Semiconductores: silicio, germanio, tipo N y tipo P

Cuando abres una computadora en el taller y quitas el ventilador del procesador, debajo hay una pastilla cuadrada de pocos centímetros. Es silicio, uno de los semiconductores más usados, el mismo elemento de la arena de la playa, pero purificado hasta que casi no queda otra cosa. Ese cuadrito sostiene miles de millones de transistores y se calienta tanto que la máquina baja sola la velocidad cuando el procesador pasa de unos 100 °C (el límite exacto lo fija cada fabricante).

El silicio puro no es un buen conductor ni un buen aislante. Lo que lo vuelve útil es que podemos decidir cuánto conduce. De eso dependen los diodos, los transistores y las fuentes.

Bandas de valencia y de conducción#

En un átomo aislado, los electrones ocupan niveles de energía definidos. Cuando miles de millones de átomos forman un cristal, esos niveles se juntan en bandas. Dos nos interesan:

• Banda de valencia: la de los electrones que forman los enlaces entre átomos. Ahí los electrones están amarrados.
• Banda de conducción: la de los electrones libres, que pueden moverse por el cristal y formar una corriente.
• Banda prohibida (gap, Eg): la separación entre las dos. Un electrón necesita al menos esa energía para saltar a la banda de conducción.

Material	Banda prohibida (a 300 K)	Comportamiento
Cobre y otros metales	Las bandas se traslapan	Conductor: siempre hay electrones libres
Germanio	≈ 0,66 eV	Semiconductor
Silicio	≈ 1,12 eV	Semiconductor
Diamante	≈ 5,5 eV	Aislante: casi ningún electrón logra saltar

El electronvoltio (eV) es la unidad de energía que se usa aquí: la que gana un electrón al pasar por una diferencia de potencial de 1 V. A temperatura ambiente la agitación térmica le da a unos pocos electrones del silicio la energía suficiente para saltar los 1,12 eV.

Semiconductor intrínseco: electrones y huecos#

Un cristal de silicio muy puro es intrínseco. Cada átomo comparte sus cuatro electrones de valencia con cuatro vecinos (enlace covalente). Cuando un electrón se libera por el calor, deja un lugar vacío en el enlace que se llama hueco. El hueco se comporta como una carga positiva: otro electrón vecino se mueve a llenarlo y el hueco se desplaza en sentido contrario. Siempre aparecen en pares, así que en el silicio intrínseco hay igual cantidad de electrones y de huecos.

Ejemplo con números. A 300 K el silicio intrínseco tiene unos 1,5 · 10¹⁰ pares por cm³. Parece mucho, pero el cristal tiene unos 5 · 10²² átomos por cm³. La división da un electrón libre por cada 3 300 000 000 000 de átomos. Por eso el silicio puro casi no conduce.

El germanio tiene mucha más agitación a la misma temperatura: unos 2,4 · 10¹³ pares por cm³, unas 1 600 veces más que el silicio, porque su banda prohibida es menor. Esa es una razón por la que se prefirió el silicio: se porta mejor con el calor. Los dispositivos de germanio dan más corriente de fuga y se dañan antes al calentarse.

Un detalle que choca con lo que sabes de los metales: en un semiconductor, al subir la temperatura baja la resistencia, porque aparecen más portadores. En un metal pasa lo contrario. Un termistor NTC de 10 kΩ, por ejemplo, baja a unos 7 kΩ si lo aprietas con los dedos (de 25 a unos 33 °C, con B = 3950).

Semiconductor extrínseco: el dopaje#

Para controlar la conducción se agregan átomos de otro elemento en cantidades diminutas. Ese proceso se llama dopaje, y el resultado, semiconductor extrínseco.

Tipo N#

Se agregan átomos pentavalentes (cinco electrones de valencia): fósforo, arsénico o antimonio. Cuatro de sus electrones forman enlaces con el silicio y el quinto queda casi libre. Esos átomos se llaman donadores. Aquí los electrones son los portadores mayoritarios y los huecos son los minoritarios.

Tipo P#

Se agregan átomos trivalentes (tres electrones): boro, aluminio, galio o indio. Al enlazarse queda un enlace incompleto, o sea un hueco. Esos átomos son aceptores. Aquí los huecos son los mayoritarios y los electrones son los minoritarios.

	Intrínseco	Tipo N	Tipo P
Impureza	Ninguna	Pentavalente (P, As, Sb)	Trivalente (B, Al, Ga, In)
Mayoritarios	Electrones = huecos	Electrones	Huecos
Minoritarios	—	Huecos	Electrones
Carga neta del cristal	Neutro	Neutro	Neutro

La última fila es un error muy frecuente. Un cristal tipo N no está cargado negativamente. Cada donador cede un electrón y queda como ion positivo fijo en el cristal; la cuenta total da cero. Lo mismo, al revés, en el tipo P.

Cuántos portadores hay: la ley de acción de masas#

Ejemplo. Silicio dopado con 10¹⁶ átomos de fósforo por cm³. ¿Qué tipo es y cuántos huecos hay?

Solución. El fósforo es pentavalente, así que es tipo N. Casi todos los donadores se ionizan a temperatura ambiente, entonces n ≈ 10¹⁶ cm⁻³. Con n_i = 1,5 · 10¹⁰ cm⁻³: p = n_i² / n = (2,25 · 10²⁰) / 10¹⁶ = 2,25 · 10⁴ cm⁻³. Hay unas 440 000 millones de veces más electrones que huecos. El dopaje es de un átomo de fósforo por cada 5 millones de átomos de silicio, aproximadamente, y sin embargo la conductividad sube cientos de miles de veces.

Ejemplo 2. Silicio con 5 · 10¹⁵ cm⁻³ de boro. Es tipo P (boro trivalente), p ≈ 5 · 10¹⁵ cm⁻³ y n = 2,25 · 10²⁰ / 5 · 10¹⁵ = 4,5 · 10⁴ cm⁻³.

Dos corrientes distintas#

Hay dos formas de que los portadores se muevan. Con un campo eléctrico (una pila conectada al cristal) los electrones van hacia el positivo y los huecos hacia el negativo; es la corriente de deriva. Las corrientes de electrones y de huecos se suman: aunque se muevan en sentidos contrarios, las cargas son de signo contrario y la corriente convencional va en un mismo sentido. La segunda, la de difusión, ocurre cuando hay más portadores en un lado que en otro; la veremos con la unión PN.

Los portadores minoritarios parecen un detalle pero no lo son. Son ellos los que causan la corriente de fuga de un diodo con polarización inversa, y su número depende de la temperatura. Por eso un transistor de germanio fugaba mucho más que uno de silicio.

Errores frecuentes y cómo practicar#

• Creer que el hueco es una partícula real. Es la ausencia de un electrón en un enlace; actúa como carga positiva, pero lo que se mueve físicamente son electrones.
• Confundir tipo N con «cargado negativo» o tipo P con «cargado positivo». Ambos son neutros.
• Pensar que los minoritarios no existen. Su concentración es pequeña, pero no es cero.
• Olvidar que el sentido de la corriente convencional es el de los huecos.

Para practicar, compra un termistor NTC y mide su resistencia a temperatura ambiente y luego con el termistor entre los dedos. Verás en el multímetro, en directo, cómo cambia la conducción con un poco de calor.

Ponte a prueba#

¿Por qué el silicio puro casi no conduce a temperatura ambiente, aunque sea un semiconductor?#

Se dopa silicio con arsénico. ¿Qué tipo de semiconductor resulta y cuáles son sus portadores mayoritarios y minoritarios?#

Un cristal de silicio tiene 2 · 10^16 átomos de boro por cm³. Calcula la concentración de electrones con n_i = 1,5 · 10^10 cm⁻³.#

¿Está cargado negativamente un trozo de silicio tipo N? Justifica.#

Al calentar un termistor NTC su resistencia baja. ¿Qué explica este comportamiento en términos de portadores?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de estudio de Electrónica, Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)