Tu tía en Alajuela te escribe que el paquete que mandó pesa 2,5 kilos, que el viaje en bus dura 90 minutos y que pagó $30 por algo que costaba ₡15 000. En una sola frase aparecen tres tipos de medidas distintas, y tú entiendes todas porque en la cabeza las vas convirtiendo. Eso son conversiones de medidas: pasar una cantidad de una unidad a otra sin que cambie su valor.
Idea central
Convertir es expresar la misma cantidad con otra unidad. Para pasar a una unidad más pequeña se multiplica, y para pasar a una más grande se divide.
Longitud, desde el nanómetro hasta el kilómetro#
Estas son las equivalencias de longitud que más se usan: 1 km = 1 000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
Más abajo del milímetro hay unidades diminutas. El nanómetro (nm) es la milmillonésima parte de un metro: 1 m = 1 000 000 000 nm. Se usa para medir cosas que no se ven, como los virus o los circuitos de un teléfono. Un cabello humano tiene un grosor de unos 80 000 nm, o sea 0,00008 m.
Ejemplo. Convierte 3,2 km a metros y a centímetros.
Solución. 3,2 × 1 000 = 3 200 m, y 3 200 × 100 = 320 000 cm.
Masa y capacidad#
| Masa | Capacidad |
|---|---|
| 1 kg = 1 000 g | 1 L = 1 000 mL |
| 1 g = 1 000 mg | 1 L = 10 dL |
| 1 tonelada (t) = 1 000 kg | 1 kL = 1 000 L |
Ejemplo. Una receta pide 750 g de harina. ¿Cuántos kilogramos son?
Solución. 750 ÷ 1 000 = 0,75 kg.
Ejemplo. Un camión carga 4,5 t de piña. ¿Cuántos kilos son?
Solución. 4,5 × 1 000 = 4 500 kg.
Ejemplo. Una jarra de 2 L se reparte en vasos de 250 mL. ¿Cuántos vasos salen?
Solución. 2 L = 2 000 mL y 2 000 ÷ 250 = 8 vasos.
Superficie#
Aquí está la trampa. En longitud se multiplica por 10 al bajar una unidad, pero en superficie por 100, porque se trabaja con dos dimensiones.
- 1 m² = 10 000 cm²
- 1 km² = 1 000 000 m²
- 1 hectárea (ha) = 10 000 m²
- 1 km² = 100 ha
Ejemplo. Una finca mide 3 ha. ¿Cuántos metros cuadrados son?
Solución. 3 × 10 000 = 30 000 m². Una cancha de fútbol mide cerca de 7 000 m², así que la finca equivale a algo más de cuatro canchas.
Ejemplo. Convierte 2,5 m² a cm².
Solución. 2,5 × 10 000 = 25 000 cm².
El error clásico es multiplicar por 100 al pasar de m² a cm², como si fuera longitud. Recuerda: dos dimensiones, el factor de longitud al cuadrado (100 × 100 = 10 000).
Tiempo#
El tiempo no usa potencias de 10:
- 1 h = 60 min = 3 600 s
- 1 día = 24 h = 1 440 min
- 1 semana = 7 días
Ejemplo. El bus de Turrialba a San José tarda 2 h 15 min. ¿Cuántos minutos son?
Solución. 2 × 60 + 15 = 135 minutos.
Ejemplo. Convierte 5 400 s a horas.
Solución. 5 400 ÷ 60 = 90 min, y 90 min = 1 h 30 min = 1,5 h.
Cuidado con 1,5 h: no son 1 h 5 min. La parte decimal 0,5 es media hora, o sea 30 min.
Moneda: colones, dólares y euros#
Para cambiar dinero se usa el tipo de cambio, que dice cuántos colones vale una unidad de la otra moneda. Cambia cada día y lo publica el Banco Central de Costa Rica. Para los ejemplos, supón que el dólar está a ₡500 y el euro a ₡550.
De moneda extranjera a colones: se multiplica.
Ejemplo. ¿Cuántos colones son $30?
Solución. 30 × 500 = ₡15 000.
Ejemplo. ¿Cuántos colones son €20?
Solución. 20 × 550 = ₡11 000.
De colones a moneda extranjera: se divide.
Ejemplo. Una camisa cuesta ₡25 000. ¿Cuántos dólares son?
Solución. 25 000 ÷ 500 = $50.
De dólares a euros: primero a colones y después a euros. $60 son 60 × 500 = ₡30 000, y 30 000 ÷ 550 ≈ €54,55.
Un error frecuente es dividir cuando hay que multiplicar. Para no confundirte, razona con el tamaño: un dólar vale más que un colón, así que $30 tienen que dar un número grande de colones.
Cómo practicar#
Antes de convertir, pregúntate si el resultado debe salir más grande o más pequeño que el número de partida. Al cambiar a una unidad menor, el número crece; a una mayor, se achica. Esa comprobación de dos segundos evita la mayoría de los errores.
Ponte a prueba#
Convierte 8 500 g a kilogramos y 3,5 L a mililitros.#
8 500 ÷ 1 000 = 8,5 kg. Y 3,5 × 1 000 = 3 500 mL.
Un terreno mide 2,5 ha. ¿Cuántos m² son?#
2,5 × 10 000 = 25 000 m².
Una película dura 135 minutos. ¿Cuántas horas y minutos son?#
135 ÷ 60 da 2 horas y sobran 15 minutos, así que son 2 h 15 min.
Con el dólar a ₡500, ¿cuántos dólares son ₡45 000?#
Se divide: 45 000 ÷ 500 = $90.
¿Cuántos nanómetros tiene un milímetro?#
1 m = 1 000 000 000 nm y 1 mm es la milésima parte de un metro, así que 1 mm = 1 000 000 nm.
Fuentes#
También en Matemáticas 6ºSexto grado