Problemas con fracciones y números decimales

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Sexto grado Lección 21 de 62

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 6 min de lectura

En la vida real, los números no vienen todos escritos igual. En la feria del agricultor, una bolsa pesa 2,5 kg, una receta pide 3/4 de taza y el precio de un kilo está en colones y céntimos. Para resolver una situación así hay que mezclar fracciones y decimales sin perderse.

En esta lección aprenderás a leer un problema, escoger la operación, elegir una sola forma de escribir los números y revisar si la respuesta tiene sentido. También vas a inventar tus propios problemas a partir de una operación. Los precios que aparecen son datos de ejercicio: están inventados para practicar y no son precios reales.

Idea clave

Un problema con fracciones y decimales es una situación donde las cantidades se dan como fracciones, números decimales o ambos, y hay que decidir qué operaciones (suma, resta, multiplicación, división o potencia) llevan a la respuesta. Un número se puede escribir como fracción o como decimal sin que cambie su valor: 3/4 = 0,75.

Un plan en cuatro pasos#

Comprende. Lee dos veces. Pregúntate qué se sabe y qué se pide. Subraya los datos y anota las unidades.
Planifica. Decide qué operaciones usar. Haz un dibujo o una tabla si ayuda, y estima la respuesta.
Resuelve. Haz las cuentas en orden y con cuidado.
Revisa. ¿La respuesta es parecida a tu estimación? ¿Lleva su unidad? ¿Responde lo que se preguntó?

Las palabras ayudan a escoger la operación. «Total» y «juntos» suelen indicar suma. «Cuánto falta» y «sobra», resta. «De» entre una fracción y una cantidad suele ser multiplicación. «Cuántas veces cabe» o «repartir en partes iguales» piden dividir.

Pasar de fracción a decimal y de decimal a fracción#

Si el problema mezcla las dos formas, conviene escoger una. Una fracción se convierte en decimal haciendo la división que indica: numerador entre denominador. Para pasar un decimal a fracción, se escribe sobre 10, 100 o 1 000 según sus cifras decimales y se simplifica. Si necesitas repasar la lectura de decimales, visita números decimales.

Fracción	División	Decimal
1/8	1 ÷ 8	0,125
3/20	3 ÷ 20	0,15
7/4	7 ÷ 4	1,75
1/3	1 ÷ 3	0,333… (nunca termina)

Observa el 1/3: su decimal no termina. Por eso, cuando el problema tenga tercios, a veces es mejor trabajar con fracciones y dejar la conversión para el final. Si hay que redondear, se indica a cuántas cifras.

Problemas con las cuatro operaciones#

Ejemplo. Sofía tiene ₡12 000 (dato de ejercicio). Gasta 1/3 en útiles escolares y 0,25 del total en un regalo. ¿Cuánto dinero le queda?

Solución. Útiles: 1/3 × 12 000 = ₡4 000. Regalo: 0,25 × 12 000 = ₡3 000. Gastó ₡7 000, así que le quedan 12 000 − 7 000 = ₡5 000. Revisión: 1/3 + 1/4 = 7/12 del dinero se gastó, y 5/12 de 12 000 también es 5 000.

Ejemplo. Una varilla de madera mide 4,5 m. Se corta en tramos de 3/4 de metro para una cerca pequeña. ¿Cuántos tramos salen?

Solución. Como 3/4 = 0,75, se divide 4,5 ÷ 0,75 = 6. Con fracciones da lo mismo: 9/2 ÷ 3/4 = 9/2 × 4/3 = 36/6 = 6. Salen 6 tramos.

Ejemplo. Un cuaderno cuesta ₡1 450 y un lápiz, ₡275 (datos de ejercicio). Don Mario compra 3 cuadernos y 6 lápices. ¿Cuánto paga?

Solución. Cuadernos: 3 × 1 450 = 4 350. Lápices: 6 × 275 = 1 650. Total: 4 350 + 1 650 = ₡6 000.

