En el comedor de la escuela hay mesas de todas las formas. Las de los estudiantes son rectangulares, la de la maestra es cuadrada y, en el rincón de las manualidades, alguien dejó una cometa que tiene forma de rombo. Todas esas figuras son cuadriláteros y tienen cuatro lados, pero no todos son paralelogramos ni son iguales entre sí. Distinguirlas bien es justo lo que se pide en este tema.
Definición
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Si tiene dos pares de lados paralelos, se llama paralelogramo. Si no los tiene, o solo tiene un par, es un no paralelogramo.
Los elementos de un cuadrilátero#
Para hablar de una figura necesitas nombrar sus partes. Todo cuadrilátero tiene 4 lados, 4 vértices (las esquinas donde se juntan dos lados), 4 ángulos y 2 diagonales, que son los segmentos que unen vértices que no son vecinos. Los lados que no se tocan se llaman lados opuestos, igual que los ángulos que quedan frente a frente.
Los vértices se nombran con letras mayúsculas, en orden: el cuadrilátero ABCD tiene los vértices A, B, C y D, y sus diagonales son AC y BD. Si sumas los cuatro ángulos de cualquier cuadrilátero, siempre te da 360°.
Paralelogramos: dos pares de lados paralelos#
Dos lados son paralelos cuando, aunque los alargues, nunca se cruzan. Como los rieles del tren o las líneas de tu cuaderno. Los paralelogramos son cuatro:
| Figura | Lados | Ángulos | Cómo reconocerla |
|---|---|---|---|
| Cuadrado | Los 4 iguales | 4 rectos (90°) | Es como una caja perfecta: todo igual |
| Rectángulo | Opuestos iguales | 4 rectos (90°) | La puerta, el pizarrón, la mesa del comedor |
| Rombo | Los 4 iguales | Opuestos iguales, ninguno recto | La cometa o el diamante de la baraja |
| Romboide | Opuestos iguales | Opuestos iguales, ninguno recto | Un rectángulo «empujado» hacia un lado |
Fíjate en algo que ayuda a ordenar la cabeza. El cuadrado y el rectángulo tienen todos sus ángulos rectos. El cuadrado y el rombo tienen todos sus lados iguales. El romboide no tiene ni una cosa ni la otra: solo cumple lo mínimo, que es tener los lados opuestos iguales y paralelos.
Las diagonales también dicen cosas. En el rectángulo y en el cuadrado miden lo mismo. En el rombo y en el cuadrado se cruzan formando ángulos rectos. En todos los paralelogramos, las diagonales se cortan justo por la mitad.
No paralelogramos: trapecio y trapezoide#
El trapecio tiene un solo par de lados paralelos, llamados bases: la base mayor y la base menor. Los otros dos lados, que no son paralelos, se llaman lados no paralelos. Piensa en el perfil de un balde de albañil o en el techo de una casita de dos aguas vista de frente.
El trapezoide no tiene ningún par de lados paralelos. Sus lados suelen ser todos distintos, como un papel que arrugaste y estiraste a medias. Es la figura «sobrante»: si un cuadrilátero no es paralelogramo ni trapecio, es trapezoide.
Cómo trazarlos con regla y escuadra#
Para dibujar un rectángulo de 6 cm de largo y 3 cm de ancho:
- Con la regla, traza un segmento horizontal de 6 cm. Sus extremos son los vértices A y B.
- Apoya la escuadra en A y levanta una línea vertical de 3 cm. Ese punto es D.
- Haz lo mismo en B para ubicar C.
- Une D con C. Comprueba que mide 6 cm y que forma ángulos rectos.
Un cuadrado se traza igual, pero con los cuatro lados de la misma medida, por ejemplo 4 cm. Para un romboide haces lo mismo, solo que en vez de levantar la línea en ángulo recto la inclinas, y trazas el lado de enfrente paralelo a ella, deslizando la escuadra sobre la regla.
Un ejemplo para clasificar#
Ejemplo. Un cuadrilátero tiene cuatro lados de 5 cm y ningún ángulo recto. ¿Qué figura es?
Solución. Los cuatro lados iguales dejan dos opciones: cuadrado o rombo. Como no tiene ángulos rectos, no puede ser cuadrado. Es un rombo.
Errores frecuentes#
- Decir que el cuadrado «no es» rectángulo. Sí lo es: tiene todos los ángulos rectos y los lados opuestos iguales. Es un rectángulo especial. Pero a este nivel, cuando te pidan clasificar, nombra la figura más específica.
- Confundir rombo con romboide. El rombo tiene los 4 lados iguales; el romboide solo los opuestos.
- Creer que un trapecio necesita lados no paralelos iguales. No: basta con un par de lados paralelos.
- Llamar «rombo» a cualquier figura inclinada. Primero mide los lados.
Para practicar en casa, busca figuras en tu entorno: la ventana, la hoja del cuaderno, un pañuelo doblado en diagonal, la tapa de una caja. Dibújalas y escribe al lado cuántos pares de lados paralelos tiene cada una.
Ponte a prueba#
¿Qué dos figuras tienen los cuatro lados iguales?#
El cuadrado y el rombo. Se diferencian en los ángulos: el cuadrado tiene los cuatro rectos y el rombo no.
Un cuadrilátero tiene un solo par de lados paralelos. ¿Cómo se llama?#
Trapecio. Los paralelogramos tienen dos pares y el trapezoide no tiene ninguno.
¿Cuántas diagonales tiene un cuadrilátero y cómo se llaman las del cuadrilátero PQRS?#
Tiene dos. En PQRS son PR y QS, porque unen vértices que no son vecinos.
Un cuadrilátero tiene los lados opuestos iguales y paralelos, y ningún ángulo recto. ¿Es rombo o romboide?#
Es romboide, a menos que además tenga los cuatro lados iguales; entonces sería rombo.
¿Por qué un trapezoide no es paralelogramo?#
Porque no tiene ningún par de lados paralelos, y para ser paralelogramo hacen falta dos pares.
Fuentes#
También en Matemáticas 4ºCuarto grado