Usar la calculadora en cálculos complejos

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Sexto grado Lección 23 de 62

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 7 min de lectura

Una escuela quiere comprar 18 cajas de 24 lápices para repartirlos entre todo el grado. Hacer 18 × 24 a mano es posible, pero si fueran 3 456 cajas de 27 lápices, lo razonable es tomar la calculadora. Ahora bien, la calculadora hace la cuenta, pero no decide qué cuenta hacer ni si el resultado tiene sentido. Eso lo haces tú.

En esta lección verás cómo planificar un cálculo largo, cómo teclearlo para no equivocarte, qué hacer con decimales y fracciones, y cómo revisar la respuesta. Como hay muchos modelos de calculadora, te diremos cuando algo depende de la tuya.

Idea clave

La calculadora es una herramienta que ejecuta las operaciones que le indicas, con rapidez y sin cansancio. No sustituye el razonamiento: tú escoges las operaciones, la ordenas, estimas el resultado de antemano y lo interpretas al final.

Antes de teclear: planificar y estimar#

Un error al teclear es silencioso: la calculadora devuelve un número y parece correcto. Por eso, antes de usarla conviene dar dos pasos.

Escribe el cálculo completo en papel, con paréntesis donde hagan falta, para saber en qué orden se hacen las operaciones.
Estima el resultado redondeando los números. Si vas a multiplicar 4 987 × 21, piensa en 5 000 × 20 = 100 000. El resultado debe quedar cerca de eso.

Ejemplo. Con la calculadora, 4 987 × 21 da 104 727. ¿Es razonable?

Solución. La estimación fue 5 000 × 20 = 100 000. Como 104 727 está muy cerca, la respuesta es razonable. Si hubiera salido 10 472 o 1 047 270, se sabría que faltó o sobró una tecla.

El orden de las operaciones depende del modelo#

Con la expresión 2 + 3 × 4, la prioridad de las operaciones manda hacer primero la multiplicación: 3 × 4 = 12, y luego 2 + 12 = 14. Algunas calculadoras respetan esa prioridad y otras resuelven en el orden en que se tecleó (2 + 3 = 5, y luego 5 × 4 = 20). Depende del modelo.

Para saber cómo se comporta la tuya, haz esta prueba: teclea 2 + 3 × 4 y fíjate si da 14 o 20. Si da 20, tendrás que calcular las partes por separado y anotar los resultados, o usar la memoria o los paréntesis, si tu calculadora los tiene.

Los paréntesis se escriben con teclas propias en muchos modelos, pero no en todos. Si no las tiene, se resuelve primero lo de adentro, se anota el resultado y se continúa. Muchos modelos también tienen teclas de memoria para guardar un resultado intermedio. Su nombre y forma de uso cambian de modelo a modelo, así que consulta el manual o pregunta a tu docente.

Problemas largos con números grandes y decimales#

Los precios de estos ejemplos son datos de ejercicio, inventados para practicar.

Ejemplo. Una escuela compra 18 cajas de lápices a ₡3 250 cada una. Cada caja trae 24 lápices. ¿Cuánto cuesta en total y cuántos lápices son?

Solución. Costo: 18 × 3 250 = ₡58 500. Lápices: 18 × 24 = 432. Estimación: 20 × 3 000 = 60 000, y 20 × 24 = 480. Los dos resultados están cerca.

Ejemplo. Un taller compra 27 cajas con 3 456 tornillos cada una. ¿Cuántos tornillos hay en total?

Solución. 3 456 × 27 = 93 312 tornillos. Estimación: 3 500 × 30 = 105 000, un poco más alto porque se redondeó hacia arriba. El resultado es razonable.

Ejemplo. Se pagan ₡8 750 por 14 cajas de jugo iguales. ¿Cuánto cuesta una?

Solución. 8 750 ÷ 14 = 625, o sea ₡625 por caja. Se puede comprobar al revés: 625 × 14 = 8 750.

Ejemplo. Calcula 18,75 × 4,8.

Solución. En la calculadora, 18,75 × 4,8 = 90. Estimación: 19 × 5 = 95. Está cerca. Algunas calculadoras muestran el punto decimal como punto y no como coma: significa lo mismo.

