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Circuitos serie, paralelo y mixto: divisores y Kirchhoff

Esta lección es parte de Temario de Electrónica de Décimo año Lección 4 de 51

Por Andrea del Carmen actualizado el 29 de octubre de 2026 8 min de lectura

En el taller del colegio, el profesor te entrega una linterna que no enciende. Dos pilas AA, un bombillo, un interruptor. Antes de cambiar nada, mides: cada pila marca 1,5 V, pero el bombillo recibe solo 1,1 V. Falta tensión en alguna parte, y para ubicarla hacen falta tres ideas: cómo se reparte la tensión en serie, cómo se reparte la corriente en paralelo y cómo se combinan ambas en los circuitos serie, paralelo y mixto.

Definición

En un circuito serie los elementos van uno tras otro y por todos pasa la misma corriente. En un circuito paralelo los elementos comparten los mismos dos nodos y todos tienen la misma tensión. El circuito mixto combina tramos en serie y tramos en paralelo.

Las leyes que lo gobiernan#

  • Ley de Ohm: V = I · R. La tensión en un resistor es la corriente por su resistencia.
  • Ley de Watt: P = V · I. Combinada con Ohm: P = I² · R = V² / R.
  • Ley de tensiones de Kirchhoff (LTK): la suma algebraica de las tensiones alrededor de una malla cerrada es cero. Dicho de otra forma, la tensión de la fuente es igual a la suma de las caídas.
  • Ley de corrientes de Kirchhoff (LCK): la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las que salen.

Resistencia equivalente#

La resistencia equivalente (Req) es la resistencia única que reemplaza a un grupo sin cambiar lo que la fuente «ve».

Fórmula

Serie: Req = R1 + R2 + … + Rn. Paralelo: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn. Para dos resistores en paralelo: Req = (R1 · R2) / (R1 + R2)

En serie la resistencia equivalente siempre es mayor que la más grande del grupo. En paralelo es menor que la más pequeña. Si te sale al revés, hay un error de cálculo. Si todos los resistores paralelos son iguales, basta dividir uno entre la cantidad: tres de 300 Ω en paralelo dan 100 Ω.

Ejemplo 1 (mixto). R1 = 100 Ω en serie con el paralelo de R2 = 220 Ω y R3 = 330 Ω, alimentados con 12 V. Calcula la corriente total. Solución. El paralelo: (220 × 330) / (220 + 330) = 72 600 / 550 = 132 Ω. Total: 100 + 132 = 232 Ω. Corriente: I = 12 / 232 = 51,7 mA.

Divisor de tensión#

Si tienes dos resistores en serie y quieres saber la tensión en uno de ellos sin calcular la corriente, usas el divisor. Es lo que se usa para bajar los 5 V de una señal a 3,3 V para un microcontrolador.

Fórmula

VR2 = Vfuente · R2 / (R1 + R2)

Ejemplo 2. Una línea de 5 V se baja con R1 = 1 kΩ y R2 = 2 kΩ. ¿Cuánto hay en R2? Solución. VR2 = 5 × 2 000 / 3 000 = 3,33 V. La corriente es 5 / 3 000 = 1,67 mA, y la potencia total 5 × 0,00167 = 8,3 mW: un resistor de 1/4 W va sobrado.

Un divisor solo es fiel si lo que se conecta a la salida consume muy poco comparado con R2. Si conectas una carga de 2 kΩ en paralelo con R2, ya no son 2 kΩ sino 1 kΩ, y la tensión cae a 2,5 V. Es el error clásico de diseño.

Divisor de corriente#

En un paralelo, la corriente total se reparte, y a la resistencia más pequeña le toca más corriente. Para dos ramas:

Fórmula

IR1 = Itotal · R2 / (R1 + R2); IR2 = Itotal · R1 / (R1 + R2)

Fíjate que en la corriente cada resistor lleva en el numerador al otro. Ejemplo 3. Entran 90 mA a un paralelo de 100 Ω y 200 Ω. Solución. I100 = 90 × 200 / 300 = 60 mA; I200 = 90 × 100 / 300 = 30 mA. Suman 90 mA, como exige la LCK.

Kirchhoff en acción#

Ejemplo 4. Una fuente de 9 V alimenta en serie R1 = 1 kΩ, R2 = 2,2 kΩ y R3 = 3,3 kΩ. Comprueba la LTK. Solución. Req = 6,5 kΩ; I = 9 / 6 500 = 1,385 mA. Caídas: V1 = 1,385 V; V2 = 3,046 V; V3 = 4,569 V. Suma: 1,385 + 3,046 + 4,569 = 9,000 V. Se cumple.

