Prefijos del SI y factores de conversión de unidades

Esta lección es parte de Temario de Ciencias de Térraba (Sétimo año) Lección 7 de 10

Por Andrea del Carmen actualizado el 26 de octubre de 2026 8 min de lectura

Un paquete de arroz dice 1 kg, una botella de refresco dice 600 mL, un mapa indica que faltan 2,35 km y una receta copiada de un sitio de Estados Unidos pide 8 onzas de queso. Para comparar esas cantidades, comprar lo justo o seguir una receta, hay que saber pasar de una unidad a otra.

En esta lección vas a aprender qué significan los prefijos del Sistema Internacional de Unidades (SI), cómo se usa un factor de conversión con unidades fundamentales y derivadas, y cómo convertir unidades que no son del SI, como libras, onzas, pulgadas, millas y galones.

Definición

Un prefijo del SI es una partícula que se antepone a una unidad para multiplicarla por una potencia de 10: kilo significa mil y mili, una milésima. Un factor de conversión es una fracción que relaciona dos unidades equivalentes, como 1 km / 1000 m. Como el numerador y el denominador valen lo mismo, la fracción vale 1, y multiplicar por ella cambia la unidad sin cambiar la cantidad.

Los prefijos del SI#

En lugar de escribir «1000 metros» o «0,001 metros», se usan prefijos. El SI tiene 24; los cuatro más recientes se agregaron en 2022. Estos son los que más vas a usar:

Prefijo	Símbolo	Factor	Ejemplo
giga	G	10⁹ = 1 000 000 000	1 GW (gigavatio) = 1000 MW
mega	M	10⁶ = 1 000 000	1 MW (megavatio) = 1 000 000 W
kilo	k	10³ = 1000	1 km = 1000 m
hecto	h	10² = 100	1 hL = 100 L
deca	da	10¹ = 10	1 dam = 10 m
deci	d	10⁻¹ = 0,1	1 dL = 0,1 L
centi	c	10⁻² = 0,01	1 cm = 0,01 m
mili	m	10⁻³ = 0,001	1 mL = 0,001 L
micro	µ	10⁻⁶ = 0,000 001	1 µm = 0,000 001 m
nano	n	10⁻⁹ = 0,000 000 001	1 nm = 0,000 000 001 m

Fíjate en las mayúsculas y minúsculas: m minúscula es mili (o metro, si va sola), y M mayúscula es mega. No es lo mismo 1 mm (un milímetro) que 1 Mm (un megámetro, mil kilómetros).

Cómo se usa un factor de conversión#

El método funciona igual para cualquier unidad:

Escribe la cantidad con su unidad.
Busca la equivalencia entre la unidad que tienes y la que quieres (por ejemplo, 1 km = 1000 m).
Arma la fracción de modo que la unidad que quieres eliminar quede abajo y la nueva quede arriba.
Multiplica y simplifica las unidades que se repiten arriba y abajo.
Revisa si el resultado tiene sentido: al pasar a una unidad más grande, el número se achica; al pasar a una más pequeña, crece.

Fórmula

2350 m × (1 km / 1000 m) = 2,35 km

Los metros quedan arriba y abajo, así que se cancelan y queda el kilómetro.

Conversiones de unidades fundamentales#

Ejemplo. Una receta pide 0,75 kg de harina. ¿Cuántos gramos son?

Solución. Como 1 kg = 1000 g: 0,75 kg × (1000 g / 1 kg) = 750 g. El número crece porque el gramo es una unidad más pequeña que el kilogramo.

Ejemplo. Una película dura 150 minutos. ¿Cuántas horas son?

Solución. Como 1 h = 60 min: 150 min × (1 h / 60 min) = 2,5 h, es decir, dos horas y media. El minuto y la hora no son unidades del SI, pero se aceptan para usarse con él (la unidad del SI para el tiempo es el segundo).

Ejemplo. Un tornillo mide 3,2 cm de largo. ¿Cuántos milímetros mide?

Solución. Como 1 cm = 10 mm: 3,2 cm × (10 mm / 1 cm) = 32 mm.

Conversiones de unidades derivadas#

Con las unidades derivadas hay que convertir cada unidad que las forma. En el caso de las áreas y los volúmenes, el factor se eleva al cuadrado o al cubo: como 1 m = 100 cm, entonces 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm² y 1 m³ = 1 000 000 cm³. Para los líquidos se usa mucho el litro: 1 L = 1 dm³ = 1000 cm³ = 1000 mL.

Ejemplo. Una pizarra tiene un área de 2,5 m². ¿Cuántos centímetros cuadrados son?

Solución. 2,5 m² × (10 000 cm² / 1 m²) = 25 000 cm². Un error común es multiplicar solo por 100, pero el área tiene dos dimensiones y por eso el factor es 100 × 100.

Ejemplo. Un bus viaja a 72 km/h. ¿Cuál es su rapidez en metros por segundo?

Solución. Se convierten los kilómetros a metros y las horas a segundos, con dos factores: 72 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 72 000 m / 3600 s = 20 m/s.

