En la fila del bus de la escuela, Camila es la número 14. Delante de ella está Mateo y detrás está Sofía. Si la maestra pregunta quién va antes de Camila, la respuesta es la persona número 13. Si pregunta quién va justo después, es la número 15. Sin darte cuenta, ya usaste el antecesor y el sucesor de un número.
Son tres ideas de todos los días: saber qué número va antes y después de otro, calcular el doble y la mitad, y decir en qué posición llega alguien a una carrera.
Definición
El antecesor de un número es el que va justo antes: es uno menos. El sucesor es el que va justo después: es uno más. Los números ordinales (primero, segundo, tercero…) dicen la posición de algo en una fila o en una lista.
Antecesor y sucesor#
Para hallar el antecesor, retrocedes un paso en la recta numérica o cuentas hacia atrás. Para el sucesor, avanzas un paso. Mira algunos ejemplos con números que ya conoces:
| Antecesor | Número | Sucesor |
|---|---|---|
| 38 | 39 | 40 |
| 59 | 60 | 61 |
| 99 | 100 | 101 |
| 19 | 20 | 21 |
| 449 | 450 | 451 |
Ejemplo. En la feria del agricultor, doña Marta tiene 79 cajas de tomate y llega el camión con una más. Solución. Ahora tiene el sucesor de 79, que es 80 cajas.
Aquí está el error que más se repite. Cuando el número termina en 0, como el 70, muchos niños dicen que su antecesor es el 60. Pero el 60 está diez lugares atrás. Si cuentas hacia atrás desde 70, dices 69, 68, 67… así que el antecesor de 70 es 69. Lo mismo pasa con el sucesor de 89: no es 80 ni 810, es 90, porque al completar las nueve unidades se forma una decena nueva.
Un truco para comprobar: el antecesor, el número y el sucesor forman tres números seguidos. Si los dices en voz alta de menor a mayor, tienen que sonar como cuando cuentas: 69, 70, 71.
El doble de un número#
El doble es tener dos veces la misma cantidad. Si tienes 6 canicas y tu primo te regala otras 6, ahora tienes el doble: 6 + 6 = 12. Doblar es sumar el número consigo mismo.
Con números más grandes conviene separar las decenas de las unidades. Ejemplo. Hallar el doble de 24. Solución. El 24 son 20 y 4. El doble de 20 es 40 y el doble de 4 es 8. Juntas: 40 + 8 = 48.
Otro ejemplo: el doble de 35. Son 30 y 5. El doble de 30 es 60 y el doble de 5 es 10. Entonces 60 + 10 = 70. Fíjate que aquí las unidades dieron una decena completa, y por eso el resultado cambió de decena.
La mitad de un número par#
La mitad es repartir una cantidad en dos grupos iguales. Dos hermanos que reciben 18 canicas y quieren repartirlas parejo se quedan con 9 cada uno. La mitad de 18 es 9.
La mitad solo sale exacta con los números pares, que son los que terminan en 0, 2, 4, 6 u 8. Con un 15 no puedes hacer dos grupos iguales sin partir una moneda por el medio, y por eso en segundo grado trabajas con pares menores que 100.
Ejemplo. Hallar la mitad de 48. Solución. El 48 son 40 y 8. La mitad de 40 es 20 y la mitad de 8 es 4. Juntas: 20 + 4 = 24.
Ejemplo. Hallar la mitad de 70. Solución. Aquí cuesta un poco más, porque la mitad de 7 decenas no es una decena entera. Separa el 70 en 60 y 10. La mitad de 60 es 30 y la mitad de 10 es 5. Entonces 30 + 5 = 35.
Para saber si acertaste, usa la relación entre doble y mitad: son operaciones contrarias. Si la mitad de 48 es 24, entonces el doble de 24 tiene que dar 48. Y así es: 24 + 24 = 48.
Los números ordinales hasta el vigésimo#
Cuando Tomás llega a la meta en la carrera de la escuela, no dice «llegué 3». Dice «llegué tercero». Los ordinales se escriben con el número, un punto y una o pequeña arriba, como 3.º, y se leen con su nombre propio. Esta es la lista completa hasta el 20:
| Número | Ordinal | Número | Ordinal |
|---|---|---|---|
| 1.º | primero | 11.º | undécimo |
| 2.º | segundo | 12.º | duodécimo |
| 3.º | tercero | 13.º | decimotercero |
| 4.º | cuarto | 14.º | decimocuarto |
| 5.º | quinto | 15.º | decimoquinto |
| 6.º | sexto | 16.º | decimosexto |
| 7.º | séptimo | 17.º | decimoséptimo |
| 8.º | octavo | 18.º | decimoctavo |
| 9.º | noveno | 19.º | decimonoveno |
| 10.º | décimo | 20.º | vigésimo |
Los ordinales del 1 al 10 se usan mucho; del 11 al 20 son más raros en la conversación, pero salen en los libros y en los exámenes. Algo útil: antes de un sustantivo masculino, «primero» y «tercero» pierden la última letra. Decimos «el primer lugar» y «el tercer piso», pero «llegué primero» y «quedé tercero».
Ejemplo. En una fila de 20 niños, Valeria está en la posición 12. Solución. Valeria es la duodécima. Delante de ella hay 11 niños, y su antecesor, el 11, es el undécimo.
Un error frecuente es mezclar el ordinal con la cantidad. Si dices «el quinto niño», hablas de uno solo, el que está en el lugar 5. Si dices «cinco niños», hablas de la cantidad entera. Con 5 niños formados, el quinto es el último.
Cómo practicar en casa#
- Haz que tu mamá o tu papá diga un número y tú respondes con su antecesor y su sucesor, sin pensarlo mucho. Después cambien de turno.
- Con las tapas de botellas, forma dos montoncitos iguales de 8 y cuenta cuántas hay en total. Luego juntas 16 tapas y las repartes en dos: tiene que quedar 8 en cada lado.
- Cuando hagan fila para algo en la casa, como el baño o la mesa, cada quien dice su lugar con ordinales.
Diez minutos al día durante una semana bastan para que antecesor, doble y mitad te salgan sin pensar.
Ponte a prueba#
¿Cuál es el antecesor de 90 y cuál es su sucesor?#
El antecesor es 89, porque cuentas un paso hacia atrás, y el sucesor es 91. Ojo con el error de decir 80: el 80 está diez números atrás.
¿Cuál es el doble de 43?#
Separa 43 en 40 y 3. El doble de 40 es 80 y el doble de 3 es 6. Entonces 80 + 6 = 86.
¿Cuál es la mitad de 64?#
Separa 64 en 60 y 4. La mitad de 60 es 30 y la mitad de 4 es 2. Entonces 30 + 2 = 32. Para comprobar, el doble de 32 es 64.
En una carrera de 20 corredores, Luis llegó en la posición 15. ¿Cómo se dice su lugar con un ordinal?#
Llegó decimoquinto, es decir, 15.º. Delante de él hubo 14 corredores.
Ana dice que el antecesor de 100 es 90. ¿Tiene razón?#
No. El antecesor es el número justo antes, o sea, uno menos: 99. El 90 está diez lugares atrás.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado
