Trapecios y trapezoides: cómo distinguirlos y dónde verlos

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Cuarto grado Lección 29 de 56

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 8 min de lectura

Daniela recibe de su maestra un sobre con seis piezas de cartulina. Todas tienen cuatro lados, pero ninguna es cuadrado, rectángulo, rombo ni romboide. La maestra no dice cómo se llaman: solo pide que las separe en dos grupos con un criterio que se pueda explicar.

Daniela prueba con el color, con el tamaño y con la forma, hasta que encuentra un criterio que funciona siempre. En esta lección sigues su camino y aprendes cómo se llaman los dos grupos: los trapecios y los trapezoides.

Definición

Los cuadriláteros que no son paralelogramos forman dos grupos. Un trapecio es un cuadrilátero con un par de lados paralelos. Un trapezoide es un cuadrilátero sin lados paralelos.

El sobre de Daniela: buscar un criterio#

Daniela empieza por el color, pero hay dos piezas rosadas que no se parecen en nada. Luego prueba con el tamaño, pero algunas piezas pequeñas son parecidas a otras grandes. Al final mira los lados con una regla y una escuadra, y se pregunta: ¿tiene lados que nunca se van a encontrar, por mucho que se alarguen?

Dos lados con esa característica son paralelos. Una manera de revisarlo es apoyar una regla sobre un lado y deslizar una escuadra pegada a ella hasta el otro lado: si el otro lado queda pegado a la escuadra en todo el recorrido, son paralelos. En papel cuadriculado se puede medir la distancia entre los dos lados en dos puntos distintos: si da igual, son paralelos.

Pieza	Cómo es	Pares de lados paralelos
1	Un lado de 6 cm y otro de 3 cm, paralelos; los dos lados inclinados miden lo mismo	1
2	Dos lados paralelos de 7 cm y 4 cm; un lado inclinado forma ángulos rectos con ellos	1
3	Dos lados paralelos de 8 cm y 5 cm; los dos lados inclinados miden distinto	1
4	Dos lados de 3 cm seguidos y dos lados de 5 cm seguidos, como una cometa	0
5	Cuatro lados de medidas distintas, ninguno paralelo a otro	0
6	Dos lados opuestos que se van acercando hacia un extremo, tanto que se cruzarían si se alargaran; los otros dos lados miden distinto	0

Con esa tabla, Daniela forma dos grupos: las piezas 1, 2 y 3, que tienen un par de lados paralelos, y las piezas 4, 5 y 6, que no tienen ninguno. La maestra le explica que el primer grupo son los trapecios y el segundo, los trapezoides.

El trapecio: un par de lados paralelos#

En un trapecio, los dos lados paralelos se llaman bases. Los otros dos lados son los lados inclinados o laterales. Daniela escribe en su cuaderno las partes de la pieza 1, a la que llama ABCD.

Elemento	En la pieza 1 (ABCD)
Vértices (4)	A, B, C y D
Lados (4)	AB, BC, CD y DA
Bases (lados paralelos)	AB, de 6 cm, y CD, de 3 cm
Lados inclinados	BC y DA, que miden lo mismo
Ángulos (4)	Uno en cada vértice: A, B, C y D

Si el trapecio tuviera dos pares de lados paralelos, ya sería un paralelogramo, y por eso no estaba en el sobre. Como en el programa del MEP de cuarto año los cuadriláteros que no son paralelogramos se reparten en trapecios y trapezoides, un trapecio tiene un solo par de lados paralelos.

Los trapecios pueden verse de distintas maneras. La pieza 1 tiene los dos lados inclinados iguales. La pieza 2 tiene un lado inclinado que forma ángulos rectos con las bases, así que dos de sus ángulos miden 90°. La pieza 3 no tiene ninguna de las dos características. No hace falta un nombre especial para cada una: las tres son trapecios porque tienen un par de lados paralelos.

El trapezoide: ningún lado paralelo#

Un trapezoide puede tener lados iguales, como la pieza 4, o todos distintos, como la 5 y la 6. En la pieza 6, dos lados casi parecen paralelos, pero se acercan hacia un extremo: si se alargan, se cruzan. Lo que lo define es otra cosa: no tiene ningún par de lados paralelos. Por mucho que alargues sus lados, ningún lado queda a la misma distancia de otro.

La pieza 4 tiene dos pares de lados seguidos iguales, igual que una cometa de papel. Parece una figura muy ordenada, pero sigue siendo un trapezoide, porque ninguno de sus lados es paralelo a otro. Que una figura sea simétrica o ordenada no la hace trapecio.

