Monedas y billetes de Costa Rica: cuánto vale cada uno

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Cuarto grado Lección 35 de 56

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 8 min de lectura

Camila acompaña a su abuela al banco. La abuela lleva un billete de ₡20 000 y pide que se lo cambien por billetes más pequeños para repartir entre sus nietos. La persona de la ventanilla le entrega varios billetes distintos, y la suma sigue siendo exactamente ₡20 000. ¿Cómo se sabe que no falta ni sobra nada?

La respuesta está en la relación bancaria entre las monedas y los billetes: cuántas piezas de un valor menor equivalen a una de valor mayor. En esta lección la usas para cambiar dinero, contar cantidades y calcular el vuelto.

Definición

La relación bancaria entre dos monedas o billetes es la cantidad de piezas de menor valor que se necesitan para igualar el valor de una pieza mayor. Por ejemplo, un billete de ₡2000 vale lo mismo que dos billetes de ₡1000: la cantidad de dinero es igual aunque cambie el número de piezas.

Qué hay en la cartera: las denominaciones#

La denominación es el valor que trae escrito cada pieza. El Banco Central de Costa Rica (BCCR) publica en su sitio web cuáles son. Según su página consultada el 27 de octubre de 2026, estas son las que aparecen en circulación:

Tipo	Denominaciones (en colones)
Monedas	₡10, ₡25, ₡50, ₡100 y ₡500
Billetes	₡1000, ₡2000, ₡5000, ₡10 000 y ₡20 000

En la misma página, el BCCR coloca las monedas de ₡1 y ₡5 en la sección de monedas fuera de circulación (aunque su introducción todavía las cuenta en la estructura, y la página no aclara esa diferencia). Por eso aquí no se usan en los ejercicios. Del billete de ₡50 000, la página de billetes dice que está retirado «a partir del 1 de febrero de 2022».

Las monedas cambian de diseño con el tiempo. Según el calendario que el BCCR publicó en 2025, las monedas de ₡50 y ₡500 del diseño anterior perdían su valor como medio de pago el 1 de julio de 2025: desde esa fecha solo se cambian o se depositan en entidades financieras, y conservan su valor. También en los billetes hay detalles que cambian: la página de los de ₡1000 muestra varias series y una tabla de retiro con fechas que no coinciden del todo, así que no se afirma aquí qué serie sigue valiendo. En los ejercicios, el billete de ₡1000 se usa como una cantidad de dinero para practicar. Por eso conviene revisar la página del BCCR (bccr.fi.cr) antes de dar por sentado cuáles circulan.

Cuántas piezas pequeñas valen una grande#

Cambiar un billete es cambiar piezas sin cambiar el valor. Para eso se divide el valor mayor entre el menor. Estas son las equivalencias más útiles:

Una pieza de…	Equivale a…
₡20 000	2 billetes de ₡10 000, o 4 de ₡5000, o 10 de ₡2000, o 20 de ₡1000
₡10 000	2 billetes de ₡5000, o 5 de ₡2000, o 10 de ₡1000
₡1000	2 monedas de ₡500, o 10 de ₡100, o 20 de ₡50
₡500	5 monedas de ₡100, o 10 de ₡50, o 50 de ₡10
₡100	2 monedas de ₡50, o 4 de ₡25, o 10 de ₡10

Hay casos en que no todo se puede formar con una sola denominación: ₡25 no se arma solo con monedas de ₡10, porque 25 no es múltiplo de 10 (dos monedas dan ₡20 y tres dan ₡30). Igual, ₡5000 no se arma solo con billetes de ₡2000, pero sí con dos de ₡2000 y uno de ₡1000.

Ejemplo. En el banco, Camila y su abuela piden cambiar el billete de ₡20 000 por un billete de ₡10 000, uno de ₡5000, dos de ₡2000 y uno de ₡1000. ¿La persona de la ventanilla entregó la cantidad correcta?

Solución. Se suman los valores: ₡10 000 + ₡5000 + 2 × ₡2000 + ₡1000 = ₡10 000 + ₡5000 + ₡4000 + ₡1000 = ₡20 000. Sí, es correcto: el valor es el mismo que el del billete original.

Contar el dinero de una alcancía#

Para contar dinero de varias denominaciones, se multiplica la cantidad de piezas de cada una por su valor, y luego se suman los resultados. Es más ordenado hacerlo en una tabla.

Ejemplo. Camila abre su alcancía y encuentra 4 monedas de ₡500, 7 de ₡100, 9 de ₡50, 6 de ₡25 y 12 de ₡10 (datos de ejercicio). ¿Cuánto dinero tiene?

Solución. ₡500 × 4 = ₡2000. ₡100 × 7 = ₡700. ₡50 × 9 = ₡450. ₡25 × 6 = ₡150. ₡10 × 12 = ₡120. Se suma: 2000 + 700 + 450 + 150 + 120 = ₡3420.

