracción de taza más?

Solución. 9 ÷ 2 da cociente 4 y residuo 1, así que 9/2 = 4 1/2. Se echan 4 tazas completas y media taza más.

Si quieres ver más ejemplos sobre esta distinción, puedes visitar la lección de fracción propia e impropia.

Ponte a prueba#

¿Cuáles de estas fracciones son impropias: 5/9, 9/5, 6/6 y 1/8?#

Una fracción es impropia cuando el numerador es mayor o igual que el denominador. 9/5 es impropia porque 9 es mayor que 5, y 6/6 también, porque 6 es igual a 6 (vale 1). En cambio, 5/9 y 1/8 son propias, porque su numerador es menor que el denominador y valen menos que 1.

¿Cómo se escribe 41/9 como número mixto?#

Se divide 41 ÷ 9. El cociente es 4 y el residuo es 5, porque 9 × 4 = 36 y 41 − 36 = 5. La parte entera es 4, el numerador es 5 y el denominador sigue siendo 9. Entonces 41/9 = 4 5/9, que es lo mismo que 4 + 5/9.

¿Cómo se escribe 7 2/3 como fracción impropia?#

Se multiplican la parte entera y el denominador: 7 × 3 = 21. Luego se suma el numerador: 21 + 2 = 23. El denominador no cambia, así que 7 2/3 = 23/3. Se puede comprobar dividiendo 23 ÷ 3: cociente 7 y residuo 2.

¿Entre qué dos números naturales consecutivos está 19/4?#

Al pasar a número mixto, 19 ÷ 4 da cociente 4 y residuo 3, así que 19/4 = 4 3/4. Como la fracción 3/4 es propia, la cantidad es mayor que 4 pero menor que 5. Por eso 19/4 está entre 4 y 5.