Ejemplo. Una carrera tiene un tramo de 2 1/4 km y otro de 1,6 km. Marta ya corrió 3 km. ¿Cuántos kilómetros le faltan?

Solución. 2 1/4 = 2,25. El total es 2,25 + 1,6 = 3,85 km. Faltan 3,85 − 3 = 0,85 km.

Problemas con potencias#

Una potencia indica una multiplicación repetida (puedes repasarla en potencias). También se puede elevar una fracción o un decimal: (1/2)³ = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 y 0,3² = 0,3 × 0,3 = 0,09.

Ejemplo. Un pedazo de queso se parte por la mitad, un pedazo se parte otra vez por la mitad, y así tres veces seguidas. ¿Qué fracción del queso original es el pedazo final?

Solución. Cada vez queda la mitad de lo anterior, así que el pedazo es (1/2)³ = 1/8 del queso.

Ejemplo. Las baldosas de un corredor son cuadradas, de 0,3 m de lado. Se quieren cubrir 2,25 m². ¿Cuántas baldosas hacen falta?

Solución. El área de una baldosa es 0,3² = 0,09 m². Entonces 2,25 ÷ 0,09 = 25. Hacen falta 25 baldosas.

Plantear problemas propios#

Plantear es ir al revés: tienes una operación y le inventas una historia. Una buena historia debe tener datos, una pregunta clara y una respuesta que se pueda comprobar. Tomemos la división 3/4 ÷ 0,15.

Ejemplo. Inventa un problema para 3/4 ÷ 0,15 y resuélvelo.

Solución. Un posible problema: «Una jarra tiene 3/4 de litro de agua y cada vaso lleva 0,15 litros. ¿Cuántos vasos se llenan?». Como 3/4 = 0,75, se calcula 0,75 ÷ 0,15 = 5. Se llenan 5 vasos.

Prueba con otras operaciones. Con 2/5 de 3,5 puedes hablar de una parte de una distancia; con 4,8 − 1 3/4, de un tanque que se vacía.

Ponte a prueba#

¿Cuántas bolsitas de 0,2 kg se llenan con 3 3/5 kg de arroz?#

Se pasa 3 3/5 a decimal: 3,6. Luego 3,6 ÷ 0,2 = 18. Con fracciones: 18/5 ÷ 1/5 = 18/5 × 5 = 18. Se llenan 18 bolsitas. La respuesta es razonable: cada bolsita es un quinto de kilo, así que cada kilo llena 5 y 3 kilos llenan 15, y los 3/5 de kilo que sobran llenan 3 más.

¿Cuánto dinero queda si de ₡8 000 se gasta 3/8 en comida y 0,2 del total en transporte (datos de ejercicio)?#

Comida: 3/8 × 8 000 = ₡3 000. Transporte: 0,2 × 8 000 = ₡1 600. Se gastó 3 000 + 1 600 = ₡4 600. Quedan 8 000 − 4 600 = ₡3 400. Se puede revisar sumando lo que queda y lo gastado: 3 400 + 4 600 = 8 000.

¿Cuánto es (2/3)² y cuánto es 0,5³?#

(2/3)² = 2/3 × 2/3 = 4/9. Se eleva al cuadrado tanto el numerador como el denominador. Para 0,5³ se multiplica 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125, que es 1/8 en fracción. Los dos resultados son menores que la base, porque se multiplica varias veces por un número menor que 1.

¿Cómo se plantea un problema para la operación 5/2 × 1,2?#

Hay que inventar una situación en la que una cantidad de 1,2 se repita 5/2 veces, o sea, dos veces y media. Por ejemplo: «Un litro de pintura cubre 1,2 m² de pared. ¿Cuántos metros cuadrados cubren 5/2 litros?». Se resuelve con 5/2 × 1,2 = 2,5 × 1,2 = 3 m².