Un sábado, Ximena y su primo Fabián van al parque. Mientras caminan, Fabián se pregunta qué va a pasar en cada momento. Hay situaciones seguras, que se pueden saber antes de que ocurran, y situaciones aleatorias, que no.
Hay cosas que se saben antes de que pasen y cosas que son una sorpresa. Busca ejemplos propios con alguien mayor de tu casa.
Definición
Una situación es segura cuando podemos decir su resultado antes de que ocurra. Una situación es aleatoria cuando no podemos saber cuál será su resultado, porque puede salir de varias maneras. También se le llama experimento aleatorio.
Lo que se sabe de antemano#
En la entrada del parque, Ximena suelta una pelota de hule desde su mano. Fabián dice: «Va a caer al suelo». Tiene razón. Una pelota suelta, sin nada que la sostenga, siempre cae.
Eso es una situación segura. No hace falta probar para saber el resultado. Lo sabemos porque siempre pasa igual.
Otros ejemplos de cosas seguras:
- Después del sábado viene el domingo.
- Si una bolsa tiene solo naranjas, al meter la mano sacas una naranja.
En cada caso no hay duda. Solo puede salir un resultado.
Lo que no se sabe: el azar#
Junto a la fuente, un vendedor tiene una bolsa de tela con tres papelitos: uno rojo, uno azul y uno verde. Fabián mete la mano sin mirar y saca uno. ¿Cuál sale?
Nadie lo sabe. Puede salir el rojo, el azul o el verde. Hay tres resultados posibles, y no podemos adivinar cuál saldrá antes de sacarlo.
Eso es una situación aleatoria. La palabra «aleatorio» tiene que ver con el azar. Quiere decir que el resultado depende de la suerte.
Otros ejemplos aleatorios:
- Cuántas palomas llegan a la banca en cinco minutos.
- Quién de tus amigos llega primero al parque.
- Si esta tarde va a llover o no.
- Qué papelito sale de una bolsa con papelitos de varios colores.
Fíjate en la pregunta que ayuda a decidir: ¿puedo decir el resultado antes de que pase? Si puedo, es segura. Si no puedo, es aleatoria.
Un mismo objeto, dos situaciones#
Una bolsa puede servir para las dos cosas. Todo depende de lo que tiene adentro.
| Lo que hay en la bolsa | Resultados posibles al sacar uno | Tipo de situación |
|---|---|---|
| Cuatro papelitos rojos | 1 (rojo) | Segura |
| Un papelito rojo y uno azul | 2 (rojo o azul) | Aleatoria |
| Un rojo, un azul y un verde | 3 (rojo, azul o verde) | Aleatoria |
Cuando hay un solo resultado posible, la situación es segura. Cuando hay dos o más, es aleatoria.
Ejemplo. Fabián tiene una caja con 5 bolitas, todas verdes. Saca una sin mirar. ¿Es segura o aleatoria? ¿Cuántos colores pueden salir?
Solución. Es segura. Como las 5 bolitas son verdes, solo puede salir un color: el verde. Hay un solo resultado posible, así que se sabe de antemano.
De vuelta a casa: a clasificar#
Camino a casa, Ximena y Fabián juegan a clasificar lo que ven. Dicen cada situación en voz alta y deciden si es segura o aleatoria.
| Situación | ¿Se sabe el resultado? | Tipo |
|---|---|---|
| Contamos 1, 2, 3 y seguimos | Sí, sigue el 4 | Segura |
| Qué color de camiseta tendrá la próxima persona que pase | No | Aleatoria |
| Si el semáforo estará en verde cuando lleguemos | No | Aleatoria |
| Después del lunes viene el martes | Sí | Segura |
| Cuántos perros veremos en la calle | No | Aleatoria |
Mira la tercera fila. Aunque el semáforo cambia de color con orden, nosotros no sabemos en qué momento llegaremos. Por eso, para nosotros, es una sorpresa.
Cuidado con una trampa. Que una cosa sea aleatoria no quiere decir que sea rara. Puede pasar todos los días y seguir siendo aleatoria, como la lluvia de la tarde.
En el recreo de la escuela#
El lunes, Ximena cuenta a su grupo lo que vio el sábado. Su maestra les pide pensar en situaciones del recreo. Cada una puede ser segura o aleatoria.
| Situación | ¿Se sabe el resultado? | Tipo |
|---|---|---|
| Quién gana al jugar «piedra, papel o tijera» | No, cambia en cada juego | Aleatoria |
| A qué hora suena el timbre del recreo, si siempre suena a la misma hora | Sí, a la hora de siempre | Segura |
| Qué fruta traerá en la lonchera la próxima persona que llegue | No | Aleatoria |
| Si hoy es lunes, qué día es mañana | Sí, martes | Segura |
En «piedra, papel o tijera», cada jugador elige sin que el otro sepa. Por eso no podemos decir quién ganará antes de jugar.
Ejemplo. Fabián dice: «Mañana, en la clase, la maestra me llamará primero». Otra amiga dice: «Hoy, como todos los días, el timbre suena antes de salir al recreo». ¿Cuál frase habla de una situación aleatoria?
Solución. La de Fabián. No se sabe a quién llamará la maestra primero, así que puede pasar de varias maneras. Lo de la amiga se sabe de antemano, porque el timbre suena así todos los días: es segura.
Qué decir cuando no se sabe#
En una situación aleatoria no decimos «va a pasar tal cosa». Decimos «puede pasar esto o aquello». Mira estas dos frases de Fabián:
- «Si suelto la pelota, caerá.» Dice un resultado seguro.
- «Si saco un papelito, puede ser rojo, azul o verde.» Dice los resultados posibles.
Para las cosas seguras, usamos «siempre» o «va a pasar». Para las aleatorias, usamos «puede pasar».
Ponte a prueba#
¿Cómo puedes saber si una situación es segura o aleatoria?#
Te preguntas si puedes decir el resultado antes de que pase. Si puedes decirlo porque solo hay un resultado posible, la situación es segura. Si el resultado puede ser de varias maneras y no lo sabes de antemano, la situación es aleatoria.
¿Es segura o aleatoria la situación de sacar un papelito de una bolsa que tiene uno amarillo y uno rojo?#
Es aleatoria. En la bolsa hay dos papelitos de colores distintos, así que pueden salir dos resultados: amarillo o rojo. Como no se sabe cuál saldrá antes de sacarlo, el resultado depende del azar.
¿Es segura o aleatoria la situación de sacar un papelito de una bolsa que tiene 6 papelitos azules?#
Es segura. Los 6 papelitos son azules, así que solo puede salir un color. Antes de sacarlo ya sabemos que será azul. Cuando hay un solo resultado posible, la situación es segura.
¿Cuántos resultados posibles hay si sacas un papelito de una bolsa con uno verde, uno rojo, uno azul y uno blanco?#
Hay 4 resultados posibles: verde, rojo, azul o blanco. Cada papelito tiene un color distinto. Con varios resultados posibles y ninguna pista de cuál saldrá, es una situación aleatoria.
¿Por qué la lluvia de esta tarde es una situación aleatoria?#
Porque nadie puede asegurar de antemano si va a llover o no. Pueden pasar dos cosas: que llueva o que no llueva. Cuando no se conoce el resultado de antemano, la situación es aleatoria.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado