Doña Aurelia tiene una tortillería en su pueblo. Las tortillas de maíz salen calientes y ella las empaca en bolsas. En cada bolsa pone 5 tortillas, siempre 5.
Hoy preparó 4 bolsas. ¿Cuántas tortillas son? Podrías sumar 5 + 5 + 5 + 5. Pero hay una manera más corta de escribir esa suma. Se llama multiplicación.
Definición
La multiplicación es una forma corta de escribir una suma de grupos del mismo tamaño. El primer número dice cuántos grupos hay. El segundo dice cuántos hay en cada grupo. Por ejemplo, 3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15. El resultado se llama producto.
Grupos del mismo tamaño#
Las 4 bolsas de doña Aurelia son 4 grupos. Cada grupo tiene 5 tortillas. Se suma el 5 cuatro veces: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
Con una multiplicación se escribe así: 4 × 5 = 20. El signo × se lee «por». También puedes leerlo «4 veces 5» o «4 grupos de 5».
| Bolsas | Suma repetida | Multiplicación |
|---|---|---|
| 1 bolsa | 5 | 1 × 5 = 5 |
| 2 bolsas | 5 + 5 = 10 | 2 × 5 = 10 |
| 3 bolsas | 5 + 5 + 5 = 15 | 3 × 5 = 15 |
| 4 bolsas | 5 + 5 + 5 + 5 = 20 | 4 × 5 = 20 |
| 5 bolsas | 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 | 5 × 5 = 25 |
Fíjate en lo que pasa con cada bolsa nueva: el total sube de 5 en 5. Multiplicar es una manera de saltar sin contar una por una.
De la suma a la multiplicación y al revés#
Para escribir una multiplicación, hazte dos preguntas:
- ¿Cuántos grupos hay?
- ¿Cuántos hay en cada grupo?
Ejemplo. Escribe 7 + 7 + 7 como una multiplicación y calcula el resultado.
Solución. El 7 se repite 3 veces. Entonces son 3 grupos de 7: 3 × 7. El resultado es 7 + 7 + 7 = 21, así que 3 × 7 = 21.
Ejemplo. Escribe 4 × 6 como una suma repetida y calcula el resultado.
Solución. 4 × 6 quiere decir 4 grupos de 6: 6 + 6 + 6 + 6. Si sumas de dos en dos, 12 + 12 = 24. Entonces 4 × 6 = 24.
Para sumar muchas veces el mismo número ayuda ir sumando de a poco. Primero 6 + 6 = 12, y luego 12 + 6 = 18, y luego 18 + 6 = 24.
Filas y columnas en papel cuadriculado#
En una hoja cuadriculada puedes dibujar una multiplicación. Cada fila es un grupo. Pinta 3 filas y pon 4 cuadritos en cada una.
Como son 3 filas de 4, la suma repetida es 4 + 4 + 4 = 12. Entonces 3 × 4 = 12.
Mira el mismo dibujo de lado. Ahora tienes 4 columnas de 3 cuadritos. La suma es 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Entonces 4 × 3 = 12. Es el mismo dibujo y la misma cantidad. Por eso 3 × 4 y 4 × 3 dan lo mismo.
Con más grupos#
Cuando hay muchos grupos, sumar uno por uno cansa. Se puede partir la cuenta en pedazos fáciles.
Ejemplo. Doña Aurelia llena 12 bolsas con 5 tortillas cada una. ¿Cuántas tortillas son?
Solución. Son 12 grupos de 5. Primero cuenta 10 bolsas: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50. Faltan 2 bolsas, que son 5 + 5 = 10. Se suman los dos pedazos: 50 + 10 = 60. Entonces 12 × 5 = 60. Son 60 tortillas.
Ejemplo. Un cuadro de papel cuadriculado tiene 6 filas con 7 cuadritos en cada fila. ¿Cuántos cuadritos hay?
Solución. Son 6 grupos de 7: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Sumando de dos en dos, 14 + 14 + 14 = 42. Entonces 6 × 7 = 42.
Cuándo sí y cuándo no#
La multiplicación solo sirve cuando todos los grupos tienen el mismo tamaño.
Ejemplo. Doña Aurelia tiene tres bolsas: una con 5 tortillas, otra con 4 y otra con 6. ¿Se puede escribir una multiplicación?
Solución. No, porque los grupos no son del mismo tamaño. Aquí solo se puede sumar: 5 + 4 + 6 = 15.
Para repasar la idea en otro nivel, visita qué es la multiplicación.
Ponte a prueba#
¿Cómo se escribe 8 + 8 + 8 + 8 + 8 como una multiplicación y cuánto da?#
El 8 se repite 5 veces, o sea que son 5 grupos de 8. Se escribe 5 × 8. Para calcular el resultado se suma: 8 + 8 = 16, 16 + 8 = 24, 24 + 8 = 32 y 32 + 8 = 40. Entonces 5 × 8 = 40.
¿Cuántas tortillas hay en 6 bolsas si cada bolsa tiene 5 tortillas?#
Son 6 grupos de 5 tortillas. La suma repetida es 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30. Se escribe 6 × 5 = 30. Hay 30 tortillas en total.
¿Se puede escribir 4 + 4 + 9 como una multiplicación?#
No se puede. Para multiplicar, todos los grupos tienen que tener el mismo tamaño, y aquí hay un grupo de 4, otro de 4 y otro de 9. Solo se puede sumar: 4 + 4 + 9 = 17.
¿Cuántos cuadritos hay en una cuadrícula con 4 filas de 7 cuadritos?#
Son 4 grupos de 7 cuadritos. La suma repetida es 7 + 7 + 7 + 7. Sumando de dos en dos, 14 + 14 = 28. Se escribe 4 × 7 = 28. Hay 28 cuadritos.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado