Estimar perímetros y áreas con pasos, cuadrículas y números redondos

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Quinto grado Lección 27 de 52

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 7 min de lectura

Sofía llegó al salón antes que todos y la maestra le hizo una pregunta: ¿cuánto mide alrededor el aula y cuánta superficie tiene el piso? No hay cinta métrica a la mano. ¿Se puede contestar? Sí, con una estimación: un valor aproximado, pero razonable, que se obtiene sin medir con exactitud.

Estimar es útil en la vida: saber más o menos cuánta cerca se necesita, cuánta pintura comprar o si una mesa cabe en un rincón. Y sirve para comprobar si una medida exacta está bien. En esta lección usarás tus pasos, una cuadrícula y números redondos.

Definición

El perímetro de una figura es la longitud de su contorno y se mide en unidades de longitud (cm, m…). El área es la cantidad de superficie que cubre y se mide en unidades cuadradas (cm², m²…), es decir, en cuántos cuadrados de una unidad caben en ella. Estimar es dar un valor cercano al real usando medidas aproximadas.

Tu cuerpo como regla: el paso#

Para medir sin instrumentos puedes usar tu paso, tu palmo o tu brazada. Pero primero hay que calibrarlos: con una cinta métrica, una sola vez, mides cuánto abarca un paso tuyo. Esa medida es personal; la de tu mamá o de tu hermano será distinta.

Ejemplo. El paso de Sofía mide 0,5 m (dato de ejercicio). Ella camina a lo largo del salón y cuenta 14 pasos, y a lo ancho, 9 pasos. Estima el perímetro y el área del piso.

Solución. Largo: 14 × 0,5 = 7 m. Ancho: 9 × 0,5 = 4,5 m. El piso es casi un rectángulo. Perímetro: 2 × (7 + 4,5) = 23 m. Área: 7 × 4,5 = 31,5 m², que se puede decir como «unos 32 m²» al redondear a la unidad. Como los pasos no son perfectos, se dice «cerca de 23 m» y «cerca de 32 m²».

Estimar con números redondos#

Cuando las medidas ya están dadas pero son incómodas, se redondean a números fáciles y después se calcula. Es la forma de estimar de cabeza, y deja a mano un rango donde debe caer la respuesta.

Ejemplo. Un lote mide 18,7 m de largo y 9,2 m de ancho. Estima su perímetro y su área, y compáralos con los valores exactos.

Solución. Se redondean las medidas a 19 m y 9 m. Perímetro estimado: 2 × (19 + 9) = 56 m. Área estimada: 19 × 9 = 171 m². Valores exactos: perímetro 2 × (18,7 + 9,2) = 55,8 m y área 18,7 × 9,2 = 172,04 m². La estimación se acercó: falló por 0,2 m en el perímetro y por poco más de 1 m² en el área.

No siempre se redondea al más cercano. Si vas a comprar cerca o pintura, conviene estimar un poco de más, para que alcance. Por ejemplo, para 18,7 m de largo podrías pensar en 20 m, y comprar según 2 × (20 + 10) = 60 m. Estimar significa elegir una cifra razonable según lo que necesitas.

Estimar el área de una figura irregular con una cuadrícula#

Una hoja de árbol, la huella de un pie o una mancha no son rectángulos. Para estimar su área se apoya la figura sobre papel cuadriculado, donde cada cuadrito mide 1 cm de lado y tiene 1 cm² de área. Se cuentan los cuadritos.

Traza el contorno de la figura sobre la cuadrícula.
Cuenta los cuadritos que quedan completos dentro de la figura.
Cuenta los cuadritos que quedan cortados por el contorno.
Estima: completos + la mitad de los cortados.

Ejemplo. Al calcar una hoja sobre papel cuadriculado de 1 cm se cuentan 17 cuadritos completos y 12 cortados (datos de ejercicio). Estima el área.

Solución. Los cortados tienen, en promedio, más o menos la mitad ocupada, así que 12 cortados valen cerca de 6 completos. El área estimada es 17 + 6 = 23 cm². Además se puede dar un rango: como mínimo 17 cm² (solo los completos) y como máximo 17 + 12 = 29 cm² (todos los cortados). El área real está entre 17 y 29 cm², y 23 cm² es una buena estimación.

Triángulos: un rectángulo que ayuda#

El área de un triángulo es la mitad del área de un rectángulo que tenga la misma base y la misma altura (la altura es la medida perpendicular a la base). En un triángulo con un ángulo recto se ve fácil: dos triángulos iguales, uno junto al otro, forman el rectángulo. La idea vale para cualquier triángulo y sirve para estimar: se calcula el rectángulo y se toma la mitad.

Ejemplo. Un banderín triangular tiene 30 cm de base y 40 cm de altura (datos de ejercicio). Estima su área.

Solución. El rectángulo de 30 cm por 40 cm tiene un área de 30 × 40 = 1 200 cm². El triángulo ocupa la mitad: 1 200 ÷ 2 = 600 cm². El banderín tiene unos 600 cm².

¿Es razonable mi estimación?#

Revisa las unidades: el perímetro va en m, cm o km; el área, en m², cm² o km². Un perímetro de «23 m²» está mal escrito.
Compara con algo conocido: un salón de clases no puede tener 3 m² de piso ni 3 000 m².
Si puedes, mide una vez y compara: así aprendes cuánto te alejas y calibras mejor tu paso.

Estimar no es adivinar. Se apoya en mediciones aproximadas y en cuentas sencillas, y siempre se puede explicar cómo se llegó al valor. Si necesitas repasar cómo se calculan en detalle, mira la lección de multiplicación para los productos de las áreas.

Ponte a prueba#

¿Cuál es el perímetro estimado de un patio de 25 pasos por 16 pasos, si cada paso mide 0,6 m (dato de ejercicio)?#

Es de 49,2 m. Primero se pasa a metros: 25 × 0,6 = 15 m y 16 × 0,6 = 9,6 m. El perímetro es 2 × (15 + 9,6) = 49,2 m. Como los pasos no son exactos, se puede decir que son unos 49 m, redondeando a la unidad.

¿Cuál es el área estimada de una figura si cubre 20 cuadritos completos y 10 cortados en una cuadrícula de 1 cm?#

Es de unos 25 cm². Se suman los cuadritos completos y la mitad de los cortados: 20 + 5 = 25. Además, el área real está entre 20 cm² (solo los completos) y 30 cm² (todos los cortados), y 25 está en medio de ese rango.

¿Cómo se estima el área de un pañuelo triangular de 36 cm de base y 25 cm de altura?#

Se calcula el rectángulo de 36 cm por 25 cm, que tiene 900 cm², y se toma la mitad porque el triángulo ocupa la mitad del rectángulo. El área es 450 cm². Nota que la cuenta da lo mismo si se intercambian la base y la altura.

¿Por qué no se dice que el perímetro del salón es 23 m²?#

Porque el perímetro mide una longitud, el contorno de la figura, y se expresa en metros. Los metros cuadrados miden superficie, o sea, el área. Por eso el perímetro del salón es 23 m y su área es 31,5 m², dos medidas distintas con unidades distintas.