Trazar triángulos con regla, compás y transportador

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Cuarto grado Lección 23 de 56

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 9 min de lectura

Camila prepara banderines de papel para la fiesta de fin de curso de su escuela. Cada banderín es un triángulo, y antes de cortar el papel lo dibuja con cuidado para que todos queden bien. No los hace a ojo: usa una regla, un compás y un transportador.

En esta lección aprendes a usar esos tres instrumentos para trazar triángulos con medidas exactas, paso a paso. También aprendes a darte cuenta de cuándo unas medidas no sirven, porque con ellas el triángulo simplemente no se puede cerrar.

Definición

Trazar un triángulo es dibujarlo con instrumentos de modo que sus lados y sus ángulos tengan las medidas que se piden. La regla mide y traza segmentos, el compás traslada una medida y dibuja arcos, y el transportador mide y traza ángulos en grados.

Los tres instrumentos y su cuidado#

Cada instrumento tiene un trabajo, y casi todos los errores vienen de usarlo a medias. Antes de empezar, mira esta tabla.

Instrumento	Para qué sirve	Un cuidado importante
Regla	Medir un segmento y dibujar una línea recta entre dos puntos	Empezar a contar desde el cero y no desde el borde de la regla
Compás	Copiar una medida y dibujar un arco con esa abertura	Una vez abierto con la medida, no mover la abertura mientras dibujas el arco
Transportador	Medir un ángulo o dibujar uno de la medida pedida	Poner el centro del transportador exactamente sobre el vértice y la línea del cero sobre un lado

Para abrir el compás con una medida, apoya la punta seca en el cero de la regla y abre hasta que la punta del lápiz toque la marca que necesitas. Así copias la medida sin volver a usar la regla.

Los vértices se nombran con letras mayúsculas, como A, B y C. El lado entre A y B se escribe AB. Esa costumbre te ayuda a explicar cada paso sin confundirte.

Banderín 1: un triángulo equilátero#

El primer banderín tiene los tres lados de 6 cm. Un triángulo con los tres lados iguales se llama equilátero. Solo hace falta la regla y el compás.

Con la regla, traza un segmento AB de 6 cm.
Abre el compás hasta que mida lo mismo que AB, 6 cm.
Clava la punta seca en A y dibuja un arco que quede por encima del segmento.
Sin abrir ni cerrar el compás, clava la punta en B y dibuja otro arco que corte al anterior.
El punto donde los dos arcos se cortan es el vértice C.
Une C con A y con B usando la regla.

El punto C está a 6 cm de A y a 6 cm de B, porque los dos arcos tienen esa abertura. De ahí que los tres lados queden de 6 cm. Si mides con el transportador, cada ángulo da 60°, y los tres suman 180°.

Banderín 2 y 3: con tres medidas de lados#

El segundo banderín tiene un lado de 8 cm y los otros dos de 5 cm. Con dos lados iguales es un triángulo isósceles. El tercero tiene lados de 4 cm, 6 cm y 7 cm, todos distintos: es un triángulo escaleno. El método es el mismo para los dos: se traza un lado con la regla y los otros dos se encuentran con arcos.

Traza con la regla el lado más largo. En el isósceles, AB mide 8 cm.
Abre el compás 5 cm y dibuja un arco con la punta seca en A.
El otro lado igual también mide 5 cm, así que deja el compás como está y dibuja un arco con la punta en B que cruce al primero.
El cruce es el vértice C. Une C con A y con B.

Para el escaleno, se traza AB de 7 cm, se hace un arco de 4 cm desde A y un arco de 6 cm desde B. El cruce de los arcos es C. Para ese triángulo cada arco usa una abertura diferente.

Ejemplo. Camila quiere un banderín con lados de 3 cm, 4 cm y 7 cm. Antes de abrir el compás, ¿cómo comprueba si puede trazarlo?

Solución. Suma los dos lados menores: 3 + 4 = 7 cm, justo lo que mide el lado mayor. Para que el triángulo exista, esa suma tiene que ser mayor, no igual. Si traza AB de 7 cm y hace un arco de 3 cm desde A y otro de 4 cm desde B, los arcos solo se tocan en un punto del propio segmento AB y no aparece un vértice C: la figura queda aplastada sobre AB. Ese triángulo no se puede trazar.

Banderines con transportador#

A veces no se dan los tres lados. Se dan un lado y los ángulos que lo rodean, o dos lados y el ángulo que forman. Entonces el transportador es el instrumento principal.

Un lado y dos ángulos#

El cuarto banderín tiene un lado AB de 7 cm, un ángulo de 50° en A y uno de 60° en B.

Traza AB de 7 cm.
Pon el centro del transportador en A y la línea del cero sobre AB. Marca un punto en 50° y traza un rayo desde A que pase por esa marca.
Haz lo mismo en B: pon el centro del transportador en B, el cero sobre BA, marca 60° hacia el mismo lado que usaste en A y traza un rayo desde B.
Donde se cruzan los dos rayos está el vértice C.

