Cálculos estequiométricos y porcentaje de rendimiento
Esta lección es parte de Temario de Química de Décimo año Lección 14 de 14Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 10 min de lectura
Una receta de cocina dice cuántas tazas de harina y cuántos huevos se necesitan para un queque. Una ecuación química balanceada es la «receta» de una reacción: dice en qué proporción se combinan los reactivos y cuánto producto se puede obtener. Con ella, una fábrica sabe cuánta materia prima comprar, y cualquiera puede calcular cuánto dióxido de carbono sale de quemar un combustible.
En esta lección vas a hacer cálculos estequiométricos con moles, gramos y partículas, a encontrar el reactivo limitante, a calcular el porcentaje de rendimiento y a relacionar estos cálculos con el cuidado del planeta que propone la Carta de la Tierra.
Definición
La estequiometría es el cálculo de las cantidades de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Se basa en la ecuación balanceada: sus coeficientes indican la proporción en moles (y en moléculas) en que reaccionan y se forman las sustancias.
Lo que dice una ecuación balanceada#
Los coeficientes se pueden leer como moléculas o como moles, pero no como gramos. Para pasar a gramos se usan las masas molares, calculadas con las masas atómicas de la CIAAW de la IUPAC: H = 1,008; C = 12,011; N = 14,007; O = 15,999 y Ca = 40,078.
| N2 | + 3 H2 | → 2 NH3 | |
|---|---|---|---|
| Moléculas | 1 | 3 | 2 |
| Moles | 1 mol | 3 mol | 2 mol |
| Gramos | 28,014 g | 3 · 2,016 = 6,048 g | 2 · 17,031 = 34,062 g |
Las moléculas no se conservan (4 a la izquierda y 2 a la derecha), pero los átomos y la masa sí: 28,014 g + 6,048 g = 34,062 g. Por eso los coeficientes permiten armar factores de conversión, como «3 mol de H2 por cada 2 mol de NH3».
Los cálculos paso a paso#
Casi todos los problemas siguen el mismo camino, que pasa siempre por los moles:
- Se escribe y se balancea la ecuación.
- Se convierte el dato a moles: si son gramos, se divide entre la masa molar; si son partículas, se divide entre 6,022 · 1023.
- Se usa la proporción de los coeficientes para pasar de los moles de la sustancia conocida a los moles de la que se busca.
- Se convierten esos moles a la unidad que pide el problema: gramos (multiplicando por la masa molar) o partículas (multiplicando por el número de Avogadro).
Ejemplo. Si se toma el propano (C3H8) como modelo de un gas combustible, ¿cuánto CO2 se forma al quemar por completo 10,0 kg? La ecuación es C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O.
Solución. Masa molar del propano: 3 · 12,011 + 8 · 1,008 = 44,097 g/mol. Moles: 10 000 g ÷ 44,097 g/mol ≈ 226,77 mol. Por cada mol de propano se forman 3 de CO2: 3 · 226,77 ≈ 680,3 mol. Masa: 680,3 mol · 44,009 g/mol ≈ 29 940 g, unos 29,9 kg de CO2, casi el triple de la masa del combustible, porque cada carbono se lleva dos oxígenos del aire. Con el mismo método, se consumen 36,28 kg de O2 y se forman 16,34 kg de agua. La masa se conserva: 10,00 + 36,28 = 46,28 kg de reactivos y 29,94 + 16,34 = 46,28 kg de productos.
Ejemplo. ¿Cuántas moléculas de O2 se necesitan para quemar 1,00 g de metano? La ecuación es CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O.
Solución. Masa molar del metano: 12,011 + 4 · 1,008 = 16,043 g/mol. Moles de CH4: 1,00 ÷ 16,043 ≈ 0,06233 mol. Por cada mol de metano hacen falta 2 de O2: 0,1247 mol. Moléculas: 0,1247 · 6,022 · 1023 ≈ 7,51 · 1022 moléculas de oxígeno.
El reactivo limitante y el reactivo en exceso#
En la práctica, los reactivos casi nunca están en la proporción exacta de la ecuación. El reactivo limitante es el que se acaba primero y, por eso, decide cuánto producto se forma; el otro es el reactivo en exceso, y una parte sobra. Es como armar emparedados con 2 tajadas de pan y 1 de queso cada uno: con 10 tajadas de pan y 3 de queso solo salen 3 emparedados; el queso es el limitante y sobran 4 tajadas de pan.
