Doña Marta tiene una papelería. Los lápices llegan sueltos, en cajitas de 10 y en cajas grandes de 100. Un día quiere contar todos sus lápices. ¿Tiene que contarlos uno por uno? No: le basta saber cuántas cajas grandes (centenas), cuántas cajitas (decenas) y cuántos lápices sueltos (unidades) hay.
Los números menores que 1000 se arman con centenas, decenas y unidades, y así se leen y se escriben.
Definición
Una unidad es 1 elemento. Una decena es un grupo de 10 unidades. Una centena es un grupo de 10 decenas, o sea, 100 unidades. Con centenas, decenas y unidades se arma cualquier número menor que 1000.
Tres maneras de empacar los lápices#
| Cómo vienen | Cuántos lápices | Cómo se llama |
|---|---|---|
| Un lápiz suelto | 1 | unidad |
| Una cajita | 10 | decena |
| Una caja grande | 100 | centena |
Fíjate en dos relaciones. Cuando juntas 10 lápices sueltos, los metes en una cajita. Cuando juntas 10 cajitas, las metes en una caja grande.
Esto significa que 1 centena es lo mismo que 10 decenas, y que 1 decena es lo mismo que 10 unidades. También 1 centena es lo mismo que 100 unidades.
Representar un número: cuántas de cada una#
Doña Marta cuenta 3 cajas grandes, 4 cajitas y 6 lápices sueltos. Ese número se escribe 346. La primera cifra dice las centenas, la segunda las decenas y la tercera las unidades.
| Centenas | Decenas | Unidades |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 6 |
Si en un lugar no hay nada, se escribe un 0. El cero sirve para que cada cifra se quede en su lugar.
Ejemplo. Doña Marta tiene 2 cajas grandes, 5 cajitas y 8 lápices sueltos. ¿Cuántos lápices tiene?
Solución. Ordena las cantidades: 2 centenas, 5 decenas y 8 unidades. El número es 258.
Ejemplo. Hay 4 cajas grandes y 7 lápices sueltos, pero ninguna cajita. ¿Qué número representa?
Solución. Hay 4 centenas, 0 decenas y 7 unidades. Se escribe 407. El 0 dice que no hay cajitas.
Ejemplo. Doña Marta tiene 3 cajas grandes y 5 cajitas. No hay lápices sueltos. ¿Cuántos lápices son?
Solución. Son 3 centenas, 5 decenas y 0 unidades: el número 350.
Leer y escribir con palabras#
Cada centena tiene su palabra. Aprende estas, porque se usan para leer cualquier número de tres cifras.
| Número | Se lee |
|---|---|
| 100 | cien |
| 200 | doscientos |
| 300 | trescientos |
| 400 | cuatrocientos |
| 500 | quinientos |
| 600 | seiscientos |
| 700 | setecientos |
| 800 | ochocientos |
| 900 | novecientos |
Para leer un número, dices primero las centenas, después las decenas y al final las unidades. El 346 se lee «trescientos cuarenta y seis». Cuando el número está entre 101 y 199, se dice «ciento»: el 120 es «ciento veinte».
Ejemplo. Escribe con palabras el 512 y el 708.
Solución. El 512 es «quinientos doce». El 708 es «setecientos ocho». En el 708 no se dice nada de decenas, porque hay 0.
Ejemplo. Escribe con cifras «seiscientos treinta y uno».
Solución. Seiscientos son 6 centenas, treinta son 3 decenas y uno es 1 unidad. Se escribe 631.
El valor de cada cifra#
Una misma cifra vale distinto según su lugar. En el 555 hay tres cincos, pero ninguno vale lo mismo. El de la izquierda son 5 centenas, o sea 500. El del medio son 5 decenas, o sea 50. El de la derecha son 5 unidades, o sea 5.
Fórmula
346 = 300 + 40 + 6
Cada cifra se multiplica por lo que vale su lugar: 3 centenas, 4 decenas y 6 unidades.
Ejemplo. En el número 828, ¿cuánto vale cada 8?
Solución. El primer 8 está en las centenas y vale 800. El segundo 8 está en las unidades y vale 8. Los dos son distintos, porque su lugar es distinto.
Ejemplo. Escribe 625 como suma de centenas, decenas y unidades.
Solución. 625 = 600 + 20 + 5. Hay 6 centenas, 2 decenas y 5 unidades.
Cambiar unas por otras#
A veces los lápices no vienen armados de la mejor manera. Doña Marta puede tener 13 cajitas sueltas, sin ninguna caja grande. Como 10 cajitas forman una caja grande, cambia 10 cajitas por 1 caja y le quedan 3 cajitas.
Ejemplo. Doña Marta tiene 2 cajas grandes y 13 cajitas. ¿Cuántos lápices son?
Solución. Cambia 10 cajitas por 1 caja grande. Ahora tiene 3 cajas grandes y 3 cajitas. Son 3 centenas y 3 decenas: el número 330.
Ejemplo. ¿Cuántas cajitas de 10 lápices se pueden armar con 260 lápices?
Solución. El 260 tiene 2 centenas y 6 decenas. Cada centena son 10 decenas, así que 2 centenas son 20 decenas. En total hay 20 + 6 = 26 decenas, o sea 26 cajitas.
Estas equivalencias te sirven para entender por qué se escribe así: 3 centenas son 30 decenas, y también 300 unidades.
Hasta dónde llegamos#
El número más grande de tres cifras es el 999. Tiene 9 centenas, 9 decenas y 9 unidades. Si doña Marta recibe 1 lápiz más, forma una cajita nueva, luego una caja grande nueva, y ahora tiene 10 cajas grandes. Esas 10 centenas forman un grupo todavía más grande, el 1000. Ese número ya es de cuatro cifras y se escribe sin espacio. Lo verás en tercer grado.
Ponte a prueba#
¿Qué número es 5 cajas grandes, 2 cajitas y 9 lápices sueltos?#
Es el 529. Las cajas grandes son centenas: 5. Las cajitas son decenas: 2. Los lápices sueltos son unidades: 9. Se escriben las cifras en ese orden, de las centenas a las unidades.
¿Con qué palabras se escribe el 615?#
Se escribe «seiscientos quince». El 6 está en las centenas y se dice «seiscientos». Los 15 finales se dicen «quince». No hace falta decir nada más.
¿Qué valor tiene el 8 dentro del 482?#
Vale 80. El 8 ocupa el sitio de las decenas, así que son 8 decenas. Una decena vale 10 unidades, y 8 por 10 es 80. El 4 vale 400 y el 2 vale 2.
¿Cuántas cajitas de 10 lápices se arman con 230 lápices?#
Se arman 23 cajitas. El 230 tiene 2 centenas y 3 decenas. Las 2 centenas son 20 decenas, y con las 3 decenas dan 23 decenas. Cada decena es una cajita.
¿Qué número tiene 3 centenas, 0 decenas y 6 unidades?#
Es el 306. Se escriben las cifras de izquierda a derecha: 3, 0 y 6. El cero es necesario, porque dice que no hay decenas. Sin el cero, el número quedaría 36 y cambiaría por completo.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado