El metro cuadrado: cómo medir y convertir áreas

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Cuarto grado Lección 34 de 56

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 8 min de lectura

La maestra Rocío recorta un cuadrado de papel periódico que mide un metro de lado y lo pega en el piso del salón. «Este cuadrado es nuestra unidad de hoy», dice. Entonces surgen las preguntas: ¿cuántos cuadrados así cubrirían todo el piso?, ¿y cuántos cuadraditos pequeños caben dentro de uno solo?

En esta lección aprendes a medir superficies con el metro cuadrado, a estimar áreas sin medir cada rincón y a pasar de una unidad de área a otra sin equivocarte.

Definición

El área es la medida de una superficie: cuánto espacio plano cubre una figura. El metro cuadrado (símbolo m²) es el área de un cuadrado que mide 1 m de lado. Si una superficie se puede cubrir exactamente con 40 de esos cuadrados, su área es de 40 m².

Superficie y área: lo que cubre el periódico#

Rocío pregunta cuánto mide «el borde» del cuadrado de periódico y cuánto mide «lo de adentro». Son dos medidas distintas. El borde se mide con metros, centímetros o kilómetros (longitud). Lo de adentro, la superficie que tapa el papel, se mide con unidades cuadradas.

Para medir una superficie se escoge una unidad (un cuadrado de lado conocido) y se cuenta cuántas veces cabe sin dejar huecos ni encimarse. El resultado se escribe con el nombre de la unidad: «40 metros cuadrados» o «40 m²». El pequeño 2 recuerda que la unidad es un cuadrado.

Medir un borde: se usa m, cm, km. Se mide a lo largo.
Medir una superficie: se usa m², cm², km². Se mide cuánto cubre.
Un cuadrado de 1 m de lado y uno de 2 m de lado tienen áreas muy distintas: 1 m² y 4 m².

Estimar áreas con el metro cuadrado#

Estimar es dar un valor cercano sin medir con exactitud. Con la unidad de periódico, el grupo pone cuadrados en una fila a lo largo de la pared y cuenta cuántos caben; luego cuenta cuántas filas caben a lo ancho. Las filas se multiplican.

Ejemplo. En el piso de un salón caben 8 cuadrados de periódico por fila y 5 filas (datos de ejercicio). ¿Cuál es su área?

Solución. Hay 5 filas con 8 cuadrados cada una: 5 × 8 = 40. El piso tiene un área de 40 m².

Ejemplo. Una cocina mide cerca de 4 m de largo y un poco menos de 3 m de ancho. Estima su área.

Solución. Como el ancho es un poco menos de 3 m, se usa 3 m como valor de referencia. El área es de unos 4 × 3 = 12 m², y un poco menos. Una estimación se dice con «cerca de» o «unos»: unos 12 m².

Ejemplo. Una pared mide 6 m de largo y 3 m de alto, y tiene una ventana de 2 m de largo y 1 m de alto (datos de ejercicio). ¿Cuántos metros cuadrados hay que pintar?

Solución. Pared completa: 6 × 3 = 18 m². Ventana: 2 × 1 = 2 m². Se pinta lo que no es ventana: 18 − 2 = 16 m².

Submúltiplos: cuadrados más pequeños que el metro cuadrado#

Para superficies pequeñas, como una hoja de cuaderno, el metro cuadrado es enorme. Se usan unidades más pequeñas, llamadas submúltiplos. Cada una es un cuadrado cuyo lado es una unidad de longitud menor.

Unidad	Símbolo	Cuadrado de lado…	Cuántos caben en 1 m²
Decímetro cuadrado	dm²	1 dm (la décima parte del metro)	100
Centímetro cuadrado	cm²	1 cm (la centésima parte del metro)	10 000
Milímetro cuadrado	mm²	1 mm (la milésima parte del metro)	1 000 000

¿De dónde sale el 100? Un metro tiene 10 decímetros. Si se parte el cuadrado de periódico en 10 franjas a lo largo y 10 a lo ancho, quedan 10 × 10 = 100 cuadraditos. Cada uno es 1 dm². Con los centímetros pasa lo mismo: 100 cm a lo largo y 100 cm a lo ancho dan 100 × 100 = 10 000 cm².

Fíjate en que de una unidad a la siguiente más pequeña se pasa de 100 en 100 y no de 10 en 10. Para las longitudes, 1 m son 10 dm. Para las áreas, 1 m² son 100 dm². La razón es que hay que contar filas y columnas.

Múltiplos: cuadrados más grandes que el metro cuadrado#

Para terrenos, parques o cantones se necesitan unidades mayores, llamadas múltiplos. Siguen la misma idea: un cuadrado con un lado mayor.