En el nodo, ejemplo 5: tres ramas salen de un punto por el que entran 120 mA. Dos miden 45 mA y 50 mA. Solución. I3 = 120 − 45 − 50 = 25 mA. Si ese resultado te diera negativo, simplemente la corriente real va en sentido contrario al que supusiste.

Disipación de potencia#

Cada resistor convierte potencia en calor: P = I² · R. Tiene que ser menor a su potencia nominal, y conviene dejarle un margen del doble. En el ejemplo 1, el resistor de 100 Ω lleva 51,7 mA: P = 0,0517² × 100 = 0,267 W. Un resistor de 1/4 W (0,25 W) se queda corto y se calentaría; con margen del doble (unos 0,53 W) va uno de 1 W.

En el paralelo del ejemplo 1, la tensión sobre R2 y R3 es 51,7 mA × 132 Ω = 6,82 V. P2 = 6,82² / 220 = 0,211 W y P3 = 6,82² / 330 = 0,141 W. La potencia total es la suma de las tres: 0,267 + 0,211 + 0,141 = 0,619 W, que coincide con 12 V × 51,7 mA = 0,620 W. Esa coincidencia entre lo que entrega la fuente y lo que disipan los resistores es otra forma de comprobar el cálculo.

Fuentes en serie y en paralelo#

  • Serie: las tensiones se suman (si van en el mismo sentido) y la corriente es la misma. Dos pilas AA en serie dan 3 V; si pones una al revés, se restan y quedan 0 V. En la linterna del inicio pasa algo parecido cuando una pila está gastada o hace mal contacto: resta tensión y al bombillo le llegan solo 1,1 V.
  • Paralelo: la tensión es la misma y la capacidad se suma. Dos pilas de 1,5 V y 2 000 mAh en paralelo dan 1,5 V y 4 000 mAh. Solo se conectan en paralelo fuentes de la misma tensión: si no, circula una corriente grande entre ellas.

Conversión de fuentes#

Una fuente de tensión Vs con un resistor Rs en serie equivale a una fuente de corriente Is = Vs / Rs con el mismo Rs en paralelo, y viceversa. Solo cambia el «disfraz»: lo que ve la carga es idéntico.

Ejemplo 6. Una fuente de 12 V con 4 Ω en serie. Solución. Su equivalente es una fuente de 3 A con 4 Ω en paralelo. Si le conectas una carga de 8 Ω, en ambos casos la corriente en la carga es 1 A: 12 / (4 + 8) en el primer modelo; 3 × 4 / (4 + 8) = 1 A en el segundo.

Errores frecuentes#

  • Sumar resistencias en paralelo como si fueran en serie.
  • Usar el divisor de tensión con una carga conectada sin tenerla en cuenta.
  • Olvidar que en serie manda la corriente y en paralelo manda la tensión.
  • Mezclar mA con kΩ y V sin cuidar los prefijos: kΩ por mA da V, pero Ω por mA da mV.
  • Poner pilas en paralelo con distinto estado de carga: la fuerte descarga a la débil y se calientan.

Para practicar, arma un circuito mixto de cuatro resistores, calcula primero todo en papel y después mide con el multímetro las tensiones y corrientes. Si las medidas difieren más de la tolerancia de los resistores, busca el error en el papel antes que en el circuito.

Ponte a prueba#

Calcula la resistencia equivalente de 470 Ω y 330 Ω en paralelo.#

(470 × 330) / (470 + 330) = 155 100 / 800 ≈ 193,9 Ω, menor que la más pequeña (330 Ω), como debe ser.

Con 9 V y un divisor de R1 = 6,8 kΩ y R2 = 3,3 kΩ, ¿cuánto hay en R2?#

V = 9 × 3 300 / (6 800 + 3 300) = 9 × 0,3267 ≈ 2,94 V.

Entran 60 mA a dos ramas de 150 Ω y 300 Ω en paralelo. ¿Cuánto pasa por cada una?#

I150 = 60 × 300/450 = 40 mA e I300 = 60 × 150/450 = 20 mA. Suman 60 mA.

¿Qué potencia disipa un resistor de 1 kΩ con 20 mA?#

P = I² · R = 0,02² × 1 000 = 0,4 W. Un resistor de 1/4 W no aguanta; hay que usar uno de 1 W.

Convierte una fuente de 10 V con 5 Ω en serie en su equivalente de corriente.#

I = 10 / 5 = 2 A, con el resistor de 5 Ω en paralelo.

Fuentes#

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