- Se pasan a moles las cantidades de los dos reactivos.
- Con la proporción de la ecuación, se calcula cuánto haría falta del otro reactivo para gastar el primero.
- Si hay menos de lo necesario, ese segundo reactivo es el limitante; si hay más, el limitante es el primero.
- El producto se calcula siempre a partir del limitante.
Ejemplo. Se hacen reaccionar 10,0 g de hidrógeno con 64,0 g de oxígeno: 2 H2 + O2 → 2 H2O. ¿Cuál es el limitante, cuánta agua se forma y cuánto sobra del otro reactivo?
Solución. Moles: H2, 10,0 ÷ 2,016 ≈ 4,960 mol; O2, 64,0 ÷ 31,998 ≈ 2,000 mol. Para gastar 4,960 mol de H2 harían falta 4,960 ÷ 2 = 2,480 mol de O2, y solo hay 2,000: el oxígeno es el limitante. Agua: 2 · 2,000 = 4,000 mol, es decir, 4,000 · 18,015 ≈ 72,06 g. El hidrógeno que reacciona es 4,000 mol (8,06 g), así que sobran 10,0 − 8,06 ≈ 1,94 g de H2.
El porcentaje de rendimiento#
El rendimiento teórico es la cantidad máxima de producto que se puede obtener según la estequiometría, calculada a partir del reactivo limitante. El rendimiento real es la cantidad que de verdad se obtiene en el laboratorio o en la fábrica, y casi siempre es menor: la reacción puede no completarse, pueden ocurrir reacciones secundarias que forman otros productos, los reactivos pueden tener impurezas y parte del producto se pierde al separarlo, filtrarlo o secarlo.
Fórmula
% de rendimiento = (rendimiento real ÷ rendimiento teórico) · 100
Los dos rendimientos deben estar en la misma unidad (gramos, por ejemplo). Un resultado mayor que 100 % indica un error, como un producto todavía húmedo o impuro.
Ejemplo. Al calentar piedra caliza se obtiene cal viva: CaCO3 → CaO + CO2. Si se calientan 500 g de CaCO3 puro y se obtienen 252 g de CaO, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento? (Datos inventados para practicar.)
Solución. Masas molares: CaCO3 = 40,078 + 12,011 + 3 · 15,999 = 100,086 g/mol; CaO = 40,078 + 15,999 = 56,077 g/mol. Moles de CaCO3: 500 ÷ 100,086 ≈ 4,9957 mol, que darían 4,9957 mol de CaO. Rendimiento teórico: 4,9957 · 56,077 ≈ 280,1 g. Porcentaje: 252 ÷ 280,1 · 100 ≈ 90,0 %. En la misma reacción se liberan, en teoría, 4,9957 · 44,009 ≈ 219,9 g de CO2.
Para una empresa, el rendimiento es dinero y es ambiente: un rendimiento bajo significa más materia prima y más energía por cada kilogramo de producto, y más desechos que tratar.
La química y la Carta de la Tierra#
El programa del MEP propone analizar la Carta de la Tierra, una declaración de principios para una forma de vida sostenible. Sus principios se agrupan en cuatro partes: I. Respeto y cuidado de la comunidad de la vida; II. Integridad ecológica; III. Justicia social y económica; y IV. Democracia, no violencia y paz. La organización Carta de la Tierra Internacional tiene su dirección en la Universidad para la Paz, en Costa Rica.
Varios de sus principios tocan directamente a la química. El principio 6.d pide «prevenir la contaminación de cualquier parte del medio ambiente». El 7.a pide «reducir, reutilizar y reciclar los materiales usados en los sistemas de producción y consumo», y el 7.b, «actuar con moderación y eficiencia al utilizar energía».
La química responde con la química verde, que la EPA de Estados Unidos (página actualizada el 29 de enero de 2026) define como el diseño de productos y procesos químicos que reducen o eliminan el uso o la generación de sustancias peligrosas. Sus dos primeros principios son prevenir los desechos y maximizar la economía atómica, es decir, diseñar las reacciones para que el producto final contenga la mayor proporción posible de los materiales de partida. La estequiometría permite medirlo:
Ejemplo. En la obtención de cal, CaCO3 → CaO + CO2, ¿qué porcentaje de la masa del reactivo termina en el producto deseado?
Solución. De cada 100,086 g de CaCO3, como máximo 56,077 g terminan como CaO: 56,077 ÷ 100,086 · 100 ≈ 56,0 %. El otro 44,0 % sale como CO2, un gas de efecto invernadero. Aunque el rendimiento fuera del 100 %, casi la mitad de la masa se iría al aire: por eso importa también qué reacción se elige.
- En el laboratorio del colegio, calcular las cantidades exactas antes de mezclar evita usar reactivos de más que terminan como desecho.
- Elegir con cuidado cuál reactivo va en exceso, por ejemplo el más barato y menos peligroso, hace que lo que sobra sin reaccionar cueste menos y sea más fácil de tratar.
- Reutilizar y reciclar materiales, y ahorrar energía en la casa y el colegio, son formas concretas de aplicar los principios 7.a y 7.b.
Ponte a prueba#
¿Cuántos gramos de agua se forman con 8,0 g de hidrógeno y suficiente oxígeno?#
La ecuación es 2 H2 + O2 → 2 H2O, así que los moles de agua son iguales a los de hidrógeno. Moles de H2: 8,0 ÷ 2,016 ≈ 3,97 mol. Moles de agua: 3,97 mol. Masa: 3,97 · 18,015 ≈ 71 g de agua. Como el oxígeno es suficiente, el hidrógeno es el limitante.
¿Cuál es el reactivo limitante si se mezclan 28,0 g de N₂ con 8,00 g de H₂ para formar amoníaco?#
La ecuación es N2 + 3 H2 → 2 NH3. Moles: N2, 28,0 ÷ 28,014 ≈ 0,9995 mol; H2, 8,00 ÷ 2,016 ≈ 3,968 mol. Para gastar todo el nitrógeno harían falta 3 · 0,9995 ≈ 2,999 mol de H2, y hay 3,968: sobra hidrógeno. El limitante es el N2. Se forman 2 · 0,9995 ≈ 1,999 mol de NH3, unos 34,04 g, y sobran unos 0,97 mol de H2 (1,96 g).
¿Cuál es el porcentaje de rendimiento si en la reacción anterior se obtienen 30,0 g de amoníaco?#
El rendimiento teórico, calculado con el reactivo limitante (el N2), es de unos 34,04 g de NH3. El porcentaje de rendimiento es 30,0 ÷ 34,04 · 100 ≈ 88,1 %. Es decir, se obtuvo un poco menos de nueve de cada diez gramos posibles; el resto se perdió por reacción incompleta, pérdidas al recoger el gas u otras causas.
¿Cuántas moléculas de agua se forman al quemar por completo 0,100 mol de propano?#
Según la ecuación balanceada, C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O, cada mol de propano produce 4 mol de agua. Entonces 0,100 mol de propano producen 0,400 mol de agua. En moléculas: 0,400 · 6,022 · 1023 ≈ 2,41 · 1023 moléculas de agua.
¿Cómo se relaciona el porcentaje de rendimiento con los principios de la Carta de la Tierra?#
Un rendimiento bajo obliga a usar más materia prima y más energía para obtener la misma cantidad de producto, y deja más desechos. Mejorar el rendimiento y calcular bien las cantidades ayuda a cumplir el principio 7.a de la Carta de la Tierra (reducir, reutilizar y reciclar los materiales de producción), el 7.b (usar la energía con moderación y eficiencia) y el 6.d (prevenir la contaminación). Es la misma idea de la química verde: prevenir los desechos en lugar de tratarlos.
Fuentes#
- Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Química, Educación Diversificada (MEP, programas para el ciclo lectivo 2017) (PDF)
- IUPAC CIAAW — Abridged standard atomic weights (2024)
- NIST — CODATA Value: Avogadro constant
- Carta de la Tierra Internacional — La Carta de la Tierra (texto en español) (PDF)
- Carta de la Tierra Internacional — Contacto (dirección en la Universidad para la Paz, Costa Rica)
- EPA — Basics of Green Chemistry (actualizada el 29 de enero de 2026)
También en Química