Ejemplo. Una sustancia tiene una densidad de 1 g/cm³. ¿Cuánto es en kg/m³?

Solución. 1 g/cm³ × (1 kg / 1000 g) × (1 000 000 cm³ / 1 m³) = 1000 kg/m³.

Unidades no convencionales: libras, onzas, pulgadas, millas y galones#

Algunos países, como Estados Unidos, usan mucho unidades que no pertenecen al SI. Las encontramos en etiquetas de productos importados, recetas, manuales o herramientas. Estas son sus equivalencias, según el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de Estados Unidos (NIST):

Unidad	Magnitud	Equivalencia en el SI
pulgada (in)	Longitud	1 in = 2,54 cm (exacta)
milla (mi)	Longitud	1 mi = 1609,344 m (exacta)
libra (lb)	Masa	1 lb ≈ 0,4536 kg = 453,6 g
onza (oz)	Masa	1 oz ≈ 28,35 g
galón de EE. UU. (gal)	Volumen	1 gal ≈ 3,785 L
onza líquida de EE. UU. (fl oz)	Volumen	1 fl oz ≈ 29,57 mL

Cuidado con la palabra «onza»: la onza (oz) mide masa, como en un queso, y la onza líquida (fl oz) mide volumen, como en una lata de bebida. También existen galones de otros países con valores distintos; aquí usamos el de Estados Unidos.

Ejemplo. Una bolsa de harina importada dice 5 lb. ¿Cuántos kilogramos son?

Solución. 5 lb × (0,4536 kg / 1 lb) = 2,268 kg, es decir, unos 2,27 kg.

Ejemplo. Un ciclista recorre 15 millas. ¿Cuántos kilómetros son?

Solución. 15 mi × (1609,344 m / 1 mi) = 24 140,16 m. Luego, 24 140,16 m × (1 km / 1000 m) ≈ 24,14 km.

Ejemplo. Una tabla mide 8 in de ancho y un recipiente tiene capacidad para 5 gal. Expresa ambas medidas en el SI o en unidades aceptadas.

Solución. Ancho: 8 in × (2,54 cm / 1 in) = 20,32 cm. Capacidad: 5 gal × (3,785 L / 1 gal) = 18,925 L, unos 18,9 L.

Errores frecuentes y cómo evitarlos#

Poner el factor al revés. Si las unidades no se cancelan, la fracción está invertida.
Olvidar el cuadrado o el cubo en áreas y volúmenes.
Redondear antes de tiempo. Redondea solo el resultado final.
Confundir los símbolos: mg (miligramo) no es Mg (megagramo), y el símbolo del kilo es k minúscula.
No revisar si el resultado es razonable. Si una persona «mide 165 m», algo salió mal: seguramente eran 165 cm, o 1,65 m.

Ponte a prueba#

¿Cuántos metros hay en 4,8 km y cómo se plantea el factor de conversión?#

Como 1 km = 1000 m, el factor se escribe con los kilómetros abajo para que se cancelen: 4,8 km × (1000 m / 1 km) = 4800 m. El número crece porque el metro es una unidad más pequeña que el kilómetro. Es lo mismo que correr la coma decimal tres lugares a la derecha, porque kilo significa mil.

¿Cuántos vasos de 250 mL se pueden servir con una botella de 2 L?#

Primero se pasan los litros a mililitros: 2 L × (1000 mL / 1 L) = 2000 mL. Luego se divide entre lo que lleva cada vaso: 2000 mL ÷ 250 mL = 8 vasos. Para dividir, las dos cantidades deben estar en la misma unidad; por eso se convierte antes. También se podía pasar 250 mL a 0,25 L y dividir 2 L ÷ 0,25 L, con el mismo resultado.

¿Alcanza un paquete de 1 lb de mantequilla para una receta que pide 300 g?#

Sí alcanza. Una libra equivale aproximadamente a 0,4536 kg, es decir, 453,6 g. Como 453,6 g es más que 300 g, la mantequilla alcanza y sobran unos 453,6 g − 300 g = 153,6 g. Para comparar dos cantidades siempre hay que expresarlas primero en la misma unidad; aquí convenía pasar la libra a gramos.

¿Cuál es la rapidez en metros por segundo de un carro que viaja a 90 km/h?#

Se usan dos factores, uno para la distancia y otro para el tiempo: 90 km/h × (1000 m / 1 km) × (1 h / 3600 s) = 90 000 m / 3600 s = 25 m/s. Es decir, el carro avanza 25 metros cada segundo. Un atajo útil: para pasar de km/h a m/s se divide entre 3,6, porque 3600 ÷ 1000 = 3,6.

¿Por qué está mal decir que 3 m² son 300 cm²?#

Porque en el área cada metro de largo y cada metro de ancho se convierten en 100 cm. Entonces 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm², y 3 m² = 3 × 10 000 cm² = 30 000 cm². Quien responde 300 cm² multiplicó solo por 100, como si fuera una longitud, y olvidó elevar el factor al cuadrado.