En la casa de Camila, su papá marca con lápiz en el marco de la puerta cuánto va creciendo ella cada cumpleaños. Si unes las marcas con una línea, ves de un vistazo en qué años creció más rápido y en cuáles casi no se movió. Eso mismo hacen los diagramas lineales con cualquier dato que cambia con el tiempo.
Definición
Un diagrama lineal (o gráfico de líneas) representa con puntos unidos por segmentos cómo cambia una variable a lo largo del tiempo. En el eje horizontal va el tiempo (días, meses, años) y en el vertical, la cantidad que se mide.
Cómo se lee#
Imagina los litros de agua que consume una familia cada mes de enero a junio, según el recibo.
| Mes | Ene | Feb | Mar | Abr | May | Jun |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Litros (miles) | 14 | 15 | 18 | 22 | 20 | 17 |
Cada pareja de datos es un punto: (enero, 14), (febrero, 15), y así. Se unen los puntos en orden con segmentos de recta. Para leer el diagrama haces tres cosas:
- Mira el título y los ejes: qué se mide y en qué unidades.
- Ubica el mes que te interesa abajo y sube hasta el punto; luego lee el valor a la izquierda.
- Observa la inclinación de los segmentos entre un punto y el siguiente.
Aquí, de enero a abril la línea sube: el consumo aumentó de 14 a 22 mil litros. De abril a junio la línea baja. El punto más alto es abril, con 22 mil litros, y el más bajo es enero, con 14 mil.
Tendencias: sube, baja o se mantiene#
La tendencia es la dirección general que lleva el fenómeno. Un segmento que sube de izquierda a derecha indica aumento; uno que baja indica disminución; uno horizontal indica que el valor no cambió.
Cuánto cambió se calcula con una resta. De febrero a marzo, 18 − 15 = 3 mil litros más. De abril a mayo, 20 − 22 = −2, o sea, 2 mil litros menos. Un segmento muy empinado es un cambio grande; uno casi plano, un cambio pequeño.
Con el diagrama también puedes encontrar en cuál intervalo hubo el mayor aumento. Entre febrero y marzo fue +3, y entre marzo y abril, +4. Fue entre marzo y abril.
Cómo se construye uno#
Con la tabla anterior, los pasos son estos:
- Dibuja los dos ejes. Pon el tiempo abajo, con los meses igualmente separados.
- Elige la escala del eje vertical. Los datos van de 14 a 22, así que puedes numerar de 2 en 2 hasta 24, o de 0 a 24.
- Marca cada punto donde se cruzan el mes y su valor.
- Une los puntos en orden con una regla.
- Ponle título y nombre a los ejes: «Consumo de agua de enero a junio» y «Miles de litros».
La escala debe ser pareja. Si de 0 a 10 dejas un centímetro entre números y de 10 a 20 dejas dos, la línea se deforma y cuenta una historia falsa.
Resolver problemas con diagramas lineales#
Ejemplo. Una pulpería registró cuántas bolsas de leche vendió de lunes a viernes: 40, 38, 45, 52 y 60. ¿Qué tendencia hay y cuántas bolsas más se vendieron el viernes que el lunes?
Solución. Del lunes al martes baja un poco (40 a 38). Desde el martes sube cada día hasta llegar a 60. La tendencia general es de aumento. El viernes se vendieron 60 − 40 = 20 bolsas más que el lunes.
Ejemplo. La temperatura en Cartago a las 6 a. m., 9 a. m., 12 m. d. y 3 p. m. fue de 12 °C, 16 °C, 21 °C y 19 °C. ¿A qué hora se alcanzó la temperatura más alta y cuál fue el aumento de las 6 a. m. a esa hora?
Solución. El punto más alto es el de las 12 m. d., con 21 °C. El aumento desde las 6 a. m. fue 21 − 12 = 9 °C.
Con la tendencia también puedes hacer una predicción razonable, aunque no segura. Si un negocio vendió cada mes un poco más que el anterior durante medio año, es razonable esperar que el mes siguiente venda más, salvo que pase algo especial como un feriado.
Cuándo conviene un diagrama lineal#
Se usa cuando los datos están ordenados en el tiempo y quieres ver cómo cambian: temperatura del día, lluvia mensual, precio del dólar, tus notas de cada trimestre. Para comparar categorías que no tienen orden, como los sabores de helado preferidos, sirve mejor un gráfico de barras.
Errores que se repiten#
- Unir los puntos sin respetar el orden del tiempo, lo que hace zigzags que no existen.
- Leer el valor del punto sobre el eje equivocado: primero se ubica el tiempo y luego se sube.
- Decir que el valor «subió mucho» solo porque la línea parece empinada, sin revisar la escala del eje.
Para practicar en casa, anota durante una semana la hora a la que te levantas o la temperatura que marca el termómetro, y dibuja tu propio diagrama con regla y papel cuadriculado.
Ponte a prueba#
¿Qué va en el eje horizontal de un diagrama lineal y qué en el vertical?#
En el horizontal va el tiempo (horas, días, meses o años) y en el vertical la cantidad que se mide, como litros, colones o grados.
La lluvia mensual en mm fue: mayo 250, junio 310, julio 220, agosto 280. ¿En qué mes llovió más y entre qué meses hubo una disminución?#
Llovió más en junio, con 310 mm. La disminución ocurrió entre junio y julio (310 a 220), y fue de 90 mm.
Si un segmento del diagrama es horizontal, ¿qué significa?#
Que el valor no cambió entre los dos momentos: ni aumentó ni disminuyó.
Las ventas de una soda en cuatro semanas fueron ₡90.000, ₡100.000, ₡115.000 y ₡130.000. ¿Cuál es la tendencia y cuánto aumentó en total?#
La tendencia es de aumento, porque cada semana vende más. El aumento total fue 130.000 − 90.000 = ₡40.000.
¿Por qué un diagrama de barras es mejor para comparar sabores de helado que uno lineal?#
Porque los sabores no tienen un orden en el tiempo. La línea sugiere un cambio de un punto al siguiente, y entre sabores no hay tal cambio.
Fuentes#
También en Matemáticas 6ºSexto grado