Unidad	Símbolo	Cuadrado de lado…	Equivale a
Decámetro cuadrado	dam²	1 dam = 10 m	100 m²
Hectómetro cuadrado	hm²	1 hm = 100 m	10 000 m²
Kilómetro cuadrado	km²	1 km = 1000 m	1 000 000 m²

Al hectómetro cuadrado también se le llama hectárea (ha), una unidad que se usa en el campo. Las tablas de conversión del NIST dan como exacto que una hectárea son 10 000 m².

Ejemplo. Un lote mide 40 m de largo y 25 m de ancho (datos de ejercicio). ¿Cuál es su área en m² y cuántos dam² son?

Solución. 40 × 25 = 1000 m². Como 1 dam² son 100 m², se divide entre 100: 1000 ÷ 100 = 10. El lote tiene 1000 m², es decir, 10 dam².

Convertir: cada escalón vale 100#

Convertir es escribir la misma área con otra unidad. La superficie no cambia; solo cambia el nombre y el número. Se puede pensar en una escalera con estos peldaños, de mayor a menor: km², hm², dam², m², dm², cm², mm².

Si bajas un peldaño (a una unidad más pequeña), caben más cuadraditos: multiplicas por 100.
Si subes un peldaño (a una unidad más grande), caben menos: divides entre 100.
Si cambias dos peldaños, usas 100 dos veces: 100 × 100 = 10 000.
Antes de dar la respuesta, revisa que tenga sentido: más pequeña la unidad, más grande el número.

Ejemplo. Pasa 3 m² a cm².

Solución. De m² a cm² se bajan dos peldaños (m² → dm² → cm²), así que se multiplica por 10 000: 3 × 10 000 = 30 000. Entonces 3 m² = 30 000 cm².

Ejemplo. Una lámina de 450 000 cm² se quiere escribir en m².

Solución. Se suben dos peldaños, así que se divide entre 10 000: 450 000 ÷ 10 000 = 45. La lámina tiene 45 m².

Ejemplo. Pasa 7 dam² a m² y 2600 m² a dam².

Solución. De dam² a m² se baja un peldaño: 7 × 100 = 700 m². De m² a dam² se sube uno: 2600 ÷ 100 = 26 dam².

Un problema completo: las baldosas del piso#

Ejemplo. El piso de un cuarto mide 3 m por 2 m. Se va a cubrir con baldosas cuadradas de 20 cm de lado (datos de ejercicio). ¿Cuántas baldosas se necesitan?

Solución. Primero, el área del cuarto: 3 × 2 = 6 m², que son 6 × 10 000 = 60 000 cm². Después, el área de una baldosa: 20 × 20 = 400 cm². Se divide: 60 000 ÷ 400 = 150 baldosas. Para comprobar de otra forma: a lo largo caben 300 ÷ 20 = 15 baldosas, a lo ancho 200 ÷ 20 = 10, y 15 × 10 = 150.

Mucha gente cree que 1 m² son 100 cm² porque 1 m son 100 cm. Pero el cuadrado de 1 m de lado tiene 100 filas de 100 cm², o sea, 10 000 cm². Cuando dudes, dibuja el cuadrado y cuenta filas por columnas.

Ponte a prueba#

¿Cuántos centímetros cuadrados tiene una superficie de 5 m²?#

Tiene 50 000 cm². De m² a cm² se bajan dos peldaños, y cada peldaño vale 100, así que se multiplica por 100 × 100 = 10 000. Entonces 5 × 10 000 = 50 000. El número crece porque la unidad nueva es mucho más pequeña.

¿Cuántos metros cuadrados son 620 000 cm²?#

Son 62 m². Se pasa de cm² a m², una unidad más grande, y se suben dos peldaños: se divide entre 10 000. Se calcula 620 000 ÷ 10 000 = 62. Como la unidad es más grande, el número se hace más pequeño.

¿Cuál es el área en m² y en dam² de un terreno que mide 30 m por 20 m?#

El área es 30 × 20 = 600 m². Para pasar a dam² se sube un peldaño y se divide entre 100: 600 ÷ 100 = 6. El terreno tiene 600 m², es decir, 6 dam². Un dam² es un cuadrado de 10 m de lado, o sea, de 100 m².

¿Cuántas baldosas cuadradas de 25 cm de lado se necesitan para cubrir un piso cuadrado de 2 m por 2 m?#

Se necesitan 64 baldosas. El piso tiene 2 × 2 = 4 m², que son 40 000 cm². Cada baldosa tiene 25 × 25 = 625 cm². Se divide: 40 000 ÷ 625 = 64. También sirve contar: 200 ÷ 25 = 8 baldosas por lado y 8 × 8 = 64.