En el taller de la escuela hacen títeres con calcetines viejos. A cada títere le pegan dos botones, que son los ojos. Además, hay que repartir los botones sobrantes en dos cajas iguales. ¿Cuántos botones necesitan para varios títeres, si hay que sacar el doble y la mitad de un número? ¿Cuántos caen en cada caja?
Con los botones se saca el doble de un número y la mitad de un número par.
Definición
El doble de un número es ese número tomado dos veces: se calcula sumándolo consigo mismo o multiplicándolo por 2. La mitad de un número es cada una de dos partes iguales en que se puede repartir: se calcula repartiendo entre 2.
El doble: dos veces la misma cantidad#
Un títere tiene 2 botones. Dos títeres tienen 4, y tres títeres tienen 6. El número de botones es siempre el doble del número de títeres.
| Títeres | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Botones | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
Para calcular el doble puedes sumar el número consigo mismo. El doble de 7 es 7 + 7 = 14. Aprenderte esta tabla te ahorra mucho tiempo.
Ejemplo. Hoy se hicieron 6 títeres. ¿Cuántos botones se usaron para los ojos?
Solución. Se usaron el doble de 6, que es 6 + 6 = 12 botones.
El doble de números más grandes#
Cuando el número es grande, sepáralo en decenas y unidades. Calcula el doble de cada parte y junta los resultados.
Ejemplo. Calcula el doble de 35.
Solución. Separa 35 en 30 y 5. El doble de 30 es 60 y el doble de 5 es 10. Junta: 60 + 10 = 70. El doble de 35 es 70.
Ejemplo. Calcula el doble de 48.
Solución. Separa 48 en 40 y 8. El doble de 40 es 80 y el doble de 8 es 16. Junta: 80 + 16 = 96. El doble de 48 es 96.
Ejemplo. Calcula el doble de 320.
Solución. Separa 320 en 300 y 20. El doble de 300 es 600 y el doble de 20 es 40. Junta: 600 + 40 = 640.
El doble de una decena exacta o de una centena exacta es fácil. El doble de 3 centenas son 6 centenas, o sea, 600.
La mitad: repartir en dos partes iguales#
Los niños tienen 12 botones y los reparten en dos cajas, con la misma cantidad en cada una. En cada caja caen 6. Entonces 6 es la mitad de 12.
Para calcular la mitad de un número, sepáralo también en decenas y unidades. Reparte cada parte en dos y suma.
Ejemplo. Calcula la mitad de 64.
Solución. Separa 64 en 60 y 4. De 60 sale 30 y de 4 sale 2. Junta: 30 + 2 = 32. La mitad de 64 es 32.
Ejemplo. Calcula la mitad de 90.
Solución. Separa 90 en 80 y 10. La mitad de 80 es 40 y la mitad de 10 es 5. Junta: 40 + 5 = 45. La mitad de 90 es 45.
Ejemplo. En una bolsa hay 78 botones. Se reparten en dos cajas iguales. ¿Cuántos botones hay en cada caja?
Solución. Es la mitad de 78. Separa en 70 y 8. La mitad de 70 es 35 y la mitad de 8 es 4. En cada caja hay 35 + 4 = 39 botones.
Solo los pares tienen mitad exacta#
Los números pares acaban en 0, 2, 4, 6 u 8. Esos números se pueden repartir en dos partes iguales sin que sobre nada. Con 46 botones, las dos cajas quedan con 23 cada una.
Si el número acaba en 1, 3, 5, 7 o 9, es impar y al repartirlo entre 2 sobra uno. En segundo grado se calcula la mitad solo de números pares menores que 100. El doble, en cambio, se puede calcular con cualquier número natural.
Ejemplo. Doña Rosa tiene 15 botones. ¿Puede repartirlos en dos cajas iguales?
Solución. No. En cada caja caben 7 y sobra 1, porque 15 es impar. Para repartir sin que sobre ninguno, la cantidad tiene que ser par.
El doble y la mitad se deshacen#
Si calculas el doble de un número y después la mitad del resultado, regresas al número de partida. También al revés. El doble de 24 es 48 y la mitad de 48 es 24.
Ejemplo. Ana pegó 28 botones. Teo pegó el doble. Luis pegó la mitad de los de Ana. ¿Cuántos pegó cada uno?
Solución. Teo pegó el doble de 28: 20 + 20 = 40 y 8 + 8 = 16, y 40 + 16 = 56 botones. Luis pegó la mitad de 28: la mitad de 20 es 10 y la mitad de 8 es 4, y en total 14 botones.
Este truco sirve para revisar: si no regresas al número inicial, hay un error en alguna de las dos cuentas.
Ponte a prueba#
¿Cuál es el doble de 45?#
Es 90. Separa 45 en 40 y 5. El doble de 40 es 80 y el doble de 5 es 10. Después suma: 80 + 10 = 90. También sirve 45 + 45 = 90.
¿Cuál es la mitad de 68?#
Es 34. Separa 68 en 60 y 8. La mitad de 60 es 30 y la mitad de 8 es 4. Junta: 30 + 4 = 34. Para comprobarlo, el doble de 34 es 68.
¿Cuál es el doble de 250?#
Es 500. Separa 250 en 200 y 50. El doble de 200 es 400 y el doble de 50 es 100. Después suma: 400 + 100 = 500. Son 5 centenas, o 500.
¿Cuántos botones se necesitan para 23 títeres, si cada uno lleva 2 ojos?#
Se necesitan 46 botones. Cada títere lleva el doble de 1 botón, así que el total es el doble de 23. Separa 23 en 20 y 3: el doble de 20 es 40 y el doble de 3 es 6. Juntos son 46.
¿Cuál es la mitad del doble de 37?#
Es 37. El doble de 37 es 74, porque 60 + 14 = 74 al duplicar 30 y 7. La mitad de 74 es 37, porque la mitad de 70 es 35 y la mitad de 4 es 2. El doble y la mitad se deshacen.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado