Suma, resta y multiplica decimales; multiplicar por 10, 100 y 1000

Don Rolando compra en la feria 3 kilos de tomate a ¢1 150 el kilo, 2,5 kilos de papa y una bolsa de culantro. Antes de pagar, ya hizo la cuenta en la cabeza. Para eso necesitó sumar, multiplicar y manejar decimales, todo en pocos segundos. Hoy toca sumar, restar y multiplicar con naturales y decimales, más un atajo para multiplicar por 10, 100 y 1 000.

Sumar y restar decimales#

La regla de oro es una sola: alinear las comas. Cada cifra debe quedar encima de otra del mismo valor: décimas con décimas, centésimas con centésimas. Si a un número le faltan cifras, rellena con ceros a la derecha.

Ejemplo. Una cinta de 2,5 m y otra de 1,75 m se unen. ¿Cuánto miden juntas? Solución. Escribe 2,50 + 1,75. Suma las centésimas: 0 + 5 = 5. Las décimas: 5 + 7 = 12, escribes 2 y llevas 1. Los enteros: 2 + 1 + 1 = 4. El resultado es 4,25 m.

Ejemplo. A una tabla de 3,2 m se le corta un pedazo de 0,85 m. ¿Cuánto queda? Solución. Escribe 3,20 − 0,85. Centésimas: 0 − 5 no se puede, pides prestado y queda 10 − 5 = 5. Décimas: 1 − 8 tampoco, pides prestado y queda 11 − 8 = 3. Enteros: 2 − 0 = 2. Quedan 2,35 m.

Un error muy frecuente es sumar 2,5 + 1,75 como si fuera 25 + 175, alineando por la derecha. El resultado sale 200 y no tiene sentido. Siempre revisa con una estimación: 2,5 más 1,75 está cerca de 2,5 + 2 = 4,5, así que 4,25 es razonable.

Multiplicar con decimales#

Multiplicar un decimal por un natural es como multiplicar naturales, y al final se coloca la coma con tantas cifras decimales como tenía el número decimal.

Ejemplo. Cada saquito de frijoles pesa 1,25 kg y llevas 4. ¿Cuánto pesan en total? Solución. Multiplica 125 × 4 = 500. El 1,25 tenía dos cifras decimales, así que el resultado también: 5,00 = 5 kg.

Para multiplicar dos decimales, multiplicas como si fueran naturales y luego cuentas las cifras decimales de los dos factores juntos. Ejemplo. 1,5 × 0,4. Solución. 15 × 4 = 60. Hay una cifra decimal en cada factor, dos en total, así que 60 se vuelve 0,60 = 0,6.

Naturales: multiplicar y dividir#

Con los naturales sigues usando lo que ya sabes: multiplicar en columna y dividir con residuo. Ejemplo. Un colegio compra 28 cajas de lápices con 12 lápices cada una. ¿Cuántos lápices son? Solución. 28 × 12 = 28 × 10 + 28 × 2 = 280 + 56 = 336. Y si esos 336 se reparten en 8 grupos iguales: 336 ÷ 8 = 42 lápices por grupo. Si fueran 340 lápices, 340 ÷ 8 = 42 y sobran 4, porque 8 × 42 = 336.

Multiplicar por 10, 100 y 1 000#

Al multiplicar por 10, cada cifra pasa a valer diez veces más, y por eso la coma se corre a la derecha un lugar. Con 100, dos lugares. Con 1 000, tres.

Atajo

× 10: la coma se mueve 1 lugar a la derecha. × 100: 2 lugares. × 1 000: 3 lugares. Si faltan cifras, se agregan ceros.

Operación	Resultado	Qué pasó
4,56 × 10	45,6	La coma corrió 1 lugar
4,56 × 100	456	La coma corrió 2 lugares
0,7 × 1 000	700	Faltaban cifras: se agregaron ceros
12 × 1 000	12 000	En un natural, se agregan tres ceros

El error clásico es creer que multiplicar por 10 agrega un cero a cualquier número. Con naturales eso funciona (12 × 10 = 120), pero con 3,4 × 10 el resultado no es 3,40, que vale lo mismo que 3,4, sino 34. Corre la coma, no pongas un cero.

Ejemplo. Un metro de tela importada cuesta $2,35 y compras 100 m. ¿Cuánto pagas? Solución. 2,35 × 100 corre la coma dos lugares: 235. Pagas $235 en total.

Para practicar, inventa un problema de compras con tres productos de la pulpería, con precios que tengan decimales, y resuélvelo con alineación de comas. Después multiplica cada precio por 10, por 100 y por 1 000, y comprueba que la coma se mueve.