Fracción, sus Tipos y Representaciones

Q: ¿Qué diferencia hay entre una fracción propia y una impropia?

En la fracción propia el numerador es menor que el denominador, así que vale menos que la unidad: 1/3, 3/8 o 4/6. En la fracción impropia el numerador es mayor o igual que el denominador y vale 1 o más: 13/6 son 2,166…, 5/2 son 2,5 y 18/8 son 2,25. El caso de igualdad, como 4/4, también es impropio y vale exactamente 1.

Q: ¿Por qué el denominador de una fracción nunca puede ser cero?

Porque la fracción a/b significa «a dividido entre b», y la división entre cero no está definida: no existe ningún número que multiplicado por 0 dé un resultado distinto de 0. Por eso la condición b ≠ 0 forma parte de la definición misma de fracción. El numerador, en cambio, sí puede ser 0: 0/5 vale 0.

Q: ¿Qué son las fracciones homogéneas y las heterogéneas?

Las homogéneas comparten el mismo denominador, como 5/7, 3/7 y 2/7; por eso se pueden sumar o restar de una vez, sin preparar nada. Las heterogéneas tienen denominadores distintos, como 2/3 y 2/5, y antes de sumarlas o restarlas hay que convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.

Esta lección es parte de Temario Matemáticas de Escuela del I y II ciclo Lección 102 de 128

Por Nades Ariana actualizado el agosto 31, 2026 6 min de lectura 424 lecturas

Al hablar de una fracción nos referimos a un número fraccionario que representa a una parte de un número entero. Según el latín la palabra fracción proviene de rāctus, fractĭo -ōnis, que significa quebrado, separado o roto.

Definición

Una fracción representa partes de una unidad y se escribe a/b: el numerador «a» dice cuántas partes se toman y el denominador «b», en cuántas partes iguales se dividió el todo. Los dos son números enteros y el denominador nunca puede ser cero. Según cómo sean esos dos números, la fracción recibe nombres distintos: propia, impropia, mixta, inversa, homogénea, heterogénea o decimal.

Una fracción se compone de dos números los cuales se dividen entre ellos. A estos números se le conocen como Numerador y Denominador y a la línea divisoria entre ambos, se le llama “línea divisora”. Según lo anterior se entiende una fracción como a/b, en donde “a” es el numerador y “b” es el denominador.

Es importante indicar que matemáticamente tanto el numerador como el denominador deben ser números enteros y el denominador NO puede ser igual a 0 (cero). Al realizar dicha división entre ambas partes su resultado es un número decimal, pero en caso de que el resultado sea 1 (uno) representa la totalidad de la unidad.

$Pastel redondo partido en cuatro porciones iguales al que le falta una: las tres porciones que quedan están rotuladas cada una con la fracción un cuarto$

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Modernización de la Fracción#

Para poder entender de una mejor manera lo que representan las fracciones, con el tiempo se ha realizado de una manera más gráfica o analítica. En este punto se puede tomar una figura geométrica que representa a la unidad.

La figura será seccionada en las partes que indique el denominador y se colorean las partes que indique el numerador. Sin embargo, también se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:

El denominador se lee como un número partitivo (medio o mitad, tercio, cuarto, quinto y así sucesivamente). Ejemplo: 3/5 se lee “tres quintos”
Cuando una fracción se considera negativa si toda ella posee el valor negativo.
Cualquier expresión matemática que se presente de esta manera “a/b” se le llamara fracción.
Si tanto el numerador como el denominador son negativos (-a/-b) su resultado será positivo.
El denominador debe ser distinto a cero (b≠0).
Los números Irracionales como el número π, al ser una expansión decimal infinita no periódica NO puede ser considerado una fracción.

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Tipos de Fracciones#

Al conocer el concepto básico de una fracción, se debe conocer también que existen algunos otro tipos o representaciones de fracciones.

