Hoy la clase pinta un mural. Noelia abre la caja de crayolas, cierra los ojos y saca una. ¿De qué color será? Ella no lo sabe. Pero sí puede pensar cuáles son los eventos más probables, como el color que sale con más facilidad.
Para decidir qué resultado es más probable y cuál es menos probable, solo hay que contar. Pruébalo con crayolas de verdad, con una persona adulta al lado.
Definición
Un resultado es más probable cuando tiene más posibilidades de salir que otro, o sea, cuando ocurre con más regularidad. Un resultado es menos probable cuando tiene menos posibilidades. En una caja o en una bolsa, se decide contando cuántas veces está cada opción.
Contar para decidir#
En la caja de Noelia hay 12 crayolas. Son de tres colores.
| Color | Cantidad de crayolas |
|---|---|
| Verde | 7 |
| Morado | 4 |
| Naranja | 1 |
| Total | 12 |
Noelia saca una crayola sin mirar. Es una situación aleatoria: no sabe cuál saldrá. Aun así, hay colores con más posibilidades.
- Cuenta cuántas crayolas hay de cada color.
- El color con el número más grande es el más probable.
- El color con el número más pequeño es el menos probable.
Aquí, el verde es el más probable, porque hay 7. El naranja es el menos probable, porque hay solo 1. El morado queda en medio.
Ejemplo. Ordena los colores de la caja de Noelia, del menos probable al más probable.
Solución. Naranja (1 crayola), morado (4) y verde (7). Como 1 < 4 < 7, el orden es: naranja, morado, verde. Entre más crayolas hay de un color, más probable es que salga.
Más probable no es seguro#
Noelia hizo una prueba. Sacó una crayola, anotó el color y la devolvió a la caja. Lo hizo 12 veces.
| Color | Veces que salió |
|---|---|
| Verde | 6 |
| Morado | 4 |
| Naranja | 2 |
| Total | 12 |
El verde salió más veces, como se esperaba. Pero el naranja salió 2 veces, aunque solo hay una crayola naranja. Eso pasa porque la devolvió a la caja una y otra vez.
El azar da sorpresas. Lo más probable suele salir más veces, pero en pocos intentos puede cambiar. Por eso, más probable no quiere decir seguro.
Menos probable no es imposible#
Noelia puede sacar la naranja a la primera. Es poco probable, pero es posible, porque está en la caja.
¿Y una crayola rosada? En la caja no hay ninguna. Entonces es imposible que salga. Imposible quiere decir que no puede pasar.
Fíjate en la diferencia. Menos probable significa que hay pocas, pero hay. Imposible significa que no hay ninguna.
Otro lugar, la misma idea: la canasta del mercado#
En el mercado, una vendedora tiene una canasta tapada con 10 frutas. Tú metes la mano y sacas una.
| Fruta | Cantidad |
|---|---|
| Mango | 5 |
| Papaya | 2 |
| Limón | 2 |
| Mamón chino | 1 |
| Total | 10 |
El mango es el más probable: hay 5. El mamón chino es el menos probable: hay 1. La papaya y el limón tienen 2 cada uno. Entonces son igual de probables, y los dos son más probables que el mamón chino.
Ejemplo. En la canasta, ¿cuántos mangos más que mamones chinos hay? ¿Qué es más probable: sacar una papaya o un mamón chino?
Solución. Hay 5 mangos y 1 mamón chino. La diferencia es 5 − 1 = 4, así que hay 4 mangos más. Es más probable sacar una papaya, porque hay 2 papayas y solo 1 mamón chino.
Comparar dos cajas del mismo tamaño#
Noelia tiene otra caja, también con 12 crayolas: 3 verdes, 5 azules y 4 rojas. Ella quiere sacar una verde. ¿Con cuál caja tiene más posibilidades?
En la primera caja hay 7 verdes. En la segunda hay solo 3. Las dos cajas tienen 12 crayolas, así que la comparación es justa. Con la primera caja es más probable sacar una verde.
En la segunda caja, el azul es el más probable, porque hay 5.
Ponte a prueba#
¿Cómo decides cuál color es el más probable al sacar una crayola de una caja?#
Cuentas cuántas crayolas hay de cada color. El color que tiene más crayolas es el más probable, porque hay más formas de sacarlo. El color con menos crayolas es el menos probable. Solo hay que comparar los números.
¿Qué color es el más probable y cuál el menos probable en una bolsa con 8 bolitas azules, 3 blancas y 1 negra?#
El azul es el más probable, porque hay 8, el número más grande. El negro es el menos probable, porque hay solo 1. Entre los dos hay 8 − 1 = 7 bolitas de diferencia, así que hay 7 azules más que negras.
¿Por qué sacar el color menos probable no es imposible?#
Porque menos probable no quiere decir que no esté. Si hay al menos una crayola de ese color, puede salir en cualquier intento. Solo sería imposible si no hubiera ninguna. El azar puede darnos una sorpresa.
¿Qué frutas son igual de probables en una canasta con 4 naranjas, 3 bananos y 3 piñas?#
Los bananos y las piñas son igual de probables, porque hay 3 de cada uno. La naranja es la más probable, porque hay 4. Cuando dos opciones tienen la misma cantidad, ninguna tiene ventaja sobre la otra.
¿Si Noelia saca tres veces seguidas una crayola naranja, quiere decir que el naranja es el más probable?#
No. En la caja hay 1 crayola naranja y 7 verdes, así que el naranja sigue siendo el menos probable. Con pocos intentos el azar puede sorprender. Para saber qué es más probable, se cuentan las crayolas de cada color.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado