Dibujo isométrico y vistas auxiliares paso a paso

Cuando compras una mesa para armar o una torre de computadora por piezas, el manual casi nunca trae vistas frontal y lateral. Trae un dibujo del conjunto, visto de reojo, donde las tres dimensiones se ven al mismo tiempo. Es un dibujo isométrico, que se aprende a trazar paso a paso. Sirve para que cualquiera entienda la pieza de un vistazo, aunque no sepa leer planos.

El isométrico tiene un límite: si la pieza tiene una cara inclinada, ahí las medidas se ven acortadas y los agujeros se deforman. Para dibujar esa cara tal cual es, con sus medidas verdaderas, se usa una vista auxiliar.

Ejes y construcción del isométrico#

Se dibuja el eje vertical (la altura) y, desde su base, un eje hacia la derecha y otro hacia la izquierda, cada uno a 30° de la horizontal (se trazan con la escuadra de 30°-60° apoyada en la regla T). Ancho, fondo y alto se miden sobre estos tres ejes, o sobre paralelas a ellos, con la medida real. Fuera de esos ejes, una medida no se puede tomar con regla.

En rigor, la proyección isométrica verdadera acorta las medidas de los ejes al 81,6 %. En el dibujo isométrico se ignora ese acortamiento y se mide a escala real, con lo que la figura sale 22 % más grande y mucho más fácil de hacer. Nadie lo nota, porque todos los ejes se agrandan igual.

Método de la caja#

1. Dibuja un prisma que envuelva a la pieza, con su ancho, su fondo y su alto.
2. Marca sobre las aristas los puntos que limitan los cortes.
3. Quita (borra) las partes que faltan.
4. Refuerza el contorno con línea continua gruesa. En un isométrico normal no se dibujan las líneas ocultas.

Ejemplo. Retomemos la escuadra de montaje de las vistas diédricas: base de 60 × 40 × 10 mm y bloque alto de 20 mm de ancho que sube a 30 mm. Solución. Caja envolvente de 60 × 40 × 30. A 20 mm del extremo izquierdo marca sobre el eje del ancho; a 10 mm de la base marca sobre el eje vertical. Quita el prisma de 40 (ancho) × 40 (fondo) × 20 (alto) que queda arriba a la derecha. Lo que queda es la L. Todo se midió sobre tres ejes.

Líneas inclinadas: se ubican, no se miden#

En el isométrico los ángulos no se conservan. Un chaflán de 45° en la pieza no sale a 45° en el papel. La regla es que para cualquier línea inclinada, localizas sus dos extremos sobre los ejes y los unes.

Ejemplo. Un chaflán de 10 × 10 mm en una arista. Marca 10 mm sobre un eje y 10 mm sobre el otro, y une los dos puntos. No intentes medir 45° con la escuadra.

Círculos y agujeros: elipses#

Una circunferencia dibujada en una cara del isométrico es una elipse. Se hace en dos pasos: primero un rombo cuyo lado es el diámetro D; después una elipse inscrita en él. Los rombos de la cara superior tienen sus ángulos agudos de 60° a la izquierda y la derecha.

Ejemplo. El agujero de 8 mm de la escuadra, en la cara superior. El rombo tiene lado 8 mm: su diagonal horizontal mide 2 × 8 × cos 30° ≈ 13,9 mm y la vertical 2 × 8 × sen 30° = 8 mm. La elipse toca los cuatro lados en sus puntos medios. Su centro está a 40 mm del extremo izquierdo sobre el eje del ancho y a 20 mm sobre el del fondo.

Elipse de cuatro centros#

1. Dibuja el rombo.
2. Desde cada uno de los dos vértices de ángulo obtuso (arriba y abajo), traza rectas a los puntos medios de los lados opuestos. Se cruzan en dos puntos.
3. Los cuatro centros son esos dos vértices y esos dos cruces.
4. Con compás, traza arcos grandes desde los vértices obtusos, de modo que lleguen a los puntos medios de los lados. Luego arcos pequeños desde los dos cruces.

Un error típico es usar el compás para hacer un círculo en el isométrico. Sale redondo en un dibujo donde el resto está deformado, y se ve falso. La elipse en una cara frontal queda con su eje mayor en una dirección distinta a la de la cara superior: siempre perpendicular al eje que no está en esa cara.

Vistas auxiliares#

Una cara inclinada no se ve en verdadera magnitud en ninguna vista principal. Mira el panel de conectores de un equipo de red de escritorio con el frente inclinado 30° sobre la horizontal, que sube 25 mm mientras avanza 43,3 mm. Su largo verdadero es √(43,3² + 25²) = 50 mm, y su ancho de 30 mm.

• En la vista frontal el panel sale de canto, como una línea de 50 mm inclinada.
• En la planta se ve como un rectángulo de solo 43,3 × 30 mm: acortado.
• En una vista auxiliar sale 50 × 30 mm. Esa es la forma real.

Cómo se dibuja#

1. Identifica en qué vista principal la cara aparece de canto. Aquí, la frontal.
2. Traza una línea de referencia paralela a ese canto, a cualquier distancia.
3. Desde cada vértice de la cara, traza líneas de proyección perpendiculares al canto (con la escuadra, apoyada en la línea de referencia), hacia la línea de referencia.
4. Toma de la otra vista principal (la planta) la distancia de cada punto a su plano de referencia y transpórtala con compás sobre las líneas de proyección.
5. Une los puntos. Dibuja solo la cara inclinada y lo que se ve de ella (vista auxiliar parcial), no todo el objeto.

Ejemplo. En esa cara va un agujero de 12 mm para un indicador luminoso. En la planta se ve como una elipse de ejes 12 mm y 12 × cos 30° ≈ 10,4 mm. En la vista auxiliar es un círculo de 12 mm, y se acota ahí. Por eso es ahí donde el técnico lo lee.

Errores frecuentes#

• Medir ángulos con transportador sobre un isométrico.
• Hacer círculos con compás en las caras del isométrico.
• Tomar medidas de una cara inclinada directamente de la planta o de la frontal: el valor está acortado.
• Proyectar hacia la vista auxiliar con líneas que no son perpendiculares al canto.
• Olvidar que en la auxiliar la altura de cada punto se toma desde el plano de referencia, no desde el borde de la hoja.

Ponte a prueba#

¿Qué ángulo forman con la horizontal los ejes inclinados de un isométrico?#

¿Cómo se dibuja una arista inclinada a 45° en un isométrico?#

Un agujero de 20 mm de diámetro está en la cara superior de una pieza. ¿Qué lado tiene el rombo en que se inscribe su elipse?#

Una cara rectangular inclinada sube 30 mm mientras avanza 40 mm. ¿Cuál es su largo verdadero?#

¿Por qué un agujero circular en una cara inclinada se ve elíptico en la planta?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de estudio de Electrónica, Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)