Fracción Simple: Es la forma más común y utilizada en la que el numerador y el denominador son números enteros y el denominador es diferente a cero. Ejemplo: ½, 3/5, 18/6.
Fracciones Propias: Son aquellas fracciones en las que tanto el numerador como el denominador son números positivos y el numerador es menor al denominador. Ejemplo: 1/3, 3/8, 4/6.
Fracciones Impropias: Se dan cuando el numerador es mayor o igual que el denominador. Ejemplo: 13/6, 5/2, 18/8.
Fracción Mixta: Conocida de esta manera a aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción. Equivale siempre a una fracción impropia escrita de otra forma y generalmente se le utiliza en las unidades de medida (tiempo, peso o capacidad). Ejemplo: $A{\tfrac {a}{b}}$ ,.
Fracciones Inversas: Es una fracción que nace a partir de otra fracción ya dada. En este punto se invierte el numerador con su denominador, obteniendo una nueva fracción. Ejemplo: 2/3 y su inversa 3/2.
Fracción Compuesta: Son aquellas fracciones que pueden contener en su numerador o denominador o en ambos números mixtos u otras fracciones.
Fracciones decimales o de porcentajes: Se refiere a las fracciones cuyo denominador posee una potencia de 10 y el resultado de la división entre el numerador y el denominador se puede utilizar como un porcentaje. Ejemplo: 3/4 = 75/100 = 75%.
Fracciones Homogéneas: Son las fracciones que poseen el mismo denominador. Ejemplo: 5/7, 3/7 o 2/7.
Fracciones Heterogéneas: Se refiere a las fracciones cuyo denominador es diferente. Ejemplo: 2/3, 2/5.

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Resolución de Problemas de una Fracción#

Suma y Resta de fracciones: Si poseen el mismo denominador solamente se suma o resta el numerador y se conserva el mismo denominador. Ejemplo: 2/7 + 3/7 = 5/7 o 7/12 -1/12 = 6/12.
- En el caso de tener un denominador distinto, se hace una equivalencia de fracciones hasta obtener un mismo denominador y realizar una suma o resta normal. Ejemplo: ${\frac {a}{b}}\pm {\frac {c}{d}}={\frac {ad}{bd}}\pm {\frac {bc}{bd}}={\frac {ad\pm bc}{bd}}$
Multiplicaciones y División de fracciones: En el caso de la multiplicación solamente se multiplican los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Ejemplo: .
- En el caso de la división se debe multiplicar el numerador de una de las fracciones con el denominador de la otra y de igual manera con los otros numeradores y denominadores. Ejemplo: ${\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d}{b\cdot c}}$ .

La fracción nos permite representar las porciones de una unidad, por lo tanto, son fundamentales en el entorno matemático. Se usan comúnmente en campos profesionales y en la vida cotidiana para cocinar, calcular descuentos o medir porciones. Adicionalmente se han vuelto esenciales para resolver problemas y obtener habilidades analíticas y lógicas.

Ponte a prueba#

¿Qué diferencia hay entre una fracción propia y una impropia?#

En la fracción propia el numerador es menor que el denominador, así que vale menos que la unidad: 1/3, 3/8 o 4/6. En la fracción impropia el numerador es mayor o igual que el denominador y vale 1 o más: 13/6 son 2,166…, 5/2 son 2,5 y 18/8 son 2,25. El caso de igualdad, como 4/4, también es impropio y vale exactamente 1.

¿Por qué el denominador de una fracción nunca puede ser cero?#

Porque la fracción a/b significa «a dividido entre b», y la división entre cero no está definida: no existe ningún número que multiplicado por 0 dé un resultado distinto de 0. Por eso la condición b ≠ 0 forma parte de la definición misma de fracción. El numerador, en cambio, sí puede ser 0: 0/5 vale 0.

¿Cómo se pasa la fracción 3/4 a porcentaje?#

Se busca una fracción equivalente con denominador 100, que es lo que significa «por ciento». Como 4 × 25 = 100, hay que multiplicar arriba y abajo por 25: 3/4 = 75/100, es decir, 75 %. También se puede dividir primero: 3 ÷ 4 = 0,75, y 0,75 × 100 = 75 %.

¿Qué son las fracciones homogéneas y las heterogéneas?#

Las homogéneas comparten el mismo denominador, como 5/7, 3/7 y 2/7; por eso se pueden sumar o restar de una vez, sin preparar nada. Las heterogéneas tienen denominadores distintos, como 2/3 y 2/5, y antes de sumarlas o restarlas hay que convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.