Un trapezoide también tiene cuatro esquinas (vértices), cuatro lados y cuatro ángulos. Como no tiene lados paralelos, no tiene bases.

Dibujar un trapecio en papel cuadriculado#

Daniela quiere hacer su propio trapecio. Usa la cuadrícula porque las líneas horizontales ya son paralelas entre sí.

Marca un punto A y traza hacia la derecha un lado AB de 6 cuadritos, siguiendo una línea de la cuadrícula.
Desde A, sube 3 cuadritos y avanza 1 a la derecha. Marca ese punto como D.
Desde D, avanza 3 cuadritos hacia la derecha por la cuadrícula y marca C.
Une D con C, B con C y A con D con la regla.

AB y DC siguen líneas horizontales de la cuadrícula, a la misma altura en todo su recorrido: son paralelos. DC mide 3 cuadritos y AB mide 6. Los otros dos lados no son paralelos, porque BC se inclina hacia la izquierda y DA se inclina hacia la derecha. Hay un solo par de lados paralelos, así que ABCD es un trapecio.

Para hacer un trapezoide basta con mover un vértice de modo que ningún par de lados quede paralelo. Si Daniela corre D hasta un punto que está 5 cuadritos arriba y 2 a la derecha de A, el lado DC deja de ser horizontal y ya no es paralelo a AB. Los otros dos lados, DA y BC, tampoco quedan paralelos. Sin ningún par de lados paralelos, la figura se convierte en trapezoide.

Trapecios y trapezoides en el entorno#

Daniela sale a buscar estas figuras en su comunidad. Para identificarlas, mira un objeto de frente y piensa solo en su contorno plano.

Objeto	Contorno visto de frente	¿Trapecio o trapezoide?
Un balde de plástico, visto de lado	Boca más ancha que el fondo, costados inclinados	Trapecio: la boca y el fondo son paralelos
Una canasta de mimbre, vista de frente	Borde de arriba más largo que el de abajo	Trapecio
Un cobertizo con el techo de una sola caída, visto de frente	Dos paredes verticales de distinta altura, piso horizontal y techo inclinado	Trapecio: las dos paredes verticales son paralelas y el piso forma ángulos rectos con ellas
Una cometa de papel con dos varillas	Dos pares de lados seguidos iguales	Trapezoide
Un lote de terreno con esquinas desiguales, visto en un plano	Cuatro lados sin relación entre sí	Trapezoide, si ninguno es paralelo a otro

Para cada objeto, Daniela nombra los vértices, cuenta los lados y señala los ángulos. Si hay lados paralelos, los marca con una flechita para saber cuáles son las bases.

Ejemplo. Un cuadrilátero tiene un par de lados paralelos y el otro par de lados no es paralelo. ¿Es un trapecio o un trapezoide?

Solución. Es un trapecio, porque tiene un par de lados paralelos. Para ser trapezoide no debería tener ningún par.

Ejemplo. Un cuadrilátero tiene dos pares de lados paralelos. ¿Es un trapecio, un trapezoide u otra cosa?

Solución. Es otra cosa: un paralelogramo (cuadrado, rectángulo, rombo o romboide). Los nombres trapecio y trapezoide son para los cuadriláteros que no son paralelogramos.

Ponte a prueba#

¿En qué se diferencian un trapecio y un trapezoide?#

Un trapecio tiene un par de lados paralelos, que se llaman bases. Un trapezoide no tiene ningún par de lados paralelos. Los dos tienen cuatro lados, cuatro esquinas y cuatro ángulos, y ninguno es paralelogramo. Para decidir cuál es, se revisa con regla y escuadra si algún par de lados es paralelo.

¿Una cometa con dos pares de lados seguidos iguales es un trapecio o un trapezoide?#

Es un trapezoide. Aunque tiene lados de igual medida, ninguno de sus lados es paralelo a otro. Para ser trapecio necesitaría un par de lados paralelos. La medida de los lados no decide la clasificación: la decide si hay lados paralelos o no.

¿Cuántas bases tiene un trapecio y cuántos vértices tiene un trapezoide?#

Un trapecio tiene dos bases, que son sus dos lados paralelos. Un trapezoide tiene cuatro vértices, igual que cualquier cuadrilátero, pero no tiene bases porque no tiene lados paralelos. Esos cuatro vértices son las esquinas donde se juntan sus cuatro lados.

¿Por qué un balde visto de lado se parece a un trapecio?#

Porque su contorno de frente tiene la boca arriba y el fondo abajo, y esos dos lados son paralelos entre sí. Los costados se inclinan y no son paralelos. Con un solo par de lados paralelos, la figura es un trapecio, y la boca y el fondo son sus bases.