Cuando el resultado tiene muchas cifras decimales, la pantalla muestra solo cierta cantidad, y esa cantidad depende del modelo. Si el problema pide un redondeo (por ejemplo, a centésimas), se aplica al final y no en los pasos del medio. Para repasar el redondeo, visita redondeo de decimales.

Fracciones y potencias en la calculadora#

En ciertos modelos hay una tecla especial para fracciones y el resultado se muestra como fracción. Otras calculadoras solo trabajan con decimales. Si la tuya no tiene esa tecla, puedes dividir el numerador entre el denominador y trabajar con decimales. Pero ten cuidado: un decimal que la pantalla corta o redondea es una aproximación.

Ejemplo. Calcula 7/16 + 5/12 con la calculadora y con papel.

Solución. Con decimales: 7 ÷ 16 = 0,4375 y 5 ÷ 12 = 0,41666…, y la suma es 0,85416… Con papel y denominador 48: 21/48 + 20/48 = 41/48. Al dividir 41 ÷ 48 se obtiene 0,85416…, así que ambas cuentas casan. Redondeado a centésimas, el resultado es 0,85.

Para potencias, muchas calculadoras tienen una tecla de elevar al cuadrado y otra más general para cualquier exponente. Si la tuya no las tiene, multiplica el número por sí mismo las veces que haga falta. Por ejemplo, 1,5³ = 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375.

Para potencias muy grandes, la calculadora no puede mostrar todas las cifras. Entonces conviene buscar un patrón, como en el ejemplo siguiente.

Ejemplo. ¿Cuál es la cifra de las unidades de 7²⁰²⁶?

Solución. Un número tan grande no cabe en la pantalla. Se calculan las primeras potencias de 7: 7¹ = 7, 7² = 49, 7³ = 343, 7⁴ = 2 401, 7⁵ = 16 807. Las unidades son 7, 9, 3, 1, 7, y el ciclo se repite cada 4 potencias. Como 2 026 ÷ 4 deja residuo 2, la cifra de las unidades es la segunda del ciclo: 9. (Con un residuo de 0, como en 7²⁰²⁴, caería al cierre del ciclo y terminaría en 1.)

Errores comunes y cómo evitarlos#

Teclear una cifra de más o de menos. La estimación lo delata.
Olvidar los paréntesis: 12 ÷ 2 × 3 no es lo mismo que 12 ÷ (2 × 3).
Fiarse de un resultado sin interpretarlo. Si sale 3,5 cajas, hay que preguntar si la situación admite media caja.
Redondear en los pasos intermedios, lo que acumula error.

Ponte a prueba#

¿Cómo puedes saber si tu calculadora respeta la prioridad de las operaciones?#

Teclea 2 + 3 × 4. Si respeta la prioridad, multiplica primero y da 14. Si resuelve en el orden en que tecleaste, hace 2 + 3 = 5 y luego 5 × 4, y da 20. Esto depende del modelo, por eso conviene hacer la prueba antes de usarla en un problema largo.

¿Por qué conviene estimar antes de usar la calculadora en 3 912 × 48?#

Porque la estimación sirve para detectar errores de tecleo. Redondeando, 4 000 × 50 = 200 000. El resultado exacto, 187 776, está cerca. Si la pantalla mostrara 18 777 o 1 877 760, la diferencia con la estimación avisaría de que se tecleó mal.

¿Cuál es la cifra de las unidades de 3⁴⁰?#

Las potencias de 3 terminan en 3, 9, 7, 1 y luego se repiten, en ciclos de 4. Como 40 es múltiplo de 4, la potencia 3⁴⁰ cae al final de un ciclo y termina en 1. Se llega a esto sin necesidad de calcular el número completo, que no cabe en la pantalla.

¿Cómo se comprueba una división hecha con calculadora, como 8 750 ÷ 14 = 625?#

Se hace la operación inversa: se multiplica el cociente por el divisor. Aquí, 625 × 14 = 8 750, que es el dividendo. Si el producto no da el número original, hubo un error al teclear o al leer el resultado.