Ejemplo. Don Mario guarda billetes: 2 de ₡5000, 3 de ₡2000 y 1 de ₡1000, y además tiene 5 monedas de ₡100 (datos de ejercicio). ¿Cuánto dinero tiene en total?

Solución. Billetes: 2 × 5000 = 10 000, 3 × 2000 = 6000 y 1 × 1000 = 1000, que suman ₡17 000. Monedas: 5 × 100 = ₡500. Total: ₡17 000 + ₡500 = ₡17 500.

Cuántas piezas hacen falta para una cantidad#

A veces se pregunta cuántas piezas de una misma denominación se necesitan para juntar una cantidad. Es una división. Si la cantidad es cada vez más grande o la pieza es más pequeña, hacen falta más piezas: esa es la idea de la proporcionalidad.

Ejemplo. La clase junta ₡6000 para una actividad (datos de ejercicio). ¿Cuántas monedas de ₡500, de ₡100 y de ₡50 harían falta para armar esa cantidad con una sola denominación?

Solución. Con monedas de ₡500: 6000 ÷ 500 = 12 monedas. Con monedas de ₡100: 6000 ÷ 100 = 60 monedas. Con monedas de ₡50: 6000 ÷ 50 = 120 monedas. Cuanto más pequeña es la moneda, más piezas se necesitan.

Ejemplo. Camila quiere pagar exactamente ₡1850 usando la menor cantidad de monedas posible, con monedas de ₡500, ₡100, ₡50, ₡25 y ₡10. ¿Qué monedas usa?

Solución. Se empieza por la moneda más grande que cabe. ₡1850: caben 3 monedas de ₡500, que son ₡1500, y quedan ₡350. En ₡350 caben 3 monedas de ₡100, que son ₡300, y quedan ₡50. Una moneda de ₡50 completa la cantidad. En total son 3 + 3 + 1 = 7 monedas.

Compras y vuelto#

En una compra, el vuelto es la diferencia entre lo que se paga y lo que cuesta. Se calcula con una resta, y se entrega con las piezas más grandes posibles. Los precios que siguen son inventados para practicar (datos de ejercicio).

Ejemplo. Camila compra 3 helados a ₡1200 cada uno y un jugo de ₡950. Paga con un billete de ₡10 000. ¿Cuánto le dan de vuelto y con qué piezas?

Solución. Helados: 3 × 1200 = ₡3600. Total: 3600 + 950 = ₡4550. Vuelto: 10 000 − 4550 = ₡5450. Con las piezas más grandes: un billete de ₡5000, 4 monedas de ₡100 y una moneda de ₡50, porque 5000 + 400 + 50 = 5450.

Para revisar el vuelto, suma lo que pagaste de más: el costo más el vuelto debe dar lo que entregaste. En el ejemplo, 4550 + 5450 = 10 000.

Ponte a prueba#

¿Cuántas monedas de ₡500 se necesitan para tener ₡7500, y cuántas de ₡100?#

Con monedas de ₡500 se necesitan 7500 ÷ 500 = 15 monedas. Con monedas de ₡100 se necesitan 7500 ÷ 100 = 75 monedas. Hacen falta más monedas de ₡100 porque cada una vale menos: cinco monedas de ₡100 igualan a una de ₡500, y 15 × 5 = 75.

¿Cuánto dinero hay en una cartera con 3 billetes de ₡5000, 2 de ₡2000, 4 de ₡1000 y 6 monedas de ₡50?#

Se multiplica y se suma. Los billetes de ₡5000 dan 3 × 5000 = 15 000. Los de ₡2000 dan 2 × 2000 = 4000. Los de ₡1000 dan 4 × 1000 = 4000. Las monedas dan 6 × 50 = 300. Total: 15 000 + 4000 + 4000 + 300 = ₡23 300.

¿Cuántos billetes de ₡1000 se necesitan para completar ₡10 000 si ya hay 2 billetes de ₡2000?#

Los dos billetes de ₡2000 suman 2 × 2000 = ₡4000. Faltan 10 000 − 4000 = ₡6000. Cada billete de ₡1000 aporta ₡1000, así que se necesitan 6000 ÷ 1000 = 6 billetes. Comprobación: 4000 + 6 × 1000 = 10 000.

¿Cuánto es el vuelto y con qué piezas se entrega si algo cuesta ₡2350 y se paga con ₡5000?#

El vuelto es 5000 − 2350 = ₡2650. Con las piezas más grandes se entrega un billete de ₡2000, una moneda de ₡500, una de ₡100 y una de ₡50, porque 2000 + 500 + 100 + 50 = 2650. Para revisar: 2350 + 2650 = 5000.