Potencia en CA: real, aparente, reactiva y factor de potencia

En un laboratorio de cómputo con cinco computadoras y una UPS de 1 000 VA, el encargado enchufa las cinco y la UPS empieza a pitar por sobrecarga. Cada computadora consume unos 150 W, o sea 750 W en total, y la caja de la UPS dice “1 000 VA”. Parece que sobra capacidad. No sobra. La UPS dice también, en letra más pequeña, “600 W”, y ese es el límite real, porque la relación entre los dos números es el factor de potencia.

Esa diferencia entre VA y W existe porque, en corriente alterna, no toda la potencia que entrega la fuente trabaja.

El triángulo de potencia#

Las tres potencias forman un triángulo rectángulo. La aparente es la hipotenusa; la real, el cateto horizontal; la reactiva, el vertical. El ángulo entre S y P es el mismo ángulo φ de desfase entre la tensión y la corriente que viste en los circuitos RC, RL y RLC.

Con una carga inductiva (motor, bobina, transformador), la corriente se atrasa y se dice que el factor de potencia está en atraso. Con una carga capacitiva, la corriente se adelanta y el factor está en adelanto. Una resistencia pura tiene φ = 0° y FP = 1.

Ejemplo. Un abanico industrial se conecta a 120 V y toma 5 A, con un factor de potencia de 0,8 en atraso. Solución. S = 120 × 5 = 600 VA. P = 600 × 0,8 = 480 W. El ángulo es φ = arccos(0,8) = 36,87°, así que Q = 600 × sen(36,87°) = 360 var. Se comprueba: √(480² + 360²) = 600 VA.

Potencia en circuitos RC, RL y RLC#

Solo la resistencia consume energía. Los capacitores y las bobinas ideales la almacenan en una parte del ciclo y la devuelven en la otra. Por eso, en cualquier circuito RLC, P = I²R, y Q = I²X con X = X_L − X_C.

Ejemplo. Un circuito RL serie con R = 100 Ω y X_L = 62,83 Ω a 12 V eficaces. Solución. |Z| = 118,1 Ω, I = 12 / 118,1 = 101,6 mA. P = I²R = (0,1016)² × 100 = 1,03 W. Q = I²X_L = (0,1016)² × 62,83 = 0,65 var. S = 12 × 0,1016 = 1,22 VA. FP = cos(32,1°) = 0,847, que también sale de R/|Z| = 100 / 118,1.

En un RLC serie la reactiva neta es la diferencia entre la inductiva y la capacitiva: Q = Q_L − Q_C. Un capacitor compensa a una bobina, y ese hecho se usa a propósito, como verás más abajo. En resonancia, Q neta es cero y el factor de potencia es 1.

Por qué importa el factor de potencia en la industria#

La corriente que sale de la red hacia la planta depende de S, no de P. Con el mismo trabajo útil (los mismos vatios), un factor de potencia bajo obliga a mover más corriente. Esa corriente de más calienta cables y transformadores, produce caídas de tensión y no se transforma en trabajo.

Ejemplo. Una planta tiene una carga de 10 kW a 240 V y 60 Hz con FP = 0,70. Solución. I = P / (V · FP) = 10 000 / (240 × 0,70) = 59,5 A. Si el factor se sube a 0,95, I = 10 000 / (240 × 0,95) = 43,9 A. Son 15,6 A menos para los mismos 10 kW.

Las empresas distribuidoras de electricidad, en las tarifas para industria y comercio, suelen penalizar el factor de potencia bajo; el límite habitual ronda 0,90 y se revisa en el contrato y en el recibo de cada cliente. Por eso muchas plantas instalan bancos de capacitores.

Cómo se corrige#

Se agregan capacitores en paralelo con la carga inductiva. Su reactiva cancela parte de la reactiva del motor y baja el ángulo φ. Los pasos:

1. Calcula la reactiva actual: Q₁ = P · tan φ₁.
2. Calcula la reactiva que quieres conservar: Q₂ = P · tan φ₂, con el factor deseado.
3. La diferencia, Q_C = Q₁ − Q₂, es lo que debe aportar el capacitor.
4. La capacitancia es C = Q_C / (2πf · V²).

Ejemplo. Corregir los 10 kW a 240 V, 60 Hz, de FP 0,70 a 0,95. Solución. φ₁ = arccos 0,70 = 45,57°, tan φ₁ = 1,020; φ₂ = arccos 0,95 = 18,19°, tan φ₂ = 0,329. Q_C = 10 000 × (1,020 − 0,329) = 6 915 var, o sea unos 6,9 kvar. C = 6 915 / (2π · 60 · 240²) = 6 915 / 21,71×10⁶ = 318 µF. En la práctica se elige el banco comercial más cercano.

Pasarse es tan malo como quedarse corto: si compensas de más, el factor pasa a adelanto y se vuelve a penalizar.

De vuelta a la UPS del laboratorio#

Las fuentes de poder de computadoras sin corrección activa del factor de potencia pueden trabajar con FP cercano a 0,6 o 0,7. Las más modernas incorporan un circuito PFC que lo lleva a 0,95 o más. Con las cinco computadoras de 150 W y FP = 0,65: cada una toma S = 150 / 0,65 = 231 VA, y las cinco suman 1 154 VA. Pero además suman 750 W, y la UPS solo aguanta 600 W. Quedan dos caminos: conectar cuatro equipos (600 W, 923 VA, justo en el límite) o comprar una UPS de mayor capacidad en vatios. Al comparar UPS, mira siempre los dos números; el de vatios es el que manda para equipos con FP bajo.

Cómo se mide#

Un vatímetro mide P directamente. Con un multímetro de verdadero valor eficaz puedes medir V e I y calcular S = V · I; si el instrumento no mide la fase, necesitas P para obtener el factor. Con el osciloscopio, el desfase de tiempo entre la tensión y la corriente (medida como caída en una resistencia pequeña) da φ y, con él, cos φ. En tableros eléctricos se usan analizadores de redes y medidores de factor de potencia. Con la red de 120/240 V, la medición se hace con instrumentos con la categoría de medición adecuada y con el circuito desenergizado al conectar.

Errores frecuentes#

• Creer que VA y W son lo mismo. Solo coinciden cuando FP = 1.
• Sumar potencias aparentes de distintas cargas como números. La P y la Q sí se suman (P con P, Q con Q); la S se calcula después.
• Olvidar que Q de un capacitor y Q de una bobina tienen signo contrario.
• Corregir el factor de potencia con un capacitor sin calcular: un capacitor sobrado puede dejar la instalación en adelanto.

Ponte a prueba#

Una carga toma 8 A a 120 V con FP = 0,75. Calcula S, P y Q.#

Un motor consume 2 kW con FP = 0,8 en atraso. ¿Cuánto vale la potencia aparente?#

¿Por qué una UPS de 1 000 VA / 600 W no puede alimentar 750 W de computadoras?#

En un circuito RC serie con R = 300 Ω y X_C = 400 Ω, ¿cuál es el factor de potencia?#

¿Qué pasa con la corriente de línea si una planta sube su FP de 0,6 a 0,9 con la misma potencia real?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de estudio de Electrónica, Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)