Resultados favorables de un evento: elegir al azar en el grupo

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Quinto grado Lección 52 de 52

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 6 min de lectura

La maestra del 5-A escribe el nombre de cada estudiante en un papelito, los mezcla bien y saca uno sin mirar. ¿De quién será? Nadie lo sabe: depende del azar. Lo que sí podemos saber es cuántos papelitos cumplen una condición, por ejemplo «a esa persona le gusta el mango».

Contar esos casos es lo que se llama contar los resultados favorables. Es el primer paso para hablar de probabilidad. Los datos del grupo 5-A son inventados: son datos de ejercicio.

Definición

Un evento es lo que queremos que pase al hacer una elección al azar. Los resultados favorables (o resultados a favor) de un evento son todos los resultados posibles que hacen que el evento ocurra. Para encontrarlos se cuenta cuántos casos cumplen la condición del evento.

El grupo y su fruta favorita#

El grupo 5-A tiene 24 estudiantes. Se les preguntó cuál es su fruta favorita entre cuatro, y se anotó si cada estudiante es niña o niño. Los resultados se resumen en este cuadro:

Fruta	Niñas	Niños	Total
Mango	5	4	9
Sandía	3	3	6
Piña	3	2	5
Papaya	2	2	4
Total	13	11	24

Si se saca un papelito al azar, hay 24 resultados posibles, uno por cada estudiante. Cada pregunta sobre la persona elegida es un evento.

Cómo se cuentan los resultados favorables#

La técnica es sencilla: se lee con cuidado la condición del evento y se cuentan, en el cuadro, todos los estudiantes que la cumplen.

Evento	Cómo se cuenta	Resultados favorables
Le gusta más el mango	Total de la fila de mango	9
Es niña	Total de la columna de niñas	13
Prefiere papaya	Total de la fila de papaya	4
Prefiere mango o piña	9 + 5	14
No prefiere sandía	24 − 6	18
Es niño y prefiere sandía	Casilla de niños con sandía	3

Ejemplo. Con el cuadro anterior, ¿cuántos resultados favorables tiene el evento «la persona elegida es niña o prefiere mango»?

Solución. Hay 13 niñas. Además, hay que sumar los niños que prefieren mango, que son 4, porque esos también cumplen la condición. Los resultados favorables son 13 + 4 = 17. No se suman 13 + 9, porque las 5 niñas que prefieren mango se contarían dos veces.

Eventos con más y con menos resultados favorables#

Cuando dos eventos se refieren al mismo experimento, el que tiene más resultados favorables es más probable. El evento «prefiere mango» (9 casos) es más probable que «prefiere sandía» (6 casos), porque hay más papelitos que lo cumplen.

Hay dos casos extremos. Si todos los 24 resultados cumplen el evento, como en «prefiere alguna de las cuatro frutas», el evento es seguro. Si ninguno lo cumple, como en «prefiere uva», que no estaba entre las opciones, el evento es imposible y tiene 0 resultados favorables.

Otros experimentos al azar#

No siempre hay un cuadro. A veces los resultados posibles se pueden escribir en una lista. Contar es más seguro si la lista se hace en orden y se revisa dos veces.

Ejemplo. Se escoge al azar un número entre 1 y 20. ¿Cuántos resultados favorables tiene cada evento? A: es múltiplo de 3. B: es mayor que 14. C: es par y múltiplo de 5.

Solución. A: 3, 6, 9, 12, 15 y 18, es decir, 6 resultados. B: 15, 16, 17, 18, 19 y 20, es decir, 6 resultados. C: deben cumplir las dos condiciones; solo sirven 10 y 20, o sea 2 resultados.

Ejemplo. Se elige al azar un día de la semana, de lunes a domingo. ¿Cuántos resultados favorables tiene el evento «el nombre del día termina en la letra s»?

Solución. Los siete días son lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo. Terminan en s: lunes, martes, miércoles, jueves y viernes. Los resultados favorables son 5.

Las palabras clave del evento#

Casi todo el trabajo está en leer bien la condición. Algunas palabras cambian por completo el conteo.

y: hay que cumplir las dos condiciones a la vez. Se buscan las casillas del cuadro donde coinciden.
o: basta con cumplir una de ellas o ambas. Se junta todo lo que cumple alguna, sin repetir a nadie.
no: se cuentan todos los casos menos los que sí cumplen la condición.
al menos y más de: marcan desde dónde se empieza a contar. «Al menos 17» incluye al 17, pero «más de 17» empieza en el 18.

Ejemplo. Se escoge al azar un número entre 1 y 20. ¿Cuántos resultados favorables tiene «es al menos 17»? ¿Y «es más de 17»?

Solución. Al menos 17 incluye al 17: son 17, 18, 19 y 20, es decir, 4 resultados. Más de 17 no lo incluye: son 18, 19 y 20, es decir, 3 resultados.

Ejemplo. En el grupo 5-A, ¿cuántos resultados favorables tiene «la persona elegida es niña y no prefiere sandía»?

Solución. Hay 13 niñas y, de ellas, 3 prefieren sandía. Quedan 13 − 3 = 10 niñas que no la prefieren. También se obtiene sumando las casillas de las niñas en las otras tres frutas: 5 + 3 + 2 = 10.

Errores que conviene evitar#

Confundir los resultados favorables con los posibles: los posibles son todos (24); los favorables solo los que cumplen el evento.
Contar dos veces a quien cumple dos condiciones, en eventos con «o».
Contar los que no cumplen la condición. En «no prefiere sandía» hay que contar a todos menos a los que sí la prefieren.
Olvidar un resultado al enlistar. Revisa la lista siguiendo un orden.

Fíjate en que «favorable» no quiere decir que algo sea bueno o que guste: solo significa que el resultado cumple la condición del evento.

Ponte a prueba#

¿Cuántos resultados favorables tiene el evento «prefiere piña o papaya» en el grupo 5-A?#

Se suman las dos filas del cuadro: 5 estudiantes prefieren piña y 4 prefieren papaya. Como ninguna persona prefiere las dos al mismo tiempo, no hay nadie contado dos veces y el total es 5 + 4 = 9 resultados favorables.

¿Cuántos resultados favorables tiene el evento «es niño y no prefiere mango» en el grupo 5-A?#

En el grupo hay 11 niños. De ellos, 4 prefieren mango y no cumplen la condición. Entonces cumplen 11 − 4 = 7 niños. También se puede sumar lo que dice el cuadro: 3 de sandía, 2 de piña y 2 de papaya dan 7.

¿Cuántos resultados favorables tiene el evento «es múltiplo de 4» si se escoge al azar un número entre 1 y 30?#

Se enlistan los múltiplos de 4 que no pasan de 30: 4, 8, 12, 16, 20, 24 y 28. Son 7 números, así que el evento tiene 7 resultados favorables. El 30 no entra, porque 30 no es múltiplo de 4.

¿Es correcto afirmar que «prefiere mango» tiene 24 resultados favorables solo porque hay 24 estudiantes en el grupo?#

No. El 24 es el número de resultados posibles, no el de favorables. Solo 9 estudiantes prefieren mango, así que esos son los resultados favorables. Los favorables son únicamente los que cumplen la condición.