El ángulo que queda en C no se dibuja: se calcula. Los tres ángulos de un triángulo siempre dan 180° al sumarlos. Entonces C mide 180° − 50° − 60° = 70°. Puedes medirlo para comprobar tu trazado.

Dos lados y el ángulo entre ellos#

El quinto banderín tiene un ángulo recto en A, un lado AB de 6 cm y un lado AC de 8 cm. Se traza AB, se pone el transportador en A para marcar 90° y sobre ese rayo se mide AC con la regla. Luego se une B con C. Si mides BC, te da 10 cm.

Como tiene un ángulo de 90°, ese triángulo es rectángulo. Los triángulos también se clasifican por sus ángulos: el acutángulo tiene tres ángulos menores que 90°, el rectángulo tiene uno de 90° y el obtusángulo tiene uno mayor que 90°.

Cuando el triángulo no se puede trazar#

Camila quiso hacer otro banderín, con lados de 3, 4 y 8 cm. Dibujó AB de 8 cm y trazó arcos de 3 cm y de 4 cm desde los extremos. Los arcos no se cruzaron: los dos lados cortos, puestos uno detrás del otro, miden 7 cm y no alcanzan a cubrir los 8 cm. Para que el triángulo exista, los dos lados cortos juntos tienen que ser más largos que el lado grande.

Con ángulos pasa algo parecido. Si en A pides 100° y en B pides 85°, los rayos se abren tanto que nunca se encuentran, porque 100° + 85° = 185° y los dos ángulos de un triángulo suman menos de 180°.

Datos pedidos	Revisión	¿Se puede trazar?
Lados de 5 cm, 6 cm y 7 cm	5 + 6 = 11, y 11 es mayor que 7	Sí
Lados de 3, 4 y 8 cm	3 + 4 = 7, y 7 es menor que 8	No
Ángulos de 50° y 60° en los extremos de un lado	50° + 60° = 110°, menos que 180°	Sí
Ángulos de 100° y 85° en los extremos de un lado	100° + 85° = 185°, más que 180°	No

Revisa siempre antes de trazar. Te ahorra gastar papel.

Clasificar lo que trazaste#

Camila pega sus cinco banderines en el cuaderno y escribe, bajo cada uno, cómo se llama. Mira cómo queda su tabla.

Banderín	Medidas	Por sus lados	Por sus ángulos
1	6 cm, 6 cm, 6 cm	Equilátero	Acutángulo (60°, 60°, 60°)
2	8 cm, 5 cm, 5 cm	Isósceles	Obtusángulo (un ángulo de unos 106°)
3	4 cm, 6 cm, 7 cm	Escaleno	Acutángulo
4	7 cm con ángulos de 50° y 60°	Escaleno	Acutángulo (50°, 60°, 70°)
5	6 cm, 8 cm y 10 cm	Escaleno	Rectángulo

El banderín 2 sale obtusángulo aunque dos de sus lados midan 5 cm: el ángulo que forman esos dos lados, el de arriba, mide unos 106° al medirlo con el transportador. La clase por los ángulos no se adivina con los lados: hay que medir los ángulos.

Dos clasificaciones distintas describen el mismo triángulo: una mira los lados y la otra mira los ángulos.

Ponte a prueba#

¿Se puede trazar un triángulo con lados de 4 cm, 9 cm y 12 cm?#

Sí se puede. Se suman los dos lados menores: 4 + 9 = 13 cm. Como 13 es mayor que 12, los arcos de 4 cm y de 9 cm sí se cruzan cuando el lado de 12 cm está trazado. Si la suma hubiera sido menor o igual que el lado mayor, el triángulo no existiría.

¿Qué ángulo falta si en los extremos de un lado trazaste ángulos de 35° y 80°?#

Mide 65°. Como los tres ángulos juntos dan 180°, se resta: 180° − 35° − 80° = 65°. Como los tres ángulos son menores que 90°, el triángulo es acutángulo. Puedes medir el ángulo con el transportador para comprobar el trazado.

¿Cómo se traza con regla y compás un triángulo equilátero de 5 cm de lado?#

Se traza un segmento AB de 5 cm. Se abre el compás 5 cm y, sin moverlo, se dibuja un arco desde A y otro desde B, que se crucen. El cruce es el vértice C. Se unen A con C y B con C con la regla. Los tres lados miden 5 cm porque cada arco tiene esa abertura.

¿Por qué no se puede trazar un triángulo con ángulos de 110° y 75° en los extremos de un lado?#

Porque 110° + 75° = 185°, que es más que 180°. En un triángulo, los tres ángulos suman 180°, así que dos ángulos solos no pueden pasar de esa cantidad. Los dos rayos se abren tanto que nunca se cruzan y no aparece el tercer vértice.