Lucía tiene una cuerda de tendedero tendida entre dos postes. Quiere colgar tarjetas con números, en orden, como en una recta numérica, para jugar con sus primos. Si las cuelga sin cuidado, unas quedarán pegadas y otras lejos. ¿Cómo las pone para que el juego funcione?
La recta numérica es como la cuerda de Lucía: ahí se ponen los números en orden.
Definición
La recta numérica es una raya donde las marcas están siempre a la misma distancia. Cada marca lleva un número. Los números se escriben de izquierda a derecha, del menor al mayor.
La cuerda y las marcas iguales#
Para ordenar las tarjetas, Lucía marca la cuerda con un lápiz. Usa una regla y deja 1 centímetro entre una marca y la siguiente. Los espacios tienen que ser todos iguales. Si uno es más largo, los números quedan mal puestos.
Empieza en el 0 y escribe de izquierda a derecha los números del 0 al 16. Así se ven las tarjetas colgadas:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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Cada marca es un número, y entre una marca y la próxima hay un salto de 1.
Ejemplo. Lucía cuelga una tarjeta en cada marca, desde el 0 hasta el 16. ¿Cuántas tarjetas necesita?
Solución. Necesita 17 tarjetas. Del 1 al 16 hay 16, y falta la del 0. Por eso son 16 + 1 = 17.
Los números crecen hacia la derecha#
En la cuerda, la tarjeta que cuelga más hacia la derecha es la mayor. La que cuelga más hacia la izquierda es la menor. El 11 queda a la derecha del 7, entonces 11 es mayor que 7.
Ejemplo. Entre las tarjetas del 9 y del 14, ¿cuál queda más a la izquierda? ¿Cuántos saltos hay de una a la otra?
Solución. Queda más a la izquierda el 9, porque es el menor. Para ir del 9 al 14 se dan 5 saltos: 10, 11, 12, 13 y 14, y 14 − 9 = 5.
Esto sirve para ordenar. Si Lucía saca las tarjetas 12, 3 y 8 de una bolsa, las cuelga así: 3, 8 y 12.
Ubicar un número: contar saltos desde el 0#
Para ubicar un número, parte del 0 y cuenta saltos hacia la derecha. El número que buscas es el que dice cuántos saltos diste.
- Pon el dedo en el 0.
- Da un salto por cada unidad del número.
- Marca el punto donde caíste y escribe el número.
Ejemplo. ¿Dónde se cuelga la tarjeta del 12? Si cada salto mide 1 cm, ¿a cuántos centímetros del 0 queda?
Solución. Se dan 12 saltos desde el 0. Como cada uno mide 1 cm, queda a 12 cm del 0.
Marcas de 2 en 2#
No siempre se marca de 1 en 1. Lucía hace otra cuerda con marcas de 2 en 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20. Los saltos siguen siendo iguales, pero cada uno vale 2.
Ejemplo. En la cuerda de 2 en 2, ¿dónde queda el 14? ¿Qué número sigue después del 16?
Solución. Para llegar al 14 se dan 7 saltos de 2, porque 7 × 2 = 14. Después del 16 sigue el 18, porque 16 + 2 = 18.
Marcas de 10 en 10 y de 100 en 100#
Para números grandes, Lucía usa saltos más largos. En una cuerda va del 0 al 100 con marcas de 10 en 10. En otra va del 0 al 1000 con marcas de 100 en 100.
| Marcas | Tarjetas |
|---|---|
| De 10 en 10 | 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 |
| De 100 en 100 | 0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 |
Ejemplo. En la cuerda de 10 en 10, ¿qué número queda en la marca justo antes del 80?
Solución. Queda el 70, porque 80 − 10 = 70. La marca anterior siempre es 10 menos.
Ejemplo. En la cuerda de 100 en 100, ¿dónde queda el 450?
Solución. El 450 no tiene marca propia. Está entre el 400 y el 500, a la mitad del camino, porque 450 está justo en el medio de esos dos números.
Ejemplo. En la cuerda de 10 en 10, ¿dónde se ubica el 35?
Solución. El 35 queda entre el 30 y el 40. Está en el medio, a medio salto de cada uno.
Errores que conviene evitar#
- Marcas a distancias distintas: la recta pierde el orden.
- Empezar en 1 y olvidar el 0: la recta numérica empieza en el 0.
- Saltarse una marca: al contar de 10 en 10, no se puede pasar de 40 a 60 sin el 50.
- Escribir los números de derecha a izquierda: los menores van a la izquierda.
Antes de colgar la última tarjeta, repasa la cuerda con el dedo y di los números en voz alta. Si algo suena raro, hay una tarjeta fuera de lugar.
Ponte a prueba#
¿Cuántas tarjetas hay en la cuerda de Lucía si van desde el 0 hasta el 16?#
Hay 17 tarjetas. Del 1 al 16 se cuentan 16, y además está la tarjeta del 0. La recta numérica empieza en el 0, y por eso hay una más que el número final.
¿Qué número queda después de 6 saltos de 2 en 2 a partir del 0?#
Queda el 12. La cuenta es así: 2, 4, 6, 8, 10 y al final 12. Son 6 saltos, y cada uno vale 2. También se puede comprobar con 6 × 2 = 12.
¿Qué número está en la marca que queda entre el 60 y el 80 en la cuerda de 10 en 10?#
Es el 70. Las marcas de esa cuerda son 60, 70 y 80. Cada una está 10 más a la derecha que la anterior, entonces el 70 queda justo en medio del 60 y el 80.
¿Dónde queda el 350 en la cuerda de 100 en 100?#
Queda entre el 300 y el 400, a la mitad del camino. No hay una marca con el 350, porque las marcas de esa cuerda son de 100 en 100. Se coloca justo en el centro entre las dos.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado