Capacitores e inductores: serie, paralelo y constante de tiempo
Esta lección es parte de Temario de Electrónica de Décimo año Lección 8 de 51Por Andrea del Carmen actualizado el 29 de octubre de 2026 8 min de lectura
Abres una computadora que lleva meses sin encenderse bien y, al lado del zócalo del procesador, ves un capacitor cilíndrico con la tapa abultada, casi reventada. Esos capacitores electrolíticos, de 1 000 µF o 1 500 µF y 6,3 V, filtran la alimentación del procesador. Cuando se dañan, la computadora se reinicia sola o no arranca. Para entender qué hace ese componente, y por qué en un circuito de corriente directa la constante de tiempo marca cuánto tarda en cargarse, hay que ver cómo almacena energía.
Definición
Un capacitor almacena energía en un campo eléctrico entre dos placas conductoras separadas por un aislante (dieléctrico). Su capacitancia C se mide en faradios (F) y es la carga que guarda por cada voltio aplicado: C = Q/V. Un inductor almacena energía en un campo magnético creado por la corriente que circula por una bobina. Su inductancia L se mide en henrios (H).
Qué determina la capacitancia#
En un capacitor de placas paralelas:
Fórmula
C = ε · A / d, con ε = ε0 · εr y ε0 = 8,85 × 10⁻¹² F/m
Hay tres factores. El área A de las placas: más área, más carga cabe. La distancia d: placas más juntas dan más capacitancia. Y el dieléctrico: el aire tiene εr = 1; cerámicas y otros materiales llegan a valores mucho mayores, y por eso un capacitor cerámico pequeño puede valer lo mismo que uno de aire enorme.
Ejemplo. Dos placas de 1 cm² (1 × 10⁻⁴ m²) separadas 0,1 mm (1 × 10⁻⁴ m), con aire entre ellas.
Solución. C = 8,85 × 10⁻¹² × 1 × 10⁻⁴ / 1 × 10⁻⁴ = 8,85 pF. Es poquísimo. Por eso los capacitores de microfaradios usan láminas enrolladas de gran superficie o dieléctricos especiales; un electrolítico logra su valor con una capa de óxido más fina que una micra.
La energía almacenada es E = ½ · C · V². Un capacitor de 1 000 µF cargado a 12 V guarda 0,5 × 0,001 × 144 = 0,072 J. Poco, pero la entrega en milisegundos y alcanza para una chispa visible si se cortocircuita.
Los electrolíticos tienen polaridad: el terminal negativo viene marcado con una franja en el cuerpo. Conectarlo al revés lo calienta y puede reventarlo. La tensión nominal impresa (6,3 V, 16 V, 25 V) no debe superarse; se escoge uno de al menos 1,5 veces la tensión de trabajo.
Qué determina la inductancia#
En una bobina larga:
Fórmula
L = μ · N² · A / l
N es el número de vueltas, A el área de la sección, l el largo y μ la permeabilidad del núcleo. El factor decisivo es N²: duplicar las vueltas cuadruplica la inductancia. Un núcleo de hierro o ferrita multiplica L por cientos o miles frente a un núcleo de aire. Más área y menor longitud también aumentan L.
La energía almacenada es E = ½ · L · I². Además, un inductor se opone a los cambios de corriente: si intentas interrumpir de golpe la corriente, aparece una tensión alta en sus bornes. Esa es la razón de que los relés lleven un diodo en paralelo con la bobina: sin él, el pico al abrir el contacto daña el transistor que lo maneja.
Asociación en serie y paralelo#
Los capacitores se combinan al revés que los resistores.
| Conexión | Capacitores | Inductores |
|---|---|---|
| Serie | 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + … | Leq = L1 + L2 + … |
| Paralelo | Ceq = C1 + C2 + … | 1/Leq = 1/L1 + 1/L2 + … |
Los inductores, siempre que no se acoplen magnéticamente entre sí, siguen la misma regla de los resistores.
Ejemplo. C1 = 10 µF y C2 = 22 µF.
Solución. En paralelo: Ceq = 32 µF. En serie: Ceq = (10 × 22)/(10 + 22) = 6,875 µF.
En serie, además, la tensión se reparte inversamente a la capacitancia: el capacitor pequeño soporta más tensión. Por eso, al poner dos electrolíticos en serie para soportar más voltaje, conviene agregar resistencias iguales en paralelo con cada uno, para que el reparto sea parejo.
Ejemplo con inductores. L1 = 100 mH y L2 = 150 mH. En serie: 250 mH. En paralelo: (100 × 150)/(100 + 150) = 60 mH.
Carga y descarga de un capacitor: el circuito RC#
Cierras un interruptor que conecta una fuente V a un resistor R en serie con un capacitor C descargado. Al inicio el capacitor se comporta como un cable: toda la tensión cae en R y la corriente es máxima, V/R. A medida que se carga, su tensión sube, la de R baja y la corriente decae. Al final el capacitor queda con la tensión de la fuente y la corriente es cero: en corriente directa, un capacitor cargado es un circuito abierto.
Fórmula
Carga: vC(t) = V · (1 − e^(−t/τ)). Descarga: vC(t) = V0 · e^(−t/τ). τ = R · C
La constante de tiempo τ se mide en segundos si R está en ohmios y C en faradios. Lo que significa:
| Tiempo | Carga (% de V) | Descarga (% de V0) |
|---|---|---|
| 1 τ | 63,2 % | 36,8 % |
| 2 τ | 86,5 % | 13,5 % |
| 3 τ | 95,0 % | 5,0 % |
| 5 τ | 99,3 % | 0,7 % |
Ejemplo. R = 10 kΩ, C = 100 µF, fuente de 12 V.
Solución. τ = 10 000 × 0,0001 = 1 s. A 1 s el capacitor tiene 12 × 0,632 = 7,58 V; a 2 s, 10,4 V; a 5 s, 11,92 V, y se da por cargado. Si ahora quitas la fuente y lo descargas por la misma resistencia, a 1 s queda en 4,41 V.
Puedes verlo en el taller con un multímetro digital en escala de voltios CC y un cronómetro. Con τ de un segundo se ven los valores subir despacio.
Descargar antes de tocar#
Un capacitor grande conserva carga después de apagar el aparato. La fuente de poder de una computadora de escritorio tiene capacitores en la entrada que trabajan con cientos de voltios y pueden dar un choque peligroso aun un buen rato después de desconectarla. Por eso no se abre esa fuente en el taller de colegio: se cambia completa. En circuitos de baja tensión, se descarga el capacitor a través de una resistencia de varios kΩ y se comprueba con el multímetro que llegó a cerca de 0 V; nunca con un destornillador en corto.
El circuito RL#
Un inductor en serie con una resistencia se comporta de forma parecida, pero con la corriente en lugar de la tensión. Al cerrar el interruptor, el inductor se opone al cambio: la corriente arranca en cero y sube hacia V/R.
Fórmula
i(t) = (V/R) · (1 − e^(−t/τ)), con τ = L / R
Ejemplo. L = 100 mH, R = 50 Ω, V = 12 V.
Solución. τ = 0,1/50 = 2 ms. La corriente final es 12/50 = 0,24 A. A 2 ms lleva 0,24 × 0,632 = 0,152 A. A 10 ms (5τ) ya está en 0,238 A. Al contrario del capacitor, en corriente directa y régimen estable el inductor es un cable: solo queda la resistencia.
Errores frecuentes#
- Usar las fórmulas de serie y paralelo de los resistores con los capacitores. Con capacitores, el paralelo suma.
- Meter la capacitancia en microfaradios y la resistencia en ohmios sin convertir. 100 µF es 0,0001 F, no 100 F.
- Decir que se carga «exactamente» a los 5τ: es el 99,3 %, matemáticamente nunca llega al 100 %.
- Confundir qué es 63,2 %. Es la parte del cambio total que ocurre en un τ, tanto al cargar como al subir la corriente del inductor.
Para practicar, arma un RC con R = 100 kΩ y C = 10 µF (τ = 1 s) y compara el cronómetro con la tabla. Si la lectura llega al 63 % de la tensión de la fuente justo al primer segundo, la teoría y la práctica coinciden; si no, revisa la tolerancia del electrolítico, que suele ser de ±20 %.
Ponte a prueba#
Un capacitor de 10 µF y otro de 40 µF se conectan en serie. ¿Cuál es la capacitancia equivalente y por qué es menor que la de cada uno?#
Ceq = (10 × 40)/(10 + 40) = 8 µF. Es menor que el más pequeño porque en serie es como separar más las placas efectivas: la tensión se reparte y el conjunto almacena menos carga por voltio.
Un circuito RC tiene R = 10 kΩ y C = 100 µF. ¿Cuánto vale τ y cuánto tarda en cargarse prácticamente por completo?#
τ = R·C = 10 000 Ω × 0,0001 F = 1 s. Se considera cargado tras cinco constantes de tiempo, o sea unos 5 s, cuando alcanza cerca del 99,3 % de la tensión de la fuente.
Una fuente de 12 V carga un capacitor con τ = 1 s. ¿Qué tensión tiene el capacitor a 1 s?#
A una constante de tiempo alcanza el 63,2 % de la tensión final: 12 V × 0,632 = 7,58 V.
Un inductor de 100 mH está en serie con una resistencia de 50 Ω. ¿Cuál es la constante de tiempo y la corriente final con 12 V?#
τ = L/R = 0,1 H / 50 Ω = 2 ms. La corriente final es V/R = 12 V / 50 Ω = 0,24 A, porque cuando la corriente deja de cambiar el inductor ya no se opone y queda solo la resistencia.
¿Qué le pasa a la capacitancia si se duplica el área de las placas y se duplica la separación entre ellas?#
Queda igual. C = ε·A/d: al duplicar A la capacitancia se duplica y al duplicar d se reduce a la mitad, así que los dos efectos se cancelan.
